Mustaqil ish mavzu: Eksitonlar Tekshirdi: Sapayev. U. Bajardi: Vohitova. S. Toshkent-2023 Eksitonlar Reja

Erkin va bog’langan eksitonlari
Generatsiya jarayonida hosil bo'lgan elektronlar va teshiklar Kulon o'zaro ta'sirini boshdan kechiradi. Bu o'zaro ta'sir muvozanatsiz elektronlar va teshiklarni koordinata fazosida bog'langan elektron-teshik juftligi - eksiton sifatida ko'rib chiqishga olib keladi. Eksiton - yarim o'tkazgichlarda oqimsiz qo'zg'alish paytida paydo bo'ladigan kvazizarra. Bog'lanish xususiyatiga ko'ra, eksitonlar ikki xil bo'ladi. Birinchi tur - katta radiusli erkin eksitonlar (Vann’e-Mott eksitonlari), ularning xarakterli o'lchamlari o'nlab atomlararo masofalarga etadi. Ikkinchi tur - kichik radius bilan bog'langan eksitonlar (Frenkel eksitonlari), ularning o'lchamlari bitta atomlararo masofadan oshmaydi.
Erkin eksitonlar
Katta radiusli eksitonni vodorodga o'xshash atom deb hisoblash mumkin, bu sayoz donor yoki akseptor holatlarining vodorodga o'xshash modeliga o'xshaydi. Eksitonning bog'lanish energiyasi ushbu modelda vodorod atomi bilan bir xil tarzda ifodalanadi va quyidagi shaklga ega:

Bu yerda : mr - elektron va teshikning kamaytirilgan massasi; r - ko'rib chiqilayotgan kristallning o'tkazuvchanligi; n - eksitonning asosiy kvant soni.
N = 1 uchun biz eksitonning asosiy holati uchun bog'lanish energiyasini olamiz. Asosiy holat uchun eksiton radiusi r ni muvozanatsiz elektron va bog'langan holatdagi teshik orasidagi o'rtacha masofa sifatida aniqlash mumkin.

bu yerda a_B vodorod atomining Bor radiusi, 0,52 angstremga teng. Eksitonning umumiy energiyasi massa markazining harakati bilan belgilanadigan uning kinetik energiyasi va potentsial energiya yig'indisidan iborat:


k - butun zarracha sifatida eksitonning to'lqin vektori, M = m * n + m * p - eksitonning samarali massasi. Berilgan n ga ega bo'lgan E (k) bog'liqliklarning har biri eksiton zonasini hosil qiladi (1.2-rasm, chap). Eksiton spektri birinchi marta 1952 yilda Cu2O kristallarida suyuq azot haroratida kuzatilgan, bunda vodorodga o'xshash eksiton qatorining to'qqiz chizig'i kuzatilgan .

1.2-rasm. To'g'ridan-to'g'ri (chapda) va egri (o'ngda) eksiton optik o'tishlari
Eksiton hosil qilish uchun zarur bo'lgan minimal energiya eksiton diapazoni( taqiqlangan zonaning eksiton kengligi) deb ataladi. Foton nurlanish bilan eksiton holatidan to'g'ridan-to'g'ri optik o'tish energiya va kvazi impulsning saqlanish qonunlarining bajarilishini talab qiladi:

Fotonning kvazi impulsi elektron va tuynukning kvazimmentumidan ancha kichik bo lgani uchun optik o’tishlar faqat k = 0 holatda bo ladi. Asosiy yutilish bilan egri eksiton o'tishlari mumkin . Bu holatda tabiatni muhofaza qilish qonunlari quyidagicha ko'rinadi:

