Namangan davlat universiteti informatika kafedrasi

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA'LIM VAZIRLIGI

NAMANGAN DAVLAT UNIVERSITETI
INFORMATIKA KAFEDRASI

“SUN’IY INTELLEKT VA NEYRONTO’RLI TEXNOLOGIYALAR ”

FANIDAN
Amaliy mashg’ulotlar

Bilim sohasi:	300 000 – Ishlab chiqarish-texnik soha
Ta‘lim sohasi:	330 000-Kompyuter texnologiyalari
Ta‘lim yo’nalishi:	5330200	– Informatika va axborot tizimlari
	5330200	-Axborot tizimlari va texnologiyalari (Tarmoqlar va sohalar bo’yicha)

Namangan – 2022
Mavzu: Sun’iy neyron to’rlari.
Ishdan maqsad: Muammolarning yechimini topish, muammolarning eng maqbul yechimini topishda matematik metodlardan foydalanish va noaniqlikni aniqlashda sun’iy intellekt nuqtai nazaridan nisbiy fikrlashga o’rgatish.
Masalaning qo’yilishi. Berilgan optimallashtirish va ehtimollik nazariyalaridan foydalanib masalaning yechimini topish.
Uslubiy ko’rsatmalar. Biz ushbu mavzuda sun’iy intellektning ko’plab muammolarini optimallashtirish muammolari ya’ni, eng maqbul yechimni topishda matematik fikrlash metodlaridan foydalangan holda yechimga ega bo’linadigan muammolar sifatida ko’rib chiqamiz. Huddi shu holda, dunyodagi noaniqlikni qo’llab-quvvatlashga nisbatan sun'iy intellekt nuqtai nazaridan yondoshishimiz kerak va aynan shuning uchun biz ehtimollik vositalariga murojaat qilamiz.

1. 
   misol uchun b_1, b₂, . . . , b_n sonlar qatoridagi pozitsiyalarni taqdim etuvchi haqiqiy sonlar bo’lsin. w_1, w₂, . . . , w_n lar esa ushbu pozitsiyalarni muhimligini aks ettiruvchi musba sonlar bo’lsin. Ushbu kvadrat fuksiyani aniqlang:
   (1)
   

x ning qanday qiymati f(x) ning minimumiga teng? Siz bu muammoning yechimi sifatida x nuqtani b_i nuqtadan uzoq bo’lmagan masofadan topish haqida o’ylayotgan bo’lishingiz mumkin. Vaqt o’tishi bilan, siz kvadrat funksiya qanday ko’rinishda minimallashganiga guvoh bo’lishingiz mumkin.
b) ushbu darsda bir nechta yigindilar va maksimumlar mavjud bo’ladi. Keling biz tartibni almashtirsak nimalar yuz berishini ko’rib chiqamiz.
va (2)

bu haqiqiy vektor kattalik. f(x) va g(x) o’rtasida qanday o’zaro aloqa mavjud?
c) Misol uchun, siz hisobni noldan boshlaysiz. Siz harakatni n marta quyidagicha takrorlaysiz: 6 ta tomonli o’yin toshchasini dumalating. Agar nuqtalar soni kamida 4 tani tashkil etib tushsa uni hisobga qo’shing, aks holda hisoblamang. Hisobning eng oxirgi kutilayotgan natijasi qanday bo’ladi? O’yin toshchasining kombinatsiyalari kutilayotgan natijaga o’z ta’sirini ko’rsatadimi yoki yo’q? Tushuntiring.
d) Faraz qilaylik, tanganing ustki qismi tushish ehtimolligi quyidagicha: 0<p<1 va biz tangani 5 marotaba tashlaganimizda quyidagicha holat yuz beradi (H,T,T,H,H). Biz ushbu ehtimollik quyidagicha hisoblanishini bilamiz:
(3)
Keling endi quyidagi savolga javob beramiz: p ning qanday qiymatida L(p) maksimal qiymatga ega bo’ladi? Yordam: log L(p) dan olingan hosiladan foydalanishingiz mumkin.
e) Keling vektor qiymatli funksiyadan hosila olishga urinib ko’ramiz.
va (4)
o’zgarmas qiymatlar, uchun quyidagicha aniqlanadi:
(5)
. Gradientni hisoblang?
Algoritm loyihalashtirilayotganda uning murakkab hisoblashlarini amlaga oshirishda algoritmga qancha vaqt va joy kerakligini ko’ra bilish juda foydalidir. Ishonamizki, siz muammoning tavsiflanishini yanada ko’proq ichki sezgi hissiyotiga tayanib boshlaysiz.
a) Tasavvur qiling bizda so’zlardan tashkil topgan ibora mavjud va biz uni quyidagi 4 ta so’z turkumlariga: ot, fe’l, sifat va boshqalarga ajratishni hoxlaymiz. Bu yerda nechta qism mavjud?
b) Tasavvur qiling bizda n x n pikselli inson yuzi tasvirlangan rasm bor. Bizning sozlamalarimizda inson yuzi ikkita ko’z va og’izdan tashkil topgan, ularning har biri to’rtburchak shaklni hosil qiluvchi o’qlarda tasvirlangan.
Biz Picasso portretini olib qarasak ham, unda ham to’g’ri burchakning o’lchamlari va joylashuvi noaniqligini ko’ramiz. Shu tasvirdan nechta inson yuzini ajratib olish mumkin? (ularning to’rtburchak komponentlarini tanlang). Eng asosiysi, biz faqatgina asimptomik umumlashuvlarni ko’rib chiqamiz, shunga moz ravishda c butun son uchun O(n^c) yoki O(cⁿ) shaklda javobingizni taqdim eting.
c) Tasavvur qiling bizda 1,2,…,n sonlar qatoridagi n ta shaxar bor. i shaxardan j shaxargacha borish qiymatini qaytaruvchi C(i,j) funksiyani aniqlang va uni hisoblash uchun ketgan vaqt bilan yig’indisini toping. Biz 1 dan n gacha oraliqdagi shaxarlar orqali faqat oldinga yurib sayohat qilishni xohlaymiz. Biz quyidagi tenglama orqali sayohat uchun ketadigan minimal harajatni hisoblay olamiz:
(6)
Eng qisqa yo’lda f(n) ni hisoblash qancha vaqt talab qiladi. (O deb hisoblang).
d) Muammo 1 dan f(w) funksiyaning vektor qiymatini ajratib oling.Har bir berilgan w vektor uchun f(w) ni hisoblashga ketadigan birinchi O(nd²) vaqt va O(d²) vaqt strategiyalarini ishlab chiqing.