Namangan viloyati

1	+	+	+	+	-	-
2	+	+	-	+	+	+
3	+	+	+	-	-	+
4	+	+	-	-	-	+
5	0	+	+	+	-	-
6	0	+	-	+	+	+
7	-	+	+	+	Haqiqiy yechim mavjud emas		Qo’shma kompleks yechim
8	-	+	-	+	Haqiqiy yechim mavjud emas		Qo’shma kompleks yechim
9	+	+	+	0	0	-
10	+	+	-	0	0	+
11	+	+	0	-	+	-
12	-	+	0	+	Haqiqiy yechim mavjud emas		Qo’shma kompleks yechim
13	0	+	0	0	0	0

da ham shunday jadval tuzish mumkin.

Agar bo’lsa kvadrat tenglama haqiqiy yechimlarga ega bo’ladi.

Agar kvadrat tenglama koeffitsiyentlari haqiqiy sonlar bo’lib, bo’lsa, u holda tenglama ildizlari ham haqiqiy son bo’ladi.

Agar kvadrat tenglamadagi va koeffitsiyentlarning o’rnini almashtirsak, teskari sondagi ildizlar hosil bo’ladi.

Agar tenglamadagi koeffitsiyent ishorasini teskari ishoraga o’zgartirsak, oldingi tenglama ildizlariga teskari ishorali ildizlar hosil bo’ladi.

Agar D>0 bo’lib arifmetik kvadrat ildizi irratsional son bo’ladigan bo’lsa, u holda tenglamaning bitta ildizi irratsional son bo’lib, ikkinchi ildizi unga qo’shma irratsional son bo’ladi.

Bundan tashqari tenglama ildizlarini ayrim xossalarini ham keltirib o’tamiz:

1) Tenglamaning ildizlari yig’indisi ga teng.

bo’lgani uchun ularni qo’shib ko’ramiz.



=

2) Tenglamaning ildizlari ko’paytmasi ga teng.



=

3) 4) 5) 6)

Quyida keltirilgan xossalarni ham 1) va 2) xossalar kabi isbotlashingiz mumkin. Ularni sizlarni o’zingiz mustaqil bajarib ko’rish uchun qoldiramiz.

9- masala. Tenglamani yeching:

Bu yerda a =6, b =1, c =-2. (5) formula bo'yicha quyidagilarni topamiz:

Bundan

Javob:

10- masala. tenglamani yeching.

Bu yerda a =4, b =-4, c =1. (5) formula bo'yicha quyidagilarni topamiz:

Javob:

11- masala. tenglama haqiqiy ildizlarga ega emasligini isbotlang.

Bu yerda a=1,b=-4, c=5,

Demak, berilgan tenglama haqiqiy ildizlarga ega emas.

12- masala. tenglamani yeching.

(5) formula bo'yicha quyidagiga ega bo'lamiz:

Ildiz belgisi ostida turgan son manfiy:

Javob: Tenglama haqiqiy ildizlarga ega emas.

IV. Mavzuni mustahkamlash:
Mustahkamlash uchun savollar:

1. 
   Kvadrat tenglama deb nimaga aytiladi?
   
2. 
   Qanday kvadrat tenglamalarni bilasiz? Misollar keltiring.
   
3. 
   Kvadrat tenglamani qanday yechiladi?
   
4. 
   Kvadrat tenglama qachon ikkita xar xil, yagona yechimlarga ega bo’ladi?
   
5. 
   Kvadrat tenglama qachon haqiqiy ildizlarga ega bo’lmaydi? Javobingizni asoslang.
   
6. 
   Kvadrat tenglamaning ildizlari xossalarini aytib bering.
   

Mustaqil yechish uchun misollar:

1. 
   Kvadrat tenglamaning kichik ildizini katta ildiziga nisbatini toping.
   

A) B) C) D)

2. Tenglamani yeching:

A) B) C) D)

3. Agar tenglamaning ildizlari bo’lsa, ning qiymati qanchaga teng bo’ladi?

A) 1 B) 3 C) 2 D) -2

4. bo’lsa, nimaga teng?

A) B) -3 C) D) 3

5. Ildizlari tenglamaning ildizlariga qarama-qarshi sonlardan iborat bo’lgan

tenglama tuzing.

A) B) C) D)
V. O’quvchilarni bilimini baholash:
O’quvchilar to’plagan rangli kartochkalar soniga qarab baholanadi. Ikkita ko’k kartochka olgan “5” baho, bitta ko’k kartochka olgan o’quvchi “4” baho, ikkita yashil kartochka olgan o’quvchi “4” baho, bitta yashil kartochka olgan o’quvchi “3” baho, ikkita sariq kartochka olgan o’quvchi ham “3” baho bilan baholanadi. Qaysi guruhda rag’bat kartochkasi bo’lsa, shu guruh a’zolarining baholari bir balldan ko’tariladi.
VI. Uyga vazifa:



Foydalanilgan adabiyotlar:

1. 
   Algebra. 8-sinf uchun darslik. Sh. A. Alimov, O. R. Xolmuhamedov, M. A. Mirzaahmedov
   

“O’qituvchi” Toshkent — 2010 yil.

2. 
   Elementar matematikadan spravochnik. M.Ya.Vigodskiy.
   

“O’qituvchi” Toshkent — 1964 yil.

3. 
   Zamonaviy dars. J.G’.Yo’ldoshev va boshqalar. A.Avloniy nomidagi
   

XTXQTMOMI Toshkent — 2007 yil.

4. 
   Matematikadan qo’llanma.
   

Foydalanilgan saytlar

1. 
   www.Refarat.uz
   
2. 
   www.arxiv.uz
   
3. 
   www.Ziyonet.uz
   
4. 
   www.edu.uz
   
5. 
   www.bymath.com
   
6. 
   www.math-on-line.com