Navoiy inavatsiyalar instituti

NAVOIY INAVATSIYALAR INSTITUTI

MUTAQIL ISH
GURUH:
BAJARDI:
TEKSHIRDI:


2023-2024

Klassik va kvant xoll effekti

Reja:

1. 
   Kirish. Kvant nima ?.
   

2. 
   Assosiy qism.
   

1. 
   Kvant Xoll effekti.
   

2. 
   Xoll effekti va kvant zal effekti o`rtasidagi farq.
   

3. 
   Xulosa.
   

4. 
   Foydalanilgan adabyotlar.
   

1. 
   Kirish:
   

Kvant (lotincha: quantum — „qancha“) fizik tushuncha boʻlib, biror kattalikning boʻlinmas miqdorini bildiradi. Tushuncha zamirida ayrim fizik kattaliklarning diskretligi haqidagi kvant mexanikasi qarashi yotadi (fizik kattalik kvantlanadi).
Kvant — biror fizik kattalikning diskret (uzlukli) tabiatga ega ekanligini tavsiflovchi va uning eng kichik (boʻlinmas) qiymatini koʻrsatuvchi zamonaviy fizikaning asosiy tushunchasi. Mikrosistemaning oʻzaro taʼsirlashishida atom, molekula, yadrolarning yutishi yoki chiqarishi mumkin boʻlgan energiyaning eng kichkina miqdorini ifodalovchi kvant tushunchasini fanga 1900 yilda M. Plank kiritgan. Statsionar holatda atom energiyasi diskret qiymatlarga ega boʻladi. Sistema bir holatdan boshqa holatga oʻtganda uning energiyasi shu holatlar energiyalari farqiga teng energiya kvantini — fotonni chiqaradi yoki yutadi. Energiya kvanti ye ning kattaligi Plank doimiysi 6.62607015x10*-34 bilan toʻlqin chastotasi v ning koʻpaytmasiga teng: e=hv. Energiya (kvant)ning diskret tabiatga ega boʻlishini fotoeffekt, gammaspektroskopiyaga oid tajribalarda isbotlangan.
Kvantlanish gʻoyasi atrofida 1900-yillar boshida yangi fizik konsepsiya — kvant fizikasi yuzaga keldi.  Zarrachalar to'lqinga o'xshash xususiyatlarga ega bo'lgan diskret energiya paketlari ekanligining kashfiyoti fizikaning atom va subatomik tizimlar bilan shug'ullanadigan bo'limining yaratilishiga olib keldi, bu bugungi kunda kvant mexanikasi deb ataladi. U fizika va kimyoning ko'plab sohalari, jumladan, kondensatsiyalangan moddalar fizikasi, qattiq jismlar fizikasi, atom fizikasi, molekulyar fizika, hisoblash fizikasi, hisoblash kimyosi, kvant kimyosi, zarrachalar fizikasi, yadro kimyosi va boshqalar uchun matematik asos yaratadi yadro fizikasi... Nazariyaning ba'zi fundamental jihatlari hali ham faol o'rganilmoqda.
Yorug'likning to'lqin tabiati bo'yicha ilmiy tadqiqotlar XVII va XVIII asrlar olimlar Robert Huk, Kristian Gyuygens va Leonard Eyler eksperimental kuzatishlar asosida yorug'likning to'lqin nazariyasini taklif qilganlarida. 1803-yilda ingliz generalist olimi Tomas Yang mashhur qoʻsh tirqish tajribasini oʻtkazdi, uni keyinchalik “Yorugʻlik va ranglarning tabiati” nomli maqolasida tasvirlab berdi. Bu tajriba yorug'likning to'lqin nazariyasini umumiy qabul qilishda muhim rol o'ynadi.
1838 yilda Maykl Faraday katod nurlarini kashf etdi. Bu tadqiqotlardan so‘ng 1859-yilda Gustav Kirxgofning qora jismning radiatsiya muammosini shakllantirishi, 1877-yilda Lyudvig Boltsmanning fizik tizimning energiya

holatlari diskret bo‘lishi mumkinligi haqidagi gipotezasi va 1900-yilda Maks Plankning kvant gipotezasi amalga oshirildi. Plankning energiya diskret "kvant" (yoki energiya paketlari) tomonidan chiqariladi va so'riladi degan gipotezasi qora tanli nurlanishning kuzatilgan naqshlariga to'liq mos keladi.
1896 yilda Vilgelm Vien qora jism nurlanishining tarqalish qonunini empirik tarzda aniqladi va uning sharafiga Wien qonuni deb nomlandi. Lyudvig Boltsman mustaqil ravishda Maksvell tenglamalarini tahlil qilib, bu natijaga erishdi. Biroq, qonun faqat yuqori chastotalarda ishlagan va past chastotalarda emissiyani kam baholagan. Keyinchalik Plank Boltsman termodinamikasining statistik talqini yordamida ushbu modelni tuzatdi va hozirda Plank qonuni deb ataladigan qonunni taklif qildi, bu esa kvant mexanikasining rivojlanishiga olib keldi.
1900 yilda Maks Plank qora jismning nurlanishi muammosini hal qilgandan so'ng (1859 yilda nashr etilgan), Albert Eynshteyn fotoelektr effektini tushuntirish uchun kvant nazariyasini taklif qildi (1905, 1887 yilda nashr etilgan). 1900-1910 yillarda atom nazariyasi va yorug'likning korpuskulyar nazariyasi birinchi marta ilmiy fakt sifatida keng e'tirof etildi. Shunga ko'ra, bu oxirgi nazariyalarni materiya va elektromagnit nurlanishning kvant nazariyalari sifatida ko'rish mumkin.
Tabiatdagi kvant hodisalarini birinchi bo‘lib o‘rganganlar qatorida Artur Kompton, C.V.Raman va Piter Zeemanlar bo‘lib, ularning har biri ba’zi kvant effektlari bilan atalgan. Robert Endryu Millikan fotoelektr effektini eksperimental ravishda tekshirdi va Albert Eynshteyn buning nazariyasini ishlab chiqdi. Shu bilan birga, Ernest Rezerford atomning yadro modelini eksperimental ravishda kashf etdi, unga ko'ra Niels Bor atomning tuzilishi haqidagi nazariyasini ishlab chiqdi, keyinchalik Genri Mozilining tajribalari bilan tasdiqlandi. 1913 yilda Piter Debay Arnold Sommerfeld tomonidan taklif qilingan elliptik orbitalarni kiritish orqali Niels Borning atom tuzilishi haqidagi nazariyasini kengaytirdi. Fizika rivojlanishining bu bosqichi eski kvant nazariyasi deb nomlanadi.
Plankning fikricha, nurlanish kvantining energiyasi (E) nurlanish chastotasiga (v) mutanosibdir:
bu yerda h - Plank doimiysi.
Plank ehtiyotkorlik bilan ta'kidladiki, bu shunchaki radiatsiyani yutish va chiqarish jarayonlarining matematik ifodasi va radiatsiyaning jismoniy haqiqatiga hech qanday aloqasi yo'q. Aslida, u o'zining kvant gipotezasini asosiy fundamental kashfiyot emas, balki to'g'ri javob olish uchun matematik hiyla sifatida ko'rdi. Biroq, 1905 yilda Albert Eynshteyn Plankning kvant gipotezasiga fizik izoh berdi va uni fotoelektr effektini tushuntirish uchun ishlatdi, bunda ba'zi moddalarning yorug'lik bilan yoritilishi moddadan elektronlar chiqishiga olib kelishi mumkin. Ushbu ishi


