Munosabatlar

^{Noravshan munosabatlarda mantiqiy amallar. Noravshan munosabatlarning xossalari. Noravshan munosabatning proyeksiyasi. Noravshan munosabat turlari. Noravshan munosabatlarning tarkibi.}

Noravshan munosabatlar

Munosabat tushunchasi matematikada va sun’iy intellekt tizimlarida: timsollarni anglashda, murakkab tizimlarni loyihalashda, xulosalashlarda, BBni shakllantirish tizimlarida, tahlilda, boshqarishda, modellashtirishda, qaror qabul qilishda va h.k. da muhim ahamiyatga ega [1, 9]. Bularni NTlar holi uchun han umumlashtirish mumkin. Buning uchun qandaydir yangi xossa(xususiyat)larni topish kerak bo’ladi. Masalan, “ekvivalent sinf” tushunchasini “o’xshaydigan sinf” tushunchasiga qat’iy ma’noda emas, balkim ko’pchilik ilovalar uchun umumiy ma’noga egaligiga qarab almashtirish mumkin. Oldingi tartib va tartib qiyoslash yo’li bilan umumlashtiriladi, o’xshashlik va o’xshashmaslik munosabatlari aniqlanadi va h.k.

Noravshan implikatsiya va kompozitsiya amallari noaniqlik sharoitlarida qarorlarni qabul qilishda noravshan munosabat qiymatlarni topish va noravshan mantiqiy xulosalarni shakllantirish uchun asosiy bo`lib hisoblanadi [5, 28].

1. To’gri yozilgan qatorni ko’rsating, agar А ={2, 4, 6, 8, 9} bo’lsa.

а) 1А; б) {2}  А; в) {6, 8, 9}  А; г) Ø  А ?
2. A = {1, 2, 9}, B = {2, 4, 8, 9}, C = {2, 7, 8, 1} to’plam va universal I = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} to’plam berilgan. Toping

3. А = {i, k, l}, B = {k, d, f, c} тўплам берилган. A  B, B  A, A \ B, B \ A, A  B топинг.

4. A = {7, 6, 9, 4}, B = {3, 6, 7, 5, 8} тўплам берилган. A  B, B  A, A \ B, B \ A, A  B топинг.
5. A = {a, b, c}, B = {b, l, f, k}, C = {a, c, b, k, l, m, p} тўплам берилган. Универсал тўплам I – латин алфавитининг харфлари. топинг.
6. А, В ва С учун қайси мулоҳазалар тўғри?
а) агар А  В и В  С, бўлса А  С;
б) агар А  В  С и А  ВС, бўлса АС=;
в) агар А  В и В  С, бўлса А  С;
г) агар
7. Эйлера-Венна диаграммасини ясанг:
а) (АВ)  (В  С)  (В  Ā),
б) А  (В  I)  (С  ) (AC),
в) (A  B)  (  B)  (A  B)  (C  Ā).
8. Эйлера-Венна диаграммасини ясанг:
а) (A  B)   (A  ),
б) I  (A  C)   (A  (B  C)),
в) (A  B)   (B  C).
9. Эйлера-Венна диаграммасини ясанг:
а) (A  B)  (A  C),
б) A  Ā   Ā  B,
с) A  B  A  B.
10. Эйлера-Венна диаграммасига асосан формулани ёзинг.



A C B A C B A C B

Рис.1.8 Рис.1.9 Рис.1.10

A C B A C B A C B

Рис.1.11 Рис.1.12 Рис.1.13

11. Ифодани соддалаштиринг:

б) ( С  (А  В  С)) \ В;

в
) А  А  А  А;

12. Тўплам элементларини топинг, агарда

А = {1, 2, 4, 5}; B = {1, 3, 6, 7}; C = {3, 2, 6, 7}.
а) A  B  C  B  C  B  ;
б) (A  В)  С;

13. Ифодани соддалаштиринг, агарда B =1, A =  :

(АВ)  (СD);
(AC)  ( C)  (AB);
 CBCD;
 (BCD) BC;
 (BC)  (C  D  B);
(A B  C)  ( D).

Ta’rif. Faraz qilaylik

E  E₁ xE₂ x...E_n x  E_i , i  1, n
universal to`plamlarning

dekart ko`paytmasi bo`lsin.
M = [0,1]

• 
  qandaydir MFlar to`plami. U holda
  

noravshan juftli munosabat o`zining qiymatlarini <sup>M</sup> to`plamdan oladigan ^E
to`plamning <sup>R</sup> qism to`plami deb ataladi.

^{n  2} va
M = [0,1]
bo`lganda, masalan
X  E<sub>1</sub>
va Y  E<sub>2</sub>
to`plamlar

o`rtasidagi noravshn munosabat (NM) har bir
(x, y)  X  Y
elementlar juftiga

^{R (x, y) [0,1]} qiymatni muvofiqlatiradigan ifodalanadi.
R : (X, Y) =[0,1] funksiya bilan