Мураккаб тишли механизмлар

Планетар редуктор узатиш нисбати формуласи Виллис теоремасига [2] асосан келтириб чиқарилади. Джеймс редуктори учун қўзғалмас тож ғилдирак билан, қуёшли ғилдиракдан водилога узатиш нисбати:

(14.4)

2,5 < u_1H < 8 бўлганда редуктордан фойдаланилади. қўзғалмас қуёшли ғилдиракли Джеймс редукторида ҳаракат тож ғилдиракдан водилога узатилганда:

14.5 -расм (14.5)

1,2 < u_H1 < 1,8 бўлганда редукторданфойдаланилади. Джеймс редуктори ер усти транспорт машиналарининг тезлик қутичаларида ва ён узатмаларда, юк кўтариш машиналарида, ҳамда самолёт ва вертолётларда айланма ҳаракатни двигателдан винтга узатишда бош кучли редуктор сифатида, бошқариш системаси механизмларида фойдаланилади.

Икки қаторли планетар редуктор иккиланган сателлит ва қўзғалмас тож ғилдиракка эга (14.6-расм). Кириш звеноси қуёшли ғилдирак, чиқиш звеноси эса водило ҳисобланади. Редукторнинг узатиш нисбати:

(14.6)

формуладан кўриниб турибдики, бундай редукторнинг узатиш нисбати Джеймса редукторига нисбатан катта бўлиши мумкин. Улар 8 < u_1H < 14 бўлганда, Кучли редуктор сифатида самолёталарда фойдаланилади.
Агар Джеймс редуктори ва икки қаторли редуктор қуёшли ва тож ғилдиракларга эга бўлса, Давид редуктори эса иккита қуёшли ёки иккита тож ғилдиракларга эга бўлиши мумкин 14.7-расмда иккита қуёшли ғилдирака, улардан бири 3 ғилдирак қўзғалмас Давид редуктори кўрсатилган. Бундай редукторда ҳаракат Н водилодан 1 қуёшли ғилдиракка узатилади. Редукторнинг узатиш нисбати:

(14.7) формуладан кўриниб турибдики, қанча касрнинг махражи бирга яқин бўлса,

ш унча бундай редукторнинг узатиш нисбати қиймати катта бўлади. Улардан 14 < u_H1 < 9000 ва ундан катта бўлганда фойдаланилади.
Масалан, агар z₁ = 90, z₂ = 99, z'₂ = 90 ва z₃ = 91 бўлса