Murakkab va oshkormas funksiyalarning hosilalari. Parametrik shaklda berilgan funksiyaning hosilasi. Teskari funksiyaning hosilasi. Giperbolik funksiyalarning hosilalari

Aim.uz

Murakkab va oshkormas funksiyalarning hosilalari. Parametrik shaklda berilgan funksiyaning hosilasi. Teskari funksiyaning hosilasi. Giperbolik funksiyalarning hosilalari
Agar: 1) funksiya biror nuqtada hosilaga ega; 2) funksiya esa tegishli nuqtada hosilaga ega bo’lsa, u holda murakkab funksiya ham nuqtada hosilaga ega va bu hosila va funksiyalar hosilalarining ko’paytmasiga tengdir: Ya’ni,

yoki qisqacha

ko’rinishda yoziladi.

ko’rinishdagi funksiyaning hosilasini topish uchun darajali funksiyani yoki ko’rsatkichli funksiyaning hosilasini topish formulasini qo’llab bo’lmaydi. Chunki bu funksiyaning asosi ham, daraja ko’rsatkichi ham x o’zgaruvchininng funksiyasidir. Shuning uchun berilgan funksiyaning hosilasini topish uchun tenglikning har ikkala qismini asosga ko’ra logarifmlaymiz va

ni hosil qilamiz. ni ning murakkab funksiyasi sifatida qarab oxirgi tenglikning har ikkala qismidan hosila olamiz:

. Bu tenglikdan ni topamiz: