Mustaqil ishi mavzu: oddiy shaklli ba`zi bir jinsli jismlarning og`irlik markazini aniqlashga doir

Aylana yoyining og`irlik markazini aniqlash. (2 shakl).


2 shakl.
Shaklda ko`rsatilgan R radiusli aylananing, markaziy burchagi AOVh2 ga teng bo`lgan AV yoyi ko`rsatilgan. Ushbu yoyning og`irlik markazini aniqlash uchun uning markazi O nuqtadan xOu koordinata o`qlarini shunday o`tkazamizki, Ox o`qi AV yoyni teng ikkiga bo`lib o`tsin. U holda bu o`q simmetriya o`qi hisoblanadi, qoidaga ko`ra jismning og`irlik markazi shu o`qda yotadi. Lekin koordinata boshidan qancha uzoqlikda yotishi nomalum, yani u_sh0 lekin x_sh?.
Buning uchun AV yoyda kichkina MM’ - yoychani ajratib olamiz, uning uzunligi dLhRd ga teng bo`lib, shu yoychaning og`irlik markazining Ox o`qidagi koordinatasi xhRcos. Ushbu x va dL larni qiymatlarini yuqoridagi formulaga qo`yib, butun yoy bo`yicha integrall olsak, quyidagini hosil qilamiz, yani



bu erda LhR2 ga teng bo`lganligi uni yuqoridagi formulaga qo`ysak, x_c ni qiymatini aniqlaymiz, yani

2. 
   Doira sektorining og`irlik markazini aniqlash. (3 shakl.)
   

3 shakl.
SHaklda ko`rsatilgan doira sektorining O markazidan Ox simmetriya o`qini o`tkazaylik, shu sababli uning og`irlik markazi shu o`qda yotadi. Uning qiymatini hisoblash uchun, sektorni birnecha mayda mikrosektorlarga bo`lib yuboraylik, u holda har bir mikrosektorni mikrouchburchak deb qabul qilish mumkin.
SHuning uchun har bir mikro-uchburchaklarning og`irlik markazlarini aniqlasak, ED yoyida yotuvchi og`irlik markazlaridan iborat nuqtalarni hosil qilamiz. so`ngra yuqoridagi formula orqali umumiy og`irlik markazini aniqlaymiz, yani

chunki OE yoyining radiusi OV yoyning radiusining uchdan ikki qismini tashkil etadi.

Shundan keyin studentlarga og`irlik markazini aniqlashga doir masalalar echib ko`rsatiladi.


Tayanch so`z va iboralar: Parallel kuchlar sistemasi, Og`irlik markazi, og`irlik markazini aniqlash formulalari, aylana, doira, yoy, sektor va sharsimon figuralarning og`irlik markazlari, uchburchak, to`g`ri to`rtburchak, parallelogramm shakldagi figuralarni og`irlik markazlari, simmetriya o`qi va tekisligiga ega bo`lgan figuralarning og`irlik markazlari.