Mustaqil ish Mavzu: Chiziqli algoritmlar. Tsikllar. Integrallarni taqribiy hisoblash usullari, samaradorligi. Matritsalarni ko‘paytirish. Determinantni hisoblash

Determinantlar.Har kvadratik matritsa uchun matritsa determinanti, matritsaning determinanti yoki oddiygina determinant (determinant) deb nomlangan raqam aniqlanadi.
Ta'rif:Birinchi darajadagi kvadratchalarning determinanti ushbu matritsaning yagona elementiga teng sondir: A = (a), detA = | A | = a.
Matritsa bo'yicha o'lchamida joylashgan elementlardan tashkil topgan to'rtburchaklar jadval deb nomlanadi m satrlar va n ustunlar.
Matritsa elementlari (birinchi indeks i - yo'nalish raqami, ikkinchi indeks j - ustunlar soni) raqamlar, funktsiyalar va boshqalar bo'lishi mumkin. Matritsalar lotin alifbosining bosh harflari bilan belgilanadi.
Matritsa chaqiriladi kvadrat ustunlar soniga teng qatorlar soni bo'lsa ( m = n). Bu holda, raqam n matritsaning tartibi va matritsaning o'zi matritsa deb ataladi nUchinchi tartib.
Xuddi shu indeksli buyumlar shakl asosiy diagonali kvadrat matritsa va elementlar (ya'ni, indekslarga teng miqdorda) bo'lishi kerak n+1) − yon diagonali.
Yagona matritsa orqali kvadrat matritsa deb ataladi, asosiy diagonalining barcha elementlari 1 ga teng, qolgan elementlar esa 0 ga teng. Harf E.
Nolinchi matritsa - bu matritsa bo'lib, ularning barcha elementlari 0 ga teng. Nolinchi matritsa har qanday hajmda bo'lishi mumkin.
Determinant tushunchasi faqat kvadratchalar uchun kiritiladi.
Ikkinchi darajali matritsaning determinanti quyidagi qoidaga ko'ra hisoblangan raqamdir
.
3-darajali matritsaning determinanti quyidagi qoida bo'yicha hisoblangan raqam:

"+" Belgisi bilan qo'shilgan birinchi element matritsaning asosiy diagonalida joylashgan elementlardan hosil bo'ladi (). Qolgan ikkala element uchburchakning tepasida joylashgan bo'lib, asosiy diagonal (lar) ga parallel ravishda tayanch bo'ladi. "-" belgisi ikkilamchi diagonal elementlarning elementlarini va bu diagonal (lar) ga parallel ravishda uchburchaklarni tashkil etuvchi elementlarni o'z ichiga oladi.
Uchinchi darajali determinantni hisoblash uchun ushbu qoida uchburchak qoidasi (yoki Sarrus qoidasi) deb ataladi.