Namangan davlat universiteti fizika-matematika fakulteti fizika kafedrasi

Turli jarayonlar uchun koeffitsiyentlarni aniqlash formulalari.

Materialning fizik xossasi	Mikrosoha uchun tenglamalar (komponentalarda)	Komponentalar chegara sirtidagi chegaraviy shartlar	Geterogen sistemaning makrosohalari uchun tenglamalar
Issiqlik o’tkazuvchanlir λ
Elektr o’tkazuvchanlik σ
Dielektrik singdiruvchanligi ε
Magnit singdiruvchanlik μ
Diffuziya Di

Yuqoridagi jadvalning 2 va 4 ustunlarida bunday turdagi tenglamalar keltirilgan. Ular j_qi -issiqlik oqimini va ∇T_i - temperatura gradientini, j_ei - elektr oqimini va D_i - elektr induktsiyani, _i - elektr maydon kuchlanganligini va V_i - magnit induksiyani, j_mi - massa oqimini va ∇C_i - kontsentratsiya gradientini, va h.k. xarakterlaydi. Demak, geterogen sistemalarning issiqlik o’tkazuvchanligi (λ), elektr o’tkazuvchanligi (σ), magnit singdiruvchanligi (µ), diffuziyasi (D) va boshqa bir qator fizik parametrlarini aniqlash umumlashgan o’tkazuvchanlik koeffitsiyenti deb nomlanuvchi ᴧ koffitsiyentni aniqlashga olib kelar ekan. Agarda, hodisaning ma’lumotlarini tavsiflovchi bir xillik shartlari va tengalamalar bir xil ko’rinishga ega bo’lsa, koeffitsiyent ᴧ tuzilishi bir xil bo’ladi. Ya’ni, masalan, kompozit elektr o’tkazuvchanligini hisoblash formulasidagi mos fizik parametrlarni almashtirib uning issiqlik o’tkazuvchanlik formulasini olish mumkin.

Kritik sohadan tashqarida effektiv muhit nazariyasining turli formulalarini qo’llash yetarlicha samarali bo’ladi. Bu formulalarni chiqarishda, metall va dielektrik “donachalari”, yaxlit kompozit uchun haqiqiy qiymatiga mos keluvchi solishtirma o’tkazuvchanlikli bir jinsli “samarali muhit”ga tushirilgan deb faraz qilinadi. Effektiv muhit nazariyasida ikki va ucho’lchovli sistemalar uchun q₂=t₂=q₃=t₃=1. Effektiv muhit nazariyasining ancha qulay formulasi Landauer-Bruggeman formulasi hisoblanadi:

Kompozit xossalarini hisoblovchi ko’plab formulalar mavjud. Masalan, statistik aralashmalar uchun Odelevskiy formulasi:

Bu yerda V_H, V_D - birlik ulushlardagi to’ldiruvchi va dielektrikning hajmiy kontsentratsiyalari, ρ – aralashmaning solishtirma hajmiy elektr qarshiligi, ρ_n, ρ_d – to’ldiruvchi va dielektrikning solishtirma hajmiy elektr qarshiligi. Formuladagi ρ_n, ρ_d lar aralashmaning issiqlik o’tkazuvchanligi λ ni hisoblash uchun to’ldiruvchining va dielektrikning issiqlik o’tkazuvchanlik kattaliklariga almashtirilishi mumkin.

To’ldiruvchi kontsentratsiyasi yuqori bo’lgan kompozitlar-ning xossalari ko’proq to’ldiruvchi zarrachalari orasidagi kontakt qarshilik bilan aniqlanadi. Ammo adabiyotlarda real kompozit materiallardagi kontakt qarshiliklar kattaliklari haqidagi ma’lumotlar deyarli uchramaydi. Bunga sabab, ularni eksperimental aniqlashga urinishdagi paydo bo’ladigan katta qiyinchiliklar bilan bog’liq.

Ancha vaqtgacha kompozitlardagi kontakt qarshilikni hisoblash uchun kontakning klassik nazariyasidan foydalanilgan. Bunda “elektr kontakt” tushunchasini elektr toki o’tkaza oladigan ikki o’tkazgichning mexanik ulanishi deb tushunilgan. Kontakt qismida tok chiziqlari noparallel bo’lib qoladi, ya’ni kontakt dog’iga yig’iladi, bu esa o’tish qarshiligini paydo bo’lishiga sabab bo’ladi.

Lekin so’nggi vaqtlarda, zaryad tashuvchilarning o’tishi faqat bevosita kontakt orqali emas, balki to’ldiruvchining zarrachalari orasidagi yupqa polimer plyonkalar orqali ham bo’lishi mumkinligini tasdiqlovchi yangi ma’lumotlar paydo bo’lmoqda. Bunda kontakt qarshilik sifatida ana shunday zarrachalar orasidagi qarshilikni tushunish kerak.

Qalinligi d<500 nm bo’lgan yupqa polimer qatlamlar bilan ajratilgan zarrachalarga ega bo’lgan polimer kompozitlardagi tunnel ko’chish mavjudligi ko’plab ishlarda ko’rsatilgan va shubxa tug’dirmaydi. Shu bilan birga zaryad tashuvchilarni ancha qalin plyonkalardan ham o’tish imkoni borligini ko’rsatuvchi ma’lumotlar mavjud.

Kompozitlarning xossalarini boshqarish imkoniyati-kontakt qarshilikni o’zgarishi hisobiga to’ldiruvchi dispersligini o’zgarishi (uzunlik birligigadagi kontakt sonlarini kamayishi yoki ortishi) hisobiga amalga oshirish mumkin; to’ldiruvchi zarrachalarini majburiy taxlash va ularni aralashmalar tayyorlashning optimal usuli, tokli shakllantirish yoki maxsulotni presslash orqali yaqinlashish hisobiga; qotish holatini tanlash va to’ldiruvchi sirtini bog’lovchi bilan fizik-kimyoviy o’zaro ta’sirini inobatga olgan holda termik qayta ishlov hisobiga, ba’zi hollarda ushbu o’zaro ta’sirni ta’minlash uchun bog’lovchini modifikatsiyalash talab etiladi.

Hozirda elektr, issiqlik, magnit maydonlarni hisoblovchi kuchli hisoblash dasturlarning paydo bo’lishi kompozitlarning xossalarini modellashtirishga imkoniyat bermoqda.

Bunday hisob-kitoblarning asosiy qiyinchiligi geometrik modelni tuzib olishda, chunki u ko’p ish talab qiladi. Ayniqsa uch o’lchovli masalalar uchun. Geometrik model tuzilgandan so’ng hisoblash uchun komponent xossalari va chegaraviy shartlar beriladi. Komponent xossalarini, yoki materialga qo’yilgan kuchlanish (“nagruzki“) lar kattaligini o’zgartirib, bir modelda hisoblash natijalarni kompleks to’plamini (“tseluyu seriyu“) olish mumkin.