Muqimov Asqar Hamzayevich
Download 317.37 Kb.
|
Akademik Kitap Eleştirisi Nedir, Nasıl Yapılır
- Bu sahifa navigatsiya:
- = к ъ =
0 (x 2 + 1) (z 2 + 1)2konturini esa f (z ) funksiyaning maxsus nuqtasi z = 0 nuqtani kichik Cr yarim aylana bilan aylanib o‟tamiz. Bu konturning ichida logarifmik funksiyadan bir qiymatli yaproq ajratish mumkin: ln z orqali 0 < arg z < p tengsizlik bilan aniqlanadigan yaproqni ega bo‟lib, f (z ) funksiyaning bu nuqtadagi chegirmasi d й 2 щ йd ln z щ p + 2i C = lim f (z)(z - 1) = к ъ=- 1 z ® 1 dz кл ыъ кdz (z + i)2 ъ 8 кл ыъga teng. Chegirmalar haqidagi teoremaga asosan: r R p 2i pт + т + т + т = 4 - 2 - R Cr r CR katta R larda ln z = Ј 2 ln R bo‟ladi, bundan т ln z dz Ј 2 ln R pR 2 CR (z + 1) (R - 1) 2 2 CR (z + 1) shuningdek, z = reij , 0 < j < p bo‟lganda, yetarlicha kichik r lar uchun ln z Ј 2 ln 1 r bo‟ladi, bundan 2 ln 1 2 т ln z dz Ј r prCr (z + 1) (1 - r 2 ) bo‟lib, bu integral ham r ® 0 da nolga intiladi: 2 т ln z dz ® 0 . Cr (z + 1) Birinchi bo‟lamiz: r т integralda z - R = - x almashtirishdan keyin quyidagicha ega - r ln z тR 2 dz = т ln x + pi dx2 Ґ ln x 2т dx + 2 Ґ pi т dx = 2 p 2i p -4 2 0 (x 2 + 1) 0 (x 2 + 1) ni hosil qilamiz. Bu tenglikning haqiqiy qismlarini tenglashtirib, qidirilayotgan integralning qiymatini hosil qilamiz: Ґ ln x тdz = - p . 2 4 0 (x 2 + 1) Xulosa Bitiruv malakaviy ishini yozish jarayonida quyidagi xulosalar olindi: Kompleks o‟zgaruvchili funksiyaning chegirmasi o‟rganildi. Kompleks o‟zgaruvchili funksiya chegirmasi haqidagi Koshi teoremasi va Jordan lemmasi o‟rganildi. Koshi teoremasi va Jordan lemmasidan foydalanib chegirmalar nazariyasining egri chiziqli integrallarni hisoblashga tatbiqlari o‟rganildi. Kompleks o‟zgaruvchili funksiyaning maxsus nuqtalari integral hisoblanishi talab qilinayotgan sohada bo‟lganda shu integralni hisoblashni kompleks o‟zgaruvchili funksiyaning maxsus nuqtalaridagi chegirmalarini hisoblashga keltirish o‟rganildi. Kasr-ratsional hamda trigonometrik funksiyalarning ko‟paytmasidan iborat bo‟lgan integrallarni, tarkibida ko‟rsatkichli funksiya bo‟lgan integrallarni, tarkibida ko‟p qiymatli funksiyalar bo‟lgan integrallarni hisoblash o‟rganildi va misollar bilan to‟liq yoritildi. Xususan, Laplas, Puasson, Eyler integrallari o‟rganildi. O‟rganilganlarga doir misollar keltirildi. Shularga asosan aytish mumkinki yuqorida keltirilgan integrallarni hisoblashda chegirmalar nazariyasini tatbiq etish bunday integrallarni hisoblashni osonlashtiradi. Foydalanilagan adabiyotlar ro’yxati. Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ. Т.1, М. Наука, 1985 Xudoybеrganov G., Vorisov A.K., Mansurov X.T., Komlеks analiz. T. Univеrsitеt. 1998 Sa'dullayеv A., Xudoybеrganov G., Mansurov X.T., Vorisov A.K., To‟ychiеv T. Matеmatik analiz kursidan misol va masalalar to‟plami (komplеks analiz). 3 qism. «O‟zbеkiston» 2000y. Волковысский Л.И., Лунц Г.А., Арамонович И.Г. Сборник задач по теории функций комплексного переменного. М., «Наука» 1975. А. Саъдуллаев. Голоморфные функции многих переменных. Ургенч. Изд. отдел. УрГУ. 2005. Sirajiddinov S.X., Saloxitdinov M.S., Maksudov Sh. Komplеks o'zgaruvchili funktsiyalar nazariyasi. T. «O‟qituvchi» 1979. Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного. М. «Наука». 1977. Сидоров Ю.В., Федорюк И.В., Шабунин М.И. Лекция по ТФКП. М. Наука. 1984 Бицадзе А.В. Основы теории аналитических функций комплексного переменного. М. Наука. 1972. Евграфов М.А., Сидоров Ю.В., Федорюк И.В., Шабунин М.И., Бежанов К.А. Сборник задач по теории аналитических функций. М. Наука. 1972 www.book.ru www.ziyonet.ru www.exponent.ru www.studentbank.ru www.mexmat.ru Download 317.37 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling