Найдите канонический вид квадратичной формы


Download 68.47 Kb.
bet1/2
Sana29.12.2022
Hajmi68.47 Kb.
#1071521
  1   2
Bog'liq
ИК геометрия заочное 2 курс -


1-вариант

  1. Найдите канонический вид квадратичной формы:

х12-3х32-2х1х2+2х1х3-6х2х3

  1. Составить параметрические уравнения плоскости P2 проходящей в A4 через точки С0(0,1,3,4), С1(3,5,0,-1), С2(2,7,-4,1)

  2. Даны векторы . Найдите длину вектора .

  3. Векторное пространства

  4. Аффинное преобразования

2- вариант



  1. Найдите канонический вид квадратичной формы:

9х12+4х22+х32+6х1х3-4х2х3

  1. Даны векторы . Найдите длину вектора .

  2. Составить параметрические уравнения плоскости P2 проходящей в A4 через точки С0(-2,5,1,-1), С1(4,0,1,-3), С2(3,5,-2,1)

  3. Аксиомы аффинного пространства

  4. Уравнения r - мерной плоскости

3-вариант



  1. Найдите канонический вид квадратичной формы:

х12+5х22-4х32+2х1х2-4х1х3

  1. Даны векторы . Найдите координаты вектора .

  2. В пространстве А4 даны три вершины параллелограмма АВСД:
    А(2,3,-2,1), В(4,-1,6,5), С(8,-5,2,3). Найдите координаты точки Д.

  3. Аффинная система координат

  4. Евклидово пространство

4-вариант

  1. Найдите канонический вид квадратичной формы:

х12+7х32-2х1х2-6х2х3+4х1х3

  1. Даны точки М(2,-2,4,5), В(1,1,4,6). Найти координаты точки делящей отрезок МВ в отношении .

  2. Составить параметрические уравнения плоскости P2 проходящей в A4 через точки С0(3,0,2,4), С1(1,2,-1,2), С2(6,5,-1,1)

  3. r-мерные плоскости

  4. Квадратичная форма

5-вариант



  1. Привести к каноническому виду квадратичную форму:

7x12+6x22+5x32-4x1x2-4x2x3

  1. Даны векторы . Найдите длину вектора .

  2. Составить параметрические уравнения плоскости P2 проходящей в A4 через точки С0(3,0,2,4), С1(1,2,-1,2), С2(6,5,-1,1)

  3. Евклидовое векторное пространства

  4. r-мерные плоскости

6-вариант



  1. Привести к каноническому виду квадратичную форму:

x12+4x22+x32+4x1x2-2x1x3-4x2x3.

  1. Выясните, являются ли линейно зависимыми следующая системыавекторов =(1;3;-1), =(0;2;1) =(0;0;5)

  2. Даны векторы . Найди угол между вектора и .

  3. Векторно пространства

  4. Аффинное преобразования

7- вариант



  1. Привести к каноническому виду квадратичную форму:

x12+8x22+x32-6x1x2+2x1x3-6x2x3

  1. Выясните, являются ли линейно зависимыми следующие системы векторов: (1, 2, 1), (2, 1, 0), (1, 0, 0)

  2. Составить параметрические уравнения плоскости P2 проходящей в A4 через точки С0(1,2,4,0), С1(-2,6,4,2), С2(2,7,-4,1)

  3. Аффинное пространство

  4. Уравнения r-мерной плоскости

8-вариант



  1. Выясните, являются ли линейно зависимыми следующие системы векторов: (1, 3, −7), (−4, 1, 5), (−5, 11, −11);

  2. Составить параметрические уравнения плоскости P2 проходящей в A4 через точки С0(0,4,4,0), С1(-2,5,4,2), С2(2,9,-4,1)

  3. Найдите канонический вид квадратичной формы:

х12-3х32-2х1х2+2х1х3-6х2х3.

  1. Аффинная система координат в Аn

  2. Векторное пространства

9-вариант

  1. Найдите канонический вид квадратичной формы 9х12+4х22+х32+6х1х3-4х2х3

  2. Даны точки М(2,-2,4,5), В(1,1,4,6). Найти координаты точки делящей отрезок МВ в отношении .

  3. Составить параметрические уравнения плоскости P2 проходящей в A4 через точки С0(1,-1,2,0), С1(-1,-2,3,2), С2(-2,0,-4,1)

  4. r-мерные плоскости

  5. Аксиомы аффинного пространства

10-вариант

  1. Найдите канонический вид квадратичной формы


  2. В пространстве А4 даны три вершины параллелограмма АВСД:
    А(5,0,3,2), В(3,-5,1,3), С(1,-3,2,4). Найдите координаты точки Д.

  3. Составить параметрические уравнения плоскости P2 проходящей в A4 через точки С0(5,2,1,3), С1(3,0,1,-1), С2(-2,3,5,1)

  4. Евклидовое векторное пространства

  5. Уравнения r-мерных плоскостей

11-вариант



  1. Составить параметрические уравнения прямой проходящей через точку
    А(1,-1,2,0) и параллельной вектору .