Bog’langan eksitonlar

Muayyan sharoitlarda kristallarda electron va kovak tengsizligini nafaqat kristallarda erkin harakatlanuvchi erkin eksitonlar balki mahalliylashgan kichik radiusli bog’langan eksitonlar ham hosil qilishi mumkin. Aksariyat hollarda bog'langan eksitonlar neytral markazlarda hosil bo'ladi, garchi ma'lum sharoitlarda ular zaryadlangan defektlarda ham hosil bo'lishi mumkin. Yuqori ehtimollik bilan bog'langan eksitonlar izoelektron tuzoqlarda hosil bo'ladi. Izoelektron aralashma - almashtirilgan atom bilan davriy jadvalning bir guruhida joylashgan bunday elementning atomi. Biroq, hech qanday izoelektronik aralashma eksitonni bog'lashga qodir emas. Izoelektron aralashmalar almashtirishlari, aralashma va o'rnini bosuvchi atomlar elektr manfiyligi va kovalent radiuslari bo'yicha sezilarli darajada farq qilganda, bog'langan eksitonlar hosil qiladi. Bunday holda, aralashma atomi panjaradagi elektronning potentsial energiyasini buzadi va shu bilan o'lchami bo'yicha atomlararo masofadan oshmaydigan chuqur potentsial quduqni hosil qiladi. Ushbu potentsial quduqqa izoelektron aralashma yaqinida elektron yoki teshik tutiladi. Bitta belgining tashuvchisi (masalan, elektron) ushlangandan so'ng - mahalliylashtirilgan, izoelektron markaz zaryad oladi va keyin qarama-qarshi belgining tashuvchisini (bizning holatda, teshik) juda oson ushlaydi. Shunday qilib, bog'langan elektron-teshik juftligi kosmosda kuchli lokalizatsiya qilingan eksiton shaklida hosil bo'ladi. Frenkel eksitoni Vann’e-Mott eksitoniga nisbatan ikkita muhim farqga ega:

• 
  1) Frenkel eksitoni asosiy holatining energiya darajasi Vannier-Mott qo'zg'atuvchisining analog darajasidan past, ya'ni bog'langan qo'zg'alish uchun E_ex dissotsiatsiya energiyasi Wannier-Mott eksitonidan kattaroqdir. Ba'zi materiallar uchun dissotsilanish energiyasi elektron voltning fraktsiyalari bo'lishi mumkin. Shuning uchun Frenkel eksitoni xona haroratida katta radiusli eksitonga qaraganda barqarorroqdir.
  
• 
  Frenkel qo'zg'alish koordinatali fazoda lokalizatsiya qilinganligi sababli, Geyzenberg noaniqlik munosabatlariga ko'ra, u k-fazoda to'liq delokalizatsiyalangan. Noaniqlik munosabati dan foydalanib ning qiymatini baholaymiz. Agar koordinatali fazoda elektron lokalizatsiya mintaqasi bo'lsa, u holda impulsning o'zgarishi
  

Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, bog'langan qo'zg'alishning kvazi-to'lqinli vektori Brullen zonasi ichida har qanday qiymatlarni olishi mumkin. Bu fakt bilvosita bo'shliqli yarimo'tkazgichlar uchun juda muhimdir, chunki bog'langan eksitonlar nurlanish rekombinatsiyada fononlarning ishtirokini talab qilmaydi. Bog'langan eksitonlarning nurlanish rekombinatsiyasi mexanizmi energiya tasmasi bilvosita tuzilishga ega bo'lgan yarim o'tkazgichlarda (kremniy, germaniy, galyum fosfit) juda samarali, chunki bunday markaz orqali nurlanishning rekombinatsiya ehtimoli bilvosita tarmoqli o'tish ehtimolidan ancha katta. Izoelektron tuzoqning tipik misoli bilvosita energiya tasmasi tuzilishiga ega bo'lgan yarimo'tkazgich bo'lgan galyum fosfididagi (GaP) azot atomi N. Azot atomi N fosfor atomi P ni panjara joylarida almashtiradi. Azot N va fosfor P bir xil tashqi elektron tashqi konfiguratsiyaga ega (1s22s22p3 va 1s22s22p63s23p3), chunki ikkalasi ham davriy tizim elementlarining V guruhiga kiradi va ularning ichki qobig'ining tuzilishi juda farq qiladi. Bog'langan eksitonning nurlanish rekombinatsiya spektri erkin qo'zg'aluvchilarga qaraganda torroqdir, chunki bog'langan eksiton koordinatali fazoda lokalizatsiya qilingan va uning kinetik energiyasi katta radiusli erkin eksiton bilan solishtirganda past bo'ladi.
Ikki o’lchamli va bir o’lchamli tizimlardagi eksitonlar
Geterostrukturani tashkil etuvchi yarimo'tkazgichlarda ish funksiyasi farqi tufayli yuzaga keladigan potentsial farq ulardagi tashuvchilarning harakati anizotropik, deyarli ikki o'lchovli bo'lishiga olib keladi. 3-yo'nalishda qatlamlarga perpendikulyar potentsial hosil bo'ladi. to'siq. E. bunday yarimoʻtkazgichli geterostrukturalar (kvant quduqlari) va super panjaralarda quyma yarimoʻtkazgichlarga qaraganda ancha yuqori bogʻlanish energiyasi va Bor radiuslari a 2d kichikligi bilan tavsiflanadi:

