Navoiy davlat konchilik va texnologiyalar universiteti konchilik fakulteti

TAJRIBA MASHG`ULOTI №7
КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
TOPSHIRIQ K .1. NUQTA HARAKATINING BERILGAN TENGLAMALARIGA ASOSAN UNING TEZLIGI VA TEZLANISHINI ANIQLASH

Moddiy M nuqtaning berilgan harakat tenglamalariga asosan, uning harakat trayektoriyasi, berilgan t₁ – vaqt uchun M₁- nuqtaning holati, yani trayektoriya ustidagi vaziyati, tezligi, urinma, normal va to`la tezlanishi, shuningdek harakat trayektoriyasining berilgan t₁- vaqt uchun - egrilik radiusi topilsin.

N	x = x(t), см	y = y(t), см	1, с t
1	sin(2t) + 3	cos(2t) + 4	π/6
2	3sin(πt/3)	-2cos(πt/3) + 2	1
3	4cos(πt2/3) + 2	-4sin(πt2/3) -3	1
4	-4sin(πt2/6) + 3	4cos(πt2/6) + 2	1
5	6sin(πt/2)	8cos(πt/2) - 1	5
6	3cos(t)	-5sin(t) + 3	π/4
7	-2cos(2t)	sin(2t) + 3	1
8	-3sin(πt/3) - 1	-3cos(πt/3)	1
9	3cos(πt2/3) - 1	2sin(πt2/3) + 2	1
10	4sin(πt2/6) -	2cos(πt2/6) - 3	1
11	-sin(πt/2) + 1	cos(πt/2) +2	1/3
12	5sin(t) + 1	3cos(t) - 3	π/4
13	2cos(2t) + 3	-3sin(2t) + 2	π/3
14	2cos(πt/3)	3sin(πt/3) + 1	1
15	cos(πt2/3)	2sin(πt2/3) + 4	1
16	cos(πt) + 1	2sin(πt)	2/3
17	2sin(2t) - 3	cos(2t) - 4	π/3
18	2cos(πt/3) + 1	-2sin(πt/3) - 4	1
19	2cos(2t) + 1	sin(2t) - 3	π/6
20	-2sin(πt/3)	4cos(πt/3) + 1	1
21	2sin(2t) - 3	3cos(2t) - 2	π/3
22	-4cos(πt/3) -	2sin(πt/3) - 3	1
23	4cos(2t) - 1	3sin(2t) - 3	π/6
24	-cos(2t) - 2	sin(2t) + 1	π/3

TOPSHIRIQNI BAJARISH NAMUNASI
Topshiriq K .1.
NUQTA HARAKATINING BERILGAN TENGLAMALARIGA ASOSAN UNING TEZLIGI VA TEZLANISHINI ANIQLASH
Moddiy M nuqtaning berilgan harakat tenglamalariga asosan, uning harakat trayektoriyasi, berilgan t₁ – vaqt uchun M₁- nuqtaning holati, yani trayektoriya ustidagi vaziyati, tezligi, urinma, normal va to`la tezlanishi, shuningdek harakat trayektoriyasining berilgan t₁- vaqt uchun - egrilik radiusi topilsin.
Berilgan:
x=-4cos(πt/3) , см
y=-2sin(πt/3)-3, см
t=1, с
Topish kerak:
y=f(x)
V, a, an , aτ, ρ-?
Yechish:

1. 
   Tryektoriyani aniqlash:
   

Asosiy trigonometric ayniyatdan sin²x+cos²x=1:

Trayektoriya tenglamasi ellips
(rasm 1).
Agar t=1

М (-2;-4.72)

2. 
   Tezlikni aniqlash:
   

Koordinata o`qlaridagi proyeksiyalar orqali nuqta tezligi aniqlaymiz:
,где , - koordinata o`qlaridagi tezlik proyeksiyalari. Ularni harakat tenglamasini vaqt bo`yicha differrensiallab topamiz:

agar t=1 с

Topilgan proyeksiyalardan tezlik modulini aniqlaymiz:

3. 
   Tezlanishni aniqlash:
   

Tezlanish vektori:
,
где , - Tezlanishning koordinata o’qlaridagi proyeksiyalari. Ularni harakat tenglamasini vaqt bo`yicha 2 marta differrensiallab topamiz:

Topilgan proyeksiyalardan tezlanish modulini aniqlaymiz:
Tezlanish vektorining miqdori
Urinma tezlanishining t=1 sek dagi qiymatini topamiz:


Normal tezlanish modulini toppish mumkin:

Normal tezlanishni topgandan so`ng, trayektoroya egrilik radiusini qaralayotgan nuqtada quyidagi ifoda yordamida aniqlaymiz:

Berigan t=1 с vaqtda hisoblangan natijalar tablisada keltirilgan :

Koordinatalar, sm		Tezlik, sm/s			Tezlanish, sm/s²					Egrilik radiusi, sm
x	y
-2	-4.72	3.6	-1	3.7	2,2	1.88	4.1	3.1	2.7	5

