Mustaqil ish Tekshirdi. Bajardi. Tolibov. Y

Zarraning vaziyati biror ∆x

• Zarraning vaziyati biror ∆x
• noaniqlik bilan ma’lum degan faktni to‘lqin manzarada ko‘rish
• mumkin. To‘lqin funksiya amplitudasi taxminan ∆x ga teng
• kesmadagina noldan farq qiladi deb qaraladi. Bunday funksiyani
• garmonik to‘lqinlarni qo‘shish yo‘li bilan tuzish mumkin, lekin hosil
• bo‘lgan to‘lqin garmonik bo‘lmaydi. Shuning uchun bu to‘lqinni
• chastota ν va to‘lqin vektori k orqali ifodalab bo‘lmaydi. Fazoda
• cheklangan to‘lqin funksiya to‘lqin paketdan iborat bo‘lib, uni
• sinusoidal to‘lqinlarni qo‘shish yo‘li bilan tuzish uchun qiymatlari ∆k
• oraliqda uzluksiz o‘zgaradigan to‘lqin vektori k bo‘lgan to‘lqinlarni
• qo‘shish lozim. To‘lqin paketning ∆x kengligi va ∆k oraliq o‘rtasida
• munosabat quyidagi shart bilan ifodalanadi:

Bu tengsizliklikni ikkala tomonini Plank doimiysi h ga
ko‘paytirilsa va de-Broyl postulatiga asosan hk x =P x ekanligi hisobga olinsa
ifoda hosil bo‘ladi. ∆x – zarra koordinatasini aniqlashdagi noaniqlik,
∆P – zarra impulsini aniqlashdagi noaniqlik. (3.36) munosabat
koordinata va impuls uchun Geyzenbergning noaniqlik munosabati
deyiladi. Klassik mexanika nuqtai nazaridan bu munosabat zarra
holatini,
ya’ni zarraning koordinatasi x va impulsi P ni aniqlashda
mumkin bo‘lgan ∆x va ∆P noaniqliklar chegarasini bildiradi. (3.36)
ifoda mikrozarralar korpuskulyar xossasi bilan birga to‘lqin
xossasiga ham ega bo‘lishligining matematik ifodasidir. (3.36) ifoda
mikrozarraning koordinatasi va impulsi bir vaqtda aniq qiymatlarga
ega bo‘la olmasligini ko‘rsatadi, ya’ni ∆x va ∆P kattaliklar bir vaqtda
nolga teng bo‘la olmaydi.

Zarraning koordinatasi x qancha yuqori aniqlikda belgilangan

• Zarraning koordinatasi x qancha yuqori aniqlikda belgilangan
• bo‘lsa, uning koordinatasi P x shunchalik past aniqlikda belgilanadi va
• aksincha, ya’ni ∆x=0 bo‘lganda ∆P→∞ va aksincha.
• Zarraning koordinatasi x va impulsi P bir vaqtda yuqori aniqlikda
• aniqlanadigan holati tabiatda yo‘q. Noaniqlik munosabatlari 1927
• yilda Geyzenberg tomonidan aniqlangan bo‘lib, mikroolam
• qonuniyatlarini tushunishda va kvant mexanikasi yaratilishida muhim
• qadam bo‘ldi.
• Uch o‘lchamli holatda klassik nuqtai nazardan zarra uchta
• koordinatalar x, y, z va ularga tegishli P x , P y , P z impulslar bilan
• xarakterlanadi. Bunday holatda Geyzenberg noaniqlik munosabatlari
• koordinatadagi noaniqlik va impulsning shu koordinata o‘qiga
• proyeksiyasidagi noaniqlik orasidagi bog‘lanishni ifodalaydi,

Tajribalar ko‘rsatadiki, kvant sohasida olib boriladigan
o‘lchashlar klassik fizikadagi o‘lchashlardan farq qiladi. Lekin har
ikkala holatda ham o‘lchash xatolari bo‘ladi. Klassik fizika o‘lchash
usulini, texnikasini takomillashtirish bilan o‘lchash xatolarini eng
kichik qiymatga keltirish mumkin deb hisoblaydi. Aksincha, kvant
fizikasiga asosan, o‘lchash aniqligining muhim chegarasi bo‘lishi
kerak. Buni esa o‘lchash usulini texnikasini takomillashtirish,
yaxshilash bilan yo‘qotib bo‘lmaydi. Geyzenbergning noaniqlik
munosabatlari esa ana shu aniqlik chegaralarini ko‘rsatadi. Noaniqlik
munosabatlaridan ayrim xulosalar kelib chiqadi: