Mustaqil ishni bajarishga oid nazariy ma'lumotlar va metodik ko'rsatmalar to‘plamlar va ular ustida amallar Masalan

2.Matritsalar va ular ustida amallar.
Sonlardan tashkil topgan to`g’ri burchakli jadval matritsa deyiladi. Agar matritsa m ta qator va n ta ustundan tashkil topgan bo`lsa, uni o`lchami bo`ladi. Matritsaning umumiy ko`rinishi quyidagicha bo`ladi
, (1.1)
Matritsaning - qator va - ustunidagi elementi ko`rinishida yoziladi. Ba`zida matritsa

ko`rinishda ham yoziladi.
Matritsalarning xossalari.
Matritsalar tengligi
;
Nol matritsa
;

Qarama-qarshi matritsa

;
Agar matritsa satr va ustunlar soni teng bo`lsa , bunday matritsa n - tartibli kvadrat matritsa deyiladi. Agar kvadrat matritsada bo`lsa, matritsaga dioganal matritsa buladi. Kvadrat matritsaning xususiy ko`rinishlari Quyidagicha bo`ladi:
1.Yuqori uchburchak 2. Pastki uchburchak

3. Diagonalli matritsa 4. Birlik matritsa

5. Qator matritsa 6. Ustun matritsa

Matritsalarni tarnsponirlash.
Matritsani har bir qatorini ustun bilan almashtirish uni transponirlash deyiladi va u - bilan beligaladi. Agar A - matritsa berilgan bo`lsa,

Unga transponirlangan matritsa quyidagicha bo`ladi
.
Matritsalarni tarnsponirlashning xossalari.

Matritsalar ustida chiziqli amallar.
O`lchamlar bir xil matritsalar va matritsalar yig’indisi matritsaga teng bo`ladi, uni elementi
va u
ko`rinishda yoziladi. Agar matritsa elementini biror songa ko`paytirilsa, u holda
.
Matritsani o`zgarmas songa ko`paytirish xossalari:
a) ; b) ; v) .
1-misol. Quyidagi matritsani chiziqli kombinatsiyasini toping.
va
Yechim.
.