Ish tartibi
1. Vaqt funksiyasi sifatida harakat tenglamalarini yozing.
2. Nuqtaning traektoriyasini tuzing.
3. t₀ = 0 va t = t₁ vaqtlar uchun nuqta koordinatalarini hisoblang.
4. t₀ = 0 va t = t₁ vaqt momentlari uchun traektoriya bo‘yicha nuqta quring
5. Harakat qonunlarining birinchi hosilalari sifatida nuqtaning tezlik vektorining proyeksiyalarini aniqlang. t₀ = 0 va t = t₁ vaqt momentlari uchun qiymatlarni hisoblang
6. Harakat qonunlarining ikkinchi hosilalari sifatida nuqtaning tezlanish vektorining proyeksiyalarini aniqlang. t₀ = 0 va t = t₁ vaqt momentlari uchun qiymatlarni hisoblang
7. Tezlik va tezlanish modullarini aniqlash formulalarini yozing. t₀ = 0 va t = t₁ vaqt momentlari uchun tezlik va tezlanish qiymatini hisoblang
8. Nuqtaning tangensial va normal tezlanishini aniqlash formulalarini yozing. t₀ = 0 va t = t₁ vaqt momentlari uchun umumiy tezlanish qiymatini hisoblang
Tajriba ishi yuzasidan hisobot tayyorlash

Tajriba hisobotida quyidagilar bo'lishi kerak:

1. Moddiy nuqtaning harakat tenglamalari.
2. Moddiy nuqtaning harakat traektoriyasini ko'rsatadigan rasm.
3. Berilgan momentdagi moddiy nuqtaning traektoriyadagi t₀ = 0 va t = t₁ vaqt momentlari uchun nuqta koordinatalari.vaqt.
4. Moddiy nuqtaning tezlik vektorining proyeksiyalarini aniqlash uchun ifodalar. Moddiy nuqtaning t₀ = 0 va t = t₁ vaqt momentlari uchun tezlik vektori proyeksiyasining qiymatlari
5. Moddiy nuqtaning tezlanish vektorining proyeksiyalarini aniqlash uchun ifodalar. t₀ = 0 va t = t₁ vaqt momentlari uchun nuqta tezlanish vektorining proyeksiyasining qiymatlari
6. Tezlik va tezlanish modullarini aniqlash formulalari. t₀ = 0 va t = t₁ vaqt momentlari uchun tezlik va tezlanish modullarining qiymatlari
7. Nuqtaning tangensial va normal tezlanishlarini aniqlash formulalari. t₀ = 0 va t = t₁ vaqtlari uchun umumiy tezlanish qiymatini hisoblang.

TAJRIBA MASHG`ULOTI №8

TEKIS MEXANIZM NUQTASI TEZLIK VA TEZLANISHINI ANIQLASH

Topshiriq. Planetar mexanizmda l = OA = 0,9 (m) uzunlikdagi krivoship rasm tekisligiga tik ravishda qo`zg`almas o`q atrofida (t) = 6t-2t<sup>2</sup> (rad) qonun bo`yicha aylanmoqda. A nuqtada krivoship sharnir yordamida markazga radiusi r = 0,5 (m) disk 2 bilan bog`langan, 3 qo`zg`almas koleso bilan ichki ilashib turibdi. OA krivoship o`qi bilan disk 2 da t₁ = 1 (s) vaqtda B nuqta joylashgan. B nuqta holati quyidagicha aniqlanadi: AB = 0,5 (m) va burchak α = 135°. (Berilgan vaqtda). Tablisa
α burchak Ax o`qdan soat aylanishiga teskari yo`nalishiga hisoblanadi. a > 0 uchun yoki a < 0 uchun teskari yo'nalishda). t₁ vaqtda hisoblang.
1)B nuqta tezligini 2 usulda aniqlash: Tezliklar oniy markazi yordamida va A qutb nuqtadan foydalanib topish.
2) A qutb yordamida B nuqtasining tezlanishi aniqlash.


Rasm 1
tablisa

№	рад	OA, м	r, м	AB, м	α, град	t1, c
1	1 t^2 + 3t	0.8	0.6	0.5	120	1
2	8t – 3t^2	0.8	0.5	0.3	-60	1
3	t^2 - 4t	0.8	0.6	0.3	90	1
4	3t – 2t^2	0.9	0.6	0.5	-30	1
5	2t^2- t	0.9	0.5	0.4	45	1
6	4t – t^2 -	0.9	0.4	0.3	135	1
7	2t^2- 6t	1	0.6	0.4	-120	0.5
8	2t – 3t^2	1	0.7	0.5	150	1
9	3t^2- 4t	1	0.8	0.6	135	1
10	8t – 2t^2	1	0.8	0.5	-45	1
11	4t^2 - 6t	1	0.6	0.3	-120	0.5
12	3t-4t^2	1	0.7	0,4	60	1
13	4t^2-2t	1,2	0.9	0.6	-150	0.5
14	6t-t^2	1.2	0.9	0.8	-135	1
15	2t^2-4t	1.2	0.8	0.5	45	0.5
16	4t-3t^2	1.2	0.8	0.6	-30	1
17	2t^2+t	1.2	0.7	0.6	120	0.5
18	4t-2t^2	1.2	0.6	0.4	-150	0.5
19	3t^2-10t	1.4	1	0.8	60	1
20	t-2t^2	1.4	0.9	0.7	135	1
21	3t^2+2t	1.4	0.9	0.6	-45	0.5
22	6t-3t^2	1.4	0.8	0.5	30	0.5
23	3t^2-8t	1.4	0.8	0.6	-90	0.5
24	2t-4t^2	1.4	0.7	0.5	150	1