Mundarija kirish i-bob. Yuz tasvirni biometrik identifikatsiyalash usullarini nazariy jihatlarni ko‘rib chiqish

Yashirin Markov modellari
Markov modellari turli jarayonlarni modellashtirish va obrazni aniqlash uchun kuchli vositadir. Markov modellari o‘z tabiatiga ko‘ra signallarning fazoviy-vaqt xususiyatlarini to‘g‘ridan-to‘g‘ri hisobga olishga imkon beradi va shuning uchun nutqni aniqlashda va yaqinda tasvirni aniqlashda (xususan, yuz tasvirlari) keng qo‘llaniladi.
Yuzni tanib olish uchun yashirin Markov modellaridan (Hidden Markov Model, HMM) foydalanish g‘oyasi yuzni o‘zgaruvchan qismlar - sochlar, peshona, ko‘zlar, burun, og‘iz va boshqalar ketma-ketligi sifatida tasvirlashga asoslangan.
Yuzni tanib olish uchun bir o‘lchovli (1D-HMM), psevdo-ikki o‘lchovli (P2D-HMM) va soddalashtirilgan ikki o‘lchovli (LC 2D-HMM) yashirin Markov modellari qo‘llaniladi. Barcha modellarda barcha yuz tasvirlari bir-biriga bog‘langan, ammo aniq joylarga bo‘linadi (odatda to‘rtburchaklar). Ushbu hududlarning har biri HMM yashirin holati bilan bog‘liq. HMM ning kuzatilgan holati sifatida belgilangan o‘lchamdagi kuzatish (skanerlash) oynasi ishlatiladi. Ushbu oyna ketma-ket ravishda yuzning barcha joylari bo‘ylab ma’lum bir qoplama qadami bilan ishlaydi. V oynasining asl tasvirdagi ozgina o‘zgarishlarga sezgirligi tufayli turli V o‘zgarishlar qo‘llaniladi, masalan, 2D Discrete Cosine Transform (2D-DCT). Qoida tariqasida, yuzni tanib olishda HMMlar doimiy zichlikdagi kuzatishlar bilan qo‘llaniladi,
O‘qitish. O‘qitish(trening)dan oldin siz HMMning dastlabki parametrlarini o‘rnatishingiz kerak. Buning uchun tasvir yashirin holatlarga mos keladigan qismlarga bo‘linadi. Ushbu qismlarda kuzatish vektorlarining o‘rtacha qiymatlari hisoblab chiqiladi va har bir holat uchun kuzatuv ehtimoli B matritsasining mos qiymatlari o‘rnatiladi. Trening davomida tasvir HMM tuzilishiga muvofiq kuzatish oynasi tomonidan ketma-ket skanerdan o‘tkaziladi va kuzatilgan ma’lumotlarga asoslanib, A va B parametrlari o‘rnatiladi (Baum-Welsh algoritmi). Trening natijasida har bir shaxs uchun o‘z HMM shakllanadi  .
Tanib olish. Tanib olish vaqtida har bir yuzning yashirin Markov modelining kirishiga noma’lum yuz beriladi va HMM ning ushbu yuzga mos kelishi ehtimoli hisoblab chiqiladi (oldinga siljish algoritmi). Javob sifatida HMM tanlanadi, u ushbu shaxsga mos kelish ehtimoli eng yuqori bo‘ladi (agar bu ehtimollik noaniqlik chegarasidan katta bo‘lsa).
Segmentatsiya. Agar yuz har qanday HMMni u bilan bog‘lash orqali tan olingan bo‘lsa, bu yuzni segmentlarga bo‘lish mumkin (Vitterbi algoritmiga ko‘ra). Ya’ni, kuzatish oynasining mumkin bo‘lgan har bir pozitsiyasi uchun ehtimoliy holatlar aniqlanadi.