Murodov feruzning biznes matematika fanidan tayyorlagan taqdimoti

SLAUlar amalda qo'llaniladigan joylarda

• SLAUlar amalda qo'llaniladigan joylarda
• SLAElarning yechimi - bu funktsional grafiklardagi chiziqlarning kesishish nuqtalari. Bizning yuqori texnologiyali kompyuter asrimizda o'yinlar va boshqa dasturlarning rivojlanishi bilan chambarchas bog'liq bo'lgan odamlar bunday tizimlarni qanday hal qilishni, ular nimani anglatishini va natijaning to'g'riligini qanday tekshirishni bilishlari kerak. Ko'pincha, dasturchilar chiziqli algebra uchun maxsus kalkulyatorlarni ishlab chiqadilar, bunga chiziqli tenglamalar tizimi kiradi. Gauss usuli barcha mavjud echimlarni hisoblash imkonini beradi. Boshqa soddalashtirilgan formulalar va texnikalar ham qo'llaniladi.

SLAU muvofiqligi mezoni

• SLAU muvofiqligi mezoni
• Bunday tizim faqatgina mos kelsa hal qilinishi mumkin. Aniqlik uchun biz SLAE-ni Ax \u003d b shaklida taqdim etamiz. Agar (A) rang (A, b) ga teng bo'lsa, uning echimi bo'ladi. Bunday holda (A, b) bu \u200b\u200bA matritsasidan bepul shartlar bilan qayta yozish orqali olinadigan kengaytirilgan matritsadir. Aniqlanishicha, chiziqli tenglamalarni Gauss usuli bilan echish juda oson.
• Ehtimol, ba'zi bir belgilar to'liq aniq emas, shuning uchun siz hamma narsani misol bilan ko'rib chiqishingiz kerak. Tizim bor deylik: x + y \u003d 1; 2x-3y \u003d 6. U faqat ikkita tenglamadan iborat bo'lib, ularning ikkitasi noma'lum. Tizimda, agar uning matritsasi darajasi kengaytirilgan matritsaning darajasiga teng bo'lsa, echim bo'ladi. Bir daraja nima? Bu tizimning mustaqil chiziqlar soni. Bizning holatlarimizda 2-matritsa darajasi A matritsasi noma'lumlar yaqinida joylashgan koeffitsientlardan iborat bo'ladi va "\u003d" belgisi orqasida joylashgan koeffitsientlar kengaytirilgan matritsaga to'g'ri keladi.

Nima uchun SLAU matritsa shaklida ko'rsatilishi mumkin Isbotlangan Kronecker-Kapelli teoremasi bo'yicha muvofiqlik mezoniga asoslanib, chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini matritsa shaklida ko'rsatish mumkin. Gauss kaskad usuli yordamida siz matritsani echib, butun tizim uchun yagona ishonchli javob olishingiz mumkin. Agar oddiy matritsaning darajasi uning kengaytirilgan matritsasi darajasiga teng bo'lsa, lekin noma'lumlar sonidan kam bo'lsa, unda tizim cheksiz ko'p sonli javoblarga ega. Matritsadagi o'zgarishlar Matritsalarni echishga o'tishdan oldin, ularning elementlarida qanday harakatlar bajarilishi mumkinligini bilishingiz kerak. Bir nechta elementar o'zgarishlar mavjud: Tizimni matritsa shaklida qayta yozib, uning echimini amalga oshirib, seriyaning barcha elementlarini bir xil koeffitsientga ko'paytirishimiz mumkin. Matritsani kanonik shaklga aylantirish uchun ikkita parallel qatorlarni almashtirish mumkin. Kanonik shakl matritsaning asosiy diagonali barcha elementlari, qolganlari esa nolga aylanishini anglatadi. Matritsaning parallel qatorlarining mos keladigan elementlari boshqasiga qo'shilishi mumkin.