Mustaqil ish Mavzu: Chiziqli algoritmlar. Tsikllar. Integrallarni taqribiy hisoblash usullari, samaradorligi. Matritsalarni ko‘paytirish. Determinantni hisoblash

Determinant xususiyatlari 3-darajali determinantlarning misolini ko'rib chiqing.
1.  Agar determinantning barcha satrlarini satrlar bilan bir xil raqamlarga ega ustunlar bilan almashtirishda, uning qiymatining determinanti o'zgarmaydi, ya'ni. determinantning satrlari va ustunlari tengdir
.
2.  Ikkita satr (ustunlar) o'zaro almashtirilganda, determinant o'z belgisini o'zgartiradi.
3.  Agar ma'lum bir satr (ustun) barcha elementlari nol bo'lsa, u holda determinant 0 ga teng.
4.  Bir satr (ustun) barcha elementlarning umumiy omili determinant belgisidan tashqarida bo'lishi mumkin.
5.  Ikkita bir xil satrlarni (ustunlar) o'z ichiga olgan determinant 0 ga teng.
6.  Ikki proportsional satrlarni (ustunlar) o'z ichiga olgan determinant nol bo'ladi.
7.  Agar determinantning ma'lum bir ustunining (satrining) har bir elementi ikkita atamalarning summasini aks ettiradigan bo'lsa, unda determinant ikkita determinantning summasiga teng bo'lib, ulardan biri bir xil ustunda (satrda) va ikkinchisida ikkinchisining birinchi qismlarini o'z ichiga oladi. Ikkala determinantning qolgan elementlari bir xil. Shunday
.
8. Agar uning ustunlaridagi elementlar bir xil songa ko'paytirilsa, boshqa ustun (lar) ning tegishli elementlarini qo'shsa, determinant o'zgarmaydi.
Matritsalarni hal qilish - matritsalar bo'yicha umumlashtirish operatsiyalari tushunchasi. Matematik matritsa - bu elementlar jadvali. Shu qatorda, m satr va n ustunlar, n ning o'lchamlari matritsasi deb aytiladi.

Matritsaning umumiy ko'rinishi.Matritsaning asosiy elementlari:

Asosiy diagonali. Elementlardan iborat 11 va 22 ... ..mn dan iborat
Yon diagonali Bu 1n, 2n-1 ... va m1 elementlaridan iborat.
Matritsalarning eritmasiga o'tishdan oldin matritsaning asosiy turlarini ko'rib chiqing:
Kvadrat- qatorlar soni ustunlar soniga teng (m = n)
Nolinchi - bu matritsaning barcha elementlari 0 ga teng.
Transposed Matrix - satrlarni ustunlar bilan almashtirish orqali A matritsasidan olingan matritsa B.
Yagona- Asosiy diagonalning barcha elementlari 1, boshqasi esa 0 ga teng.
Teskari matritsa- Matritsa, original matritsaning birlik matritsasi bilan ko'paytirilganda.
Matritsa asosiy va ikkinchi darajali diagonallarga nisbatan nosimmetrik bo'lishi mumkin. Ya'ni agar 12 = 21 va 13 = 31 bo'lsa ... va 23 = 32 bo'lsa ... va m-1n = a mn-1. matritsa asosiy diagonalga nisbatan nosimmetrikdir. Faqat kvadrat matritsalar nosimmetrikdir.