  2. Даны векторы . Найди угол между векторами и

  3. Выясните, являются ли линейно зависимыми следующие системы векторов =(-4;6;2), =(2;-3;1) =(-6;9;3)

  4. n- мерное векторное пространства

  5. Аффинное преобразования

12-вариант



  1. Найдите канонический вид квадратичной формы:

х12-3х32-2х1х2+2х1х3-6х2х3

  1. Составить параметрические уравнения плоскости P2 проходящей в A4 через точки С0(0,1,3,4), С1(3,5,0,-1), С2(2,7,-4,1)

  2. Даны векторы . Найдите длину вектора .

  3. Векторное пространства

  4. Аффинное преобразования

13- вариант



  1. Найдите канонический вид квадратичной формы:

9х12+4х22+х32+6х1х3-4х2х3

  1. Даны векторы . Найдите длину вектора .

  2. Составить параметрические уравнения плоскости P2 проходящей в A4 через точки С0(-2,5,1,-1), С1(4,0,1,-3), С2(3,5,-2,1)

  3. Аксиомы аффинного пространства

  4. Уравнения r - мерной плоскости

14-вариант



  1. Найдите канонический вид квадратичной формы:

х12+5х22-4х32+2х1х2-4х1х3

  1. Даны векторы . Найдите координаты вектора .

  2. В пространстве А4 даны три вершины параллелограмма АВСД:
    А(2,3,-2,1), В(4,-1,6,5), С(8,-5,2,3). Найдите координаты точки Д.

  3. Аффинная система координат

  4. Евклидово пространство

15-вариант



  1. Найдите канонический вид квадратичной формы:

х12+7х32-2х1х2-6х2х3+4х1х3

  1. Даны точки М(2,-2,4,5), В(1,1,4,6). Найти координаты точки делящей отрезок МВ в отношении .

  2. Составить параметрические уравнения плоскости P2 проходящей в A4 через точки С0(3,0,2,4), С1(1,2,-1,2), С2(6,5,-1,1)

  3. r-мерные плоскости

  4. Квадратичная форма

16-вариант



  1. Привести к каноническому виду квадратичную форму:

7x12+6x22+5x32-4x1x2-4x2x3

  1. Даны векторы . Найдите длину вектора .

  2. Составить параметрические уравнения плоскости P2 проходящей в A4 через точки С0(3,0,2,4), С1(1,2,-1,2), С2(6,5,-1,1)

  3. Евклидовое векторное пространства

  4. r-мерные плоскости

17-вариант



  1. Привести к каноническому виду квадратичную форму:

x12+4x22+x32+4x1x2-2x1x3-4x2x3.

  1. Выясните, являются ли линейно зависимыми следующая системыавекторов =(1;3;-1), =(0;2;1) =(0;0;5)

  2. Даны векторы . Найди угол между вектора и .

  3. Векторно пространства

  4. Аффинное преобразования

18- вариант



  1. Привести к каноническому виду квадратичную форму:

x12+8x22+x32-6x1x2+2x1x3-6x2x3

  1. Выясните, являются ли линейно зависимыми следующие системы векторов: (1, 2, 1), (2, 1, 0), (1, 0, 0)

  2. Составить параметрические уравнения плоскости P2 проходящей в A4 через точки С0(1,2,4,0), С1(-2,6,4,2), С2(2,7,-4,1)

  3. Аффинное пространство

  4. Уравнения r-мерной плоскости

19-вариант

  1. Выясните, являются ли линейно зависимыми следующие системы векторов: (1, 3, −7), (−4, 1, 5), (−5, 11, −11);

  2. Составить параметрические уравнения плоскости P2 проходящей в A4 через точки С0(0,4,4,0), С1(-2,5,4,2), С2(2,9,-4,1)

  3. Найдите канонический вид квадратичной формы:

х12-3х32-2х1х2+2х1х3-6х2х3.

  1. Аффинная система координат в Аn

  2. Векторное пространства

20-вариант



  1. Найдите канонический вид квадратичной формы 9х12+4х22+х32+6х1х3-4х2х3

  2. Даны точки М(2,-2,4,5), В(1,1,4,6). Найти координаты точки делящей отрезок МВ в отношении .

  3. Составить параметрические уравнения плоскости P2 проходящей в A4 через точки С0(1,-1,2,0), С1(-1,-2,3,2), С2(-2,0,-4,1)

  4. r-мерные плоскости

  5. Аксиомы аффинного пространства

21-вариант



  1. Найдите канонический вид квадратичной формы


  2. В пространстве А4 даны три вершины параллелограмма АВСД:
    А(5,0,3,2), В(3,-5,1,3), С(1,-3,2,4). Найдите координаты точки Д.

  3. Составить параметрические уравнения плоскости P2 проходящей в A4 через точки С0(5,2,1,3), С1(3,0,1,-1), С2(-2,3,5,1)

  4. Евклидовое векторное пространства

  5. Уравнения r-мерных плоскостей

22 -вариант



  1. Составить параметрические уравнения прямой проходящей через точку
    А(1,-1,2,0) и параллельной вектору .

  2. Даны векторы . Найди угол между векторами и

  3. Выясните, являются ли линейно зависимыми следующие системы векторов =(-4;6;2), =(2;-3;1) =(-6;9;3)

  4. n- мерное векторное пространства

  5. Аффинное преобразования

23-вариант



  1. Найдите канонический вид квадратичной формы:


Download 68.47 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2



Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling