VI. Ikkita funksiya algebraik yig‘indisidan olingan aniqmas integral shu funksiyalarning har biridan olingan aniqmas integrallarning algebraik yig‘indisiga tеng, ya’ni
 .
Bu yerda ham tenglik o‘zgarmas son aniqligida tushuniladi.
Isbot: Aniqmas integralning I xossasiga asosan
 .
Algebraik yig‘indining hosilasi va I xossaga asosan
 .
Demak, VI xossadagi tenglikning ikkala tomonidagi funksiyalar bir xil hosilaga ega va shu sababli ular o‘zgarmas son aniqligida teng bo‘ladi.
Masalan,
 .
Izoh: VI xossa chekli sondagi funksiyalarning algebraik yig‘indisi uchun ham o‘rinli bo‘ladi.
3-TA’RIF: V va VI xossalar aniqmas integralning chiziqlilik xossalari deyiladi.
Aniqmas integralning chiziqlilik xossalarini bitta
 (3)
tenglik orqali ham ifodalash mumkin.
Agar a va b o‘zgarmas sonlar bo‘lsa, unda quyidagi tasdiq o‘rinlidir:
 .
Isbot: Ikkinchi integral javobi to‘g‘riligini differensiallash orqali ko‘rsatamiz. Shartga ko‘ra F′(x)=f(x) bo‘lgani uchun va murakkab funksiya hosilasi formulasiga asosan
 .
Masalan,
 .
Do'stlaringiz bilan baham: | 