Bu xona haroratida kvant quduqlarida erkin elektronlar tomonidan yorug'lik chiqarish va yutilish chiziqlarini kuzatish imkonini beradi. Zaryad tashuvchilarning to'lqin funktsiyalarini qatlamlar qalinligi uchun qatlam o'lchami (GaAs kvant qudug'i) bo'yicha fazoviy chegaralanishi nurlanish va yutilish jarayonlarida katta rol o'ynaydi. Geterostrukturalarda nurlanish va yutilish spektrlariga ta'sir qiluvchi yana bir omil - bu o'tkir interfeyslarning mavjudligi. Eksiton nurlanish chiziqlarining kengligi interfeyslarning mukammalligi bilan bog'liq - interfeys qanchalik mukammal bo'lsa, chiziq shuncha yomonroq bo'ladi.
Tashuvchilarning to'lqin funksiyalarining fazoviy chegaralanishi kvant quduqlari va super panjaralardagi elektro-optik hodisalarga ta'sir qiladi.Bu erda Stork effekti atomlar va quyma yarim o'tkazgichlardagi Stark effektidan sezilarli darajada farq qiladi. Geterostruktura qatlamlariga perpendikulyar bo'lgan elektr maydonlari uchun qo'zg'alish rezonansi, elektr maydoni bo'lmaganida Stark siljishi Excitonning bog'lanish energiyasidan ancha katta bo'lsa ham kuzatiladi. Shunday qilib, heterostrukturalar uchun V/sm elektr maydonlarida eksiton rezonansi kuzatiladi. Bunday yuqori elektr maydonlarida qo'zg'alish rezonansining mavjudligi, qo'zg'alish elektr maydoni bilan dissotsilanganda kvant quduqlari devorlari kvant quduqlaridan tashuvchilarning chiqib ketishiga to'sqinlik qilishi bilan izohlanadi. Katta yarimo'tkazgichdagi eksiton radiusi bilan solishtirganda kvant quduqlarining kichik kengligi elektron-teshik o'zaro ta'siri kuchli elektr maydoni (elektron va teshik quduqning qarama-qarshi devorlari yaqinida joylashgan) tomonidan zaiflashgan bo'lsa ham, etarlicha kuchli bo'lib qolishiga olib keladi. Katta (~10 meV) Stark siljishining mavjudligi Xona haroratida ~105 V/sm elektr maydonlarida super panjaralardagi qo'zg'alish yuqori tezlikdagi optik modulyatorlarda qo'llanilishi mumkin. Yarimo'tkazgichlar va yarim metallarning yupqa plyonkalarida zaryadlar orasidagi kulon o'zaro ta'siri plyonka qalinligining kamayishi bilan ortadi d. Buning sababi shundaki, filmni o'rab turgan muhitda ushbu zaryadlar tomonidan yaratilgan maydon muhim rol o'ynay boshlaydi. Agar bu muhitning dielektrik o'tkazuvchanligi plyonka e ning dielektrik o'tkazuvchanligidan ancha kichik bo'lsa, u holda o'zaro ta'sir bir xil dielektrik o'tkazuvchanlikka ega bo'lgan bir hil muhitga qaraganda ancha katta bo'ladi. Bunday holda, eksitonning bog'lanish energiyasi ortadi va plyonka qalinligi pasayganda uning radiusi kamayadi. Yarimo'tkazgich yoki yarim metall plyonka o'tkazuvchanlik bilan dielektrik qatlamlar bilan o'ralgan bo'lsa:


Sharti bajarilganda plyonka ichidagi (r,z) va (o,z’) nuqtalarida joylashgan electron va kovakning kulon ta’siri z va z’ ga bog’liq bo’lmaydi. Ushbu o'zaro ta'sirning potentsiali quyidagi shaklga ega:

Bu yerda (x) va (x) Striven va Neyman funksiyasi hisoblanadi.


Eksiton,bieksiton va electron-kovak suyuqligidagi lyuminesensiya spektri