Mustaqil ishi bajardi: Sevara Tuxtamishova Jizzax-2023 Chiziqli tenglamalar sistemasi. Gauss usuli Reja


Koshi-Bunyakovskiy tengsizligi. Vektorlar orasidagi burchak. Uchburchak tengsizligi


Download 1.25 Mb.
bet7/7
Sana30.04.2023
Hajmi1.25 Mb.
#1415339
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
matematika mustaqil Chiziqli tenglamalar sistemasi. Gauss usuli

4. Koshi-Bunyakovskiy tengsizligi. Vektorlar orasidagi burchak. Uchburchak tengsizligi
Skalyar ko`paytma xossalaridan foydalanib, quyidagi Koshi–Bu-nyakovskiy tengsizligini isbotlash mumkin:

|(x, y)| ≤ |x| |y|.

Tengsizlik bo`yicha x va y vektorlar skalyar ko`paytmasi absolut qiymati vektorlar modullari ko`paytmasidan katta emas.
Koshi–Bunyakovskiy tengsizligi koordinatalarda

ko`rinishda yoziladi. Shunday bir yagona λ = cos φ  [-1; 1] (φ[0;π]) son tanlash mumkinki, bunda

(x, y) = |x| |y| cosφ (φ  [0; π]).

tenglik o`rinli bo`ladi. Oxirgi tenglikdan real fazoda bo`lgani kabi, abstrakt Rn fazoda ham uning x va y arifmetik vektorlari orasidagi burchak haqida gapirish mumkin va uning kattaligi kosinusini aniqlash mumkin:


Rn fazoda ham uchburchak yoki Minkovskiy tengsizligi deb ataluvchi



|x + y| ≤ |x| + |y|

tengsizlik o`rinli.
Download 1.25 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling