Настоящие нормы и правила распространяются на проектирование бетонных и железобетонных конструкций зданий и сооружений различного назначения, работающих при систематическом воздействии температур не выше 50 °С и не ниже минус 40 °С

M_crc - момент,воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин и определяемый по формуле


(125)

здесь M_rp - момент усилия Р относительно той же оси, что и для определения M_r; знак момента определяется направлением вращения (“плюс” - когда направления вращения моментов M_rp и M_r противоположны; “минус” - когда направления совпадают).

Усилие Р рассматривают:
для предварительно напряженных элементов - как внешнюю сжимающую силу;
для элементов, выполняемых без предварительного напряжения, - как внешнюю растягивающую силу, определяемую по формуле (8), принимая напряжения s_s и s’s в ненапрягаемой арматуре численно равными значениям потерь от усадки бетона по поз.8 табл.4 (как для арматуры, натягиваемой на упоры).
Значение M_r определяется по формулам:
для изгибаемых элементов (черт.19,а)


(126)

для внецентренно сжатых элементов (черт.19,б)

(127)

для внецентренно растянутых элементов (черт.19,в)

(128)

Значения M_rp определяются:

при расчете по образованию трещин в зоне сечения, растянутой от действия внешних нагрузок, но сжатой от действия усилия предварительного обжатия (см.черт.19), по формуле


(129)

при расчете по образованию трещин в зоне сечения, растянутой от действия усилия предварительного обжатия (черт.20), по формуле

(130)

Черт.19. Схемы усилий и эпюры напряжений в поперечном сечении элемента при расчете его по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, в зоне сечения, растянутой от действия внешних нагрузок, но сжатой от действия усилия предварительного обжатия

а - при изгибе; б - при внецентренном сжатии; в - при внецентренном растяжении; 1 - ядровая точка; 2 - центр тяжести приведенного сечения

В формулах (127) - (130):

r - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.

Значение r определяется для элементов:

внецентренно сжатых, изгибаемых предварительно напряженных, а также для внецентренно растянутых, если удовлетворяется условие


(131)

по формуле

(132)
внецентренно растянутых, если не удовлетворяется условие (131), по формуле

(133)
изгибаемых, выполняемых без предварительного напряжения арматуры, по формуле

(134)
В формулах (132) и (133):

(135)
но принимается не менее 0,7 и не более 1,0;

Черт.20. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении элемента при расчете его по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, в зоне сечения, растянутой от действия усилия предварительного обжатия

1 - ядровая точка; 2 - центр тяжести приведенного сечения
здесь s_b - максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного напряжения, вычисляемое как для упругого тела по приведенному сечению;
W_pl - определяется согласно указаниям п.4.7;

Для стыковых сечений составных и блочных конструкций, выполняемых без применения клея в швах, при расчете их по образованию трещин (началу раскрытия швов) значение R_bt,ser в формулах (123) и (125) принимается равным нулю.
4.6. При расчете по образованию трещин элементов на участках с начальными трещинами в сжатой зоне (см.п.1.18) значение M_crc для зоны, растянутой от действия внешней нагрузки, определенное по формуле (125), необходимо снижать на DM_crc = lM_crc.
Коэффициент l определяется по формуле

(136)
причем при получении отрицательных
значений он принимается равным нулю.
В формуле (136):
j_m - определяется по формуле (168) для зоны с начальными трещинами, но принимается не менее 0,45;

(137)
но не более 1,4;
здесь y - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до крайнего волокна бетона, растянутого внешней нагрузкой.
Для конструкций, армированных проволочной арматурой и стержневой арматурой, класса A-VI и Ат-VII, значение d, полученное по формуле (137), снижается на 15%.
4.7. Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна (с учетом неупругих деформаций растянутого бетона) W_pl определяется в предположении отсутствия продольной силы N и усилия предварительного обжатия Р по формуле


(138)
Положение нулевой линии определяется из условия


(139)
4.8. В конструкциях, армированных предварительно напряженными элементами (например, брусками), при определении усилий, воспринимаемых сечениями при образовании трещин в предварительно напряженных элементах, площадь сечения растянутой зоны бетона, не подвергаемая предварительному напряжению, в расчете не учитывается.
4.9. При проверке возможности исчерпания несущей способности одновременно с образованием трещин (см.п.1.19) усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин, определяется по формулам (123) и (125) с заменой значения R_bt,_ser на 1,2 R_bt,_ser при коэффициенте g_sp=1,0 (см.п. 1.27).
4.10. Расчет по образованию трещин при действии многократно повторяющейся нагрузки производится из условия


(140)

где s_bt - максимальное нормальное растягивающее напряжение в бетоне, определяемое согласно указаниям п.3.47.

Расчетное сопротивление бетона растяжению R_bt,ser в формулу (140) вводится с коэффициентом условий работы g_b1, принимаемым по табл. 15.

Расчет по образованию трещин,

наклонных к продольной оси
элемента

4.11. Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси элемента, должен производится из условия

(141)

где g_b4 - коэффициент условий работы бетона (см.табл. 14), определяемый по формуле

(142)
но не более 1,0;
Здесь a-коэффициент, принимаемый равным для бетона:
тяжелого.........................................0,01
мелкозернистого, легкого
и ячеистого.....................................0,02
В- класс бетона по прочности на сжатие, МПа.
Значение aВ следует принимать не менее 0,3.
Значения главных растягивающих и главных сжимающих напряжений в бетоне s_mt и s_mc определяется по формуле

(143)
где s_х - нормальное напряжение в бетоне на площадке, перпендикулярной продольной оси элемента, от внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия:
s_у - нормальное напряжение в бетоне на площадке, параллельной продольной оси элемента, от местного действия опорных реакций, сосредоточенных сил и распределенной нагрузки, а также усилия обжатия вследствие предварительного напряжения хомутов и отогнутых стержней;
t_ху - касательное напряжение в бетоне от внешней нагрузки и усилия обжатия вследствие предварительного напряжения отогнутых стержней.
Напряжения s_х, s_у и t_ху определяются как для упругого тела, за исключением касательных напряжений от действия крутящего момента, определяемых по формулам для пластического состояния элемента.
Напряженя s_х и s_у подставляются в формулу (143) со знаком “плюс”, еси они растягивающие, и со знаком “минус”, если сжимающие. Напряжение s_mc в формуле (142) принимается по абсолютной величине.
Проверка условия (141) производится в центре тяжести приведенного сечения и в местах примыкания сжатых полок к стенке элемента таврового и двутаврового сечений.
При расчете элементов с предварительно напряженной арматурой без анкеров должно учитываться снижение предварительного напряжения s_sp и s‘_sp на длине зоны передачи напряжения l_p (см. п. 2.29) путем умножения на коэффициент g_s5 согласно поз. 5 табл. 23.
4.12. При действии многократно повторяющейся нагрузки расчет по образованию трещин должен производиться согласно указаниям п. 4.11, при этом расчетные сопротивления бетона R_bt,ser и R_b,ser вводятся с коэффициентом условий работы g_b1, принимаемым по табл. 15.