n \u003d x n + n / (ax n-1) + (a x n-2) + …(a n x n-m) + … yoki ixcham shaklda n belgisi yordamida! =

Binomiyani qurisha+b darajaga qadarn parchalanish deb ataladigan formula bilan ishlab chiqarilishi mumkinNyuton binomiali :
(a+b) n = a n + C 1 n a n - 1 b+C 2 n a n - 2 b 2 +...+C k n a n-k b k +... + C n - 1 n ab n - 1 + C n n b n
qayerdaC k n - barcha mumkin bo'lgan kombinatsiyalar shakllanishi mumkinn ta elementdan k .
Misol : (a+b) 5 = a 5 + C 1 5 a 4 b+C 2 5 a 3 b 2 + C 3 5 a 2 b 3 + C 4 5 ab 4 + C 5 5 b 5 = a 5 + 5a 4 b+10a 3 b 2 + 10a 2 b 3 + 5ab 4 +b 5
Shunday qilib, binomialni istalgan darajaga ko'tarish uchun formula yozishingiz mumkin. Binom Nyuton formulasi boʻyicha binomning kengayishidagi atamalarning ayrim xossalariga eʼtibor qarataylik.
V ) Nyutonning binomial xossalari
• Koeffitsientlar nosimmetrikdir.
• Qavs ichida minus belgisi mavjud bo'lsa, u holda + va - belgilari almashinadi.
• Har bir a'zoning darajalari yig'indisi binomial darajasiga teng.
• Kengayish koeffitsientlari yig'indisi (a + b) n2 ga teng n .
VI ) Yangi materialni mustahkamlash.

Qisqartirilgan ko‘paytirish formulalarini o‘rganishda Nyuton binomidan foydalanish bilan tanishdik: Nyuton binomialidan yana qayerda foydalaniladi?
VII ) Nyuton binomining qo'llanilishi.
Xulosa qilib aytganda, Nyuton binomidan foydalanish ifodaning berilgan songa bo'linishini isbotlash imkonini beradigan misolni ko'rib chiqing.