Mustaqil ish Mavzu: Chiziqli algoritmlar. Tsikllar. Integrallarni taqribiy hisoblash usullari, samaradorligi. Matritsalarni ko‘paytirish. Determinantni hisoblash

Integrallarni sonli yechish
Aniq integrallarning qiymatini taqribiy hisoblashning trapesiya va Simpson formulalari yordamida sonli natijalar olish va dastur tuzish.
Quyidagi
integralni to’g’ri to’rtburchaklar formulasidan foydalanib taqribiy hisoblansin.
.
To’g’ri to’rtburchaklar formulasi. Bu formulani keltirib chiqarish uchun dastlab kesmani nuqtalar bilan n ta teng bo’lakka bo’lamiz.
Buning uchun integrallash kesmasini ta bo’lakka bo’lamiz va hisoblashlar natijalarini keltiramiz:

Bizning misolda bo’lgani uchun, to’g’ri to’rtburchaklar formulasiga asosan, quyidagi natijani hosil qilamiz.
X=0.1; =0.9901
X=0.2; =0.9615
X=0.3; =0.9174
X=0.4; =0.8621
X=1.0 =0.5000
7.5998
.
Dastur kodi
#include
#include
using namespace std;
double funk(double x)
{
return (1.0/(1+x*x));
}
int main()
{
double a,b,S=0, xa;
int n=10;
cout<<"integral chegarasini kiriting"<
cin>>a>>b;
xa=a+0.1;
while (xa
{
S+=funk(xa);
xa+=0.1;
}
S=S*fabs(b-a)/n;
cout << S;
return 0; }
2. integralni trapetsiyalar formulasi yordamida taqribiy hisoblang. Bunda ham
deb oling.
Yechish: va

bo’lgani uchun

Dastur kodi
#include
#include
using namespace std;
double funk(double x)
{
return (1.0/(1+x*x));
}
int main()
{
double a,b,S=0, xa;
int n=10;
cout<<"integral chegarasini kiriting"<
cin>>a>>b;
xa=a+0.1;
while (xa
{
S+=funk(xa);
xa+=0.1;
}
S=(a+b)/2+S;
S=S*fabs(b-a)/n;
cout << S;
return 0; }

3. integralni Simpson formulasi yordamida taqribiy hisoblansin. Bunda deb oling.

Topilgan bu qiymatlarni

Simpson formulasiga qo’yamiz:
Bizda bo’lgani uchun . Demak,