uchun Eynshteyn 1921 yilda fizika bo'yicha Nobel mukofotini oldi.
Keyin Eynshteyn bu fikrni aniqlab, yorug'lik bo'lgan elektromagnit to'lqinni to'lqin chastotasiga bog'liq bo'lgan diskret kvant energiyasiga ega bo'lgan zarracha (keyinchalik foton deb ataladi) sifatida ham tasvirlash mumkinligini ko'rsatdi.
20-asrning birinchi yarmida Maks Plank, Nils Bor, Verner Xayzenberg, Lui de Broyl, Artur Kompton, Albert Eynshteyn, Ervin Shredinger, Maks Born, Jon fon Neyman, Pol Dirak, Enriko Fermi, Volfgang Pauli, Maks fon Laue , Friman Dayson, Devid Xilbert, Vilgelm Vien, Schatiendranath Bose, Arnold Sommerfeld va boshqalar kvant mexanikasiga asos solgan. Niels Borning Kopengagen talqini ko'pchilik tomonidan qabul qilingan.
1920-yillarning oʻrtalarida kvant mexanikasining rivojlanishi uning standart formulaga aylanishiga olib keldi. atom fizikasi... 1925 yilning yozida Bor va Geyzenberg eski kvant nazariyasini yopadigan natijalarni e'lon qilishdi. Muayyan jarayonlar va o'lchamlardagi zarrachalarga o'xshash harakatlarini hurmat qilish uchun yorug'lik kvantlari fotonlar deb ataldi (1926). Eynshteynning oddiy postulatidan ko'plab munozaralar, nazariy konstruktsiyalar va tajribalar paydo bo'ldi. Shunday qilib, kvant fizikasining butun sohalari paydo bo'ldi, bu esa 1927 yilda V Solvay Kongressida keng qabul qilinishiga olib keldi.
Atom osti zarralari va elektromagnit to'lqinlar shunchaki zarralar yoki to'lqinlar emas, balki ularning har birining ma'lum xususiyatlariga ega ekanligi aniqlandi. To'lqin-zarracha ikkilik tushunchasi shunday paydo bo'ldi.
1930 yilga kelib, kvant mexanikasi Devid Xilbert, Pol Dirak va Jon fon Neymanning asarlarida yanada birlashtirildi va shakllantirildi, ular o'lchovlarga, voqelik haqidagi bilimimizning statistik tabiatiga va "kuzatuvchi" haqidagi falsafiy fikrlashga katta ahamiyat berdi. " Keyinchalik u kvant kimyosi, kvant elektronika, kvant optikasi va kvant axborot fani kabi ko'plab fanlarga kirib bordi. Uning nazariy zamonaviy ishlanmalari qatorlar nazariyasi va kvant tortishish nazariyalarini o'z ichiga oladi. Shuningdek, u elementlarning zamonaviy davriy sistemasining ko‘pgina xususiyatlarini qoniqarli tushuntirib beradi va atomlarning harakatini tavsiflaydi. kimyoviy reaksiyalar va elektronlarning kompyuter yarimo'tkazgichlaridagi harakati va shuning uchun ko'plab zamonaviy texnologiyalarda hal qiluvchi rol o'ynaydi.
Kvant mexanikasi mikrodunyoni tasvirlash uchun qurilgan bo'lsa-da, u o'ta o'tkazuvchanlik va ortiqcha suyuqlik kabi ba'zi makroskopik hodisalarni tushuntirish uchun ham kerak.
Kvant mexanikasi (QM (QM); kvant fizikasi yoki kvant nazariyasi nomi bilan ham tanilgan), shu jumladan kvant maydon nazariyasi kichik masofalarda


va atomlar va subatomik zarrachalarning past energiyalarida namoyon boʻladigan tabiat qonunlarini oʻrganuvchi fizika sohasidir. Klassik fizika - kvant mexanikasidan oldin mavjud bo'lgan fizika, kvant mexanikasidan chegaraga o'tish sifatida kelib chiqadi, bu faqat katta (makroskopik) masshtablarda amal qiladi. Kvant mexanikasi klassik fizikadan shunisi bilan farq qiladiki, energiya, impuls va boshqa miqdorlar ko'pincha diskret qiymatlar (kvantlash) bilan chegaralanadi, ob'ektlar ham zarrachalar, ham to'lqinlarning xususiyatlariga ega (zarracha-to'lqin dualizmi) va aniqlikda cheklovlar mavjud. miqdorlarni aniqlash mumkin (noaniqlik printsipi).
Kvant mexanikasi doimiy ravishda Maks Plankning 1900 yilda qora jismning radiatsiya muammosi (1859 yilda nashr etilgan) va Albert Eynshteynning 1905 yilda fotoelektr effektini tushuntirish uchun kvant nazariyasini taklif qilgan ishidan (1887 yilda nashr etilgan) kelib chiqadi. Ilk kvant nazariyasi 1920-yillarning oʻrtalarida chuqur qayta koʻrib chiqildi.
Qayta ko'rib chiqilgan nazariya maxsus ishlab chiqilgan matematik formalizmlar tilida tuzilgan. Ulardan birida matematik funktsiya (to'lqin funksiyasi) zarrachaning pozitsiyasi, momentum va boshqa fizik xususiyatlarining ehtimoli amplitudasi haqida ma'lumot beradi.
Kvant nazariyasini qo'llashning muhim sohalari: kvant kimyosi, supero'tkazuvchi magnitlar, yorug'lik chiqaruvchi diodlar, shuningdek, mikroprotsessor kabi lazer, tranzistor va yarim o'tkazgichli qurilmalar, magnit-rezonans tomografiya va elektron mikroskopiya kabi tibbiy va tadqiqot tasvirlari va ko'plab biologik tushuntirishlar. va jismoniy hodisalar.
Kvant mexanikasi tizimlarning atom va kichikroq masofalardagi xatti-harakatlarini tushunish uchun zarurdir. Agar atomning fizik tabiati faqat klassik mexanika tomonidan tasvirlangan bo'lsa, unda elektronlar yadro atrofida aylanishi shart emas edi, chunki orbital elektronlar nurlanish (aylana harakati tufayli) va energiya yo'qolishi tufayli yadro bilan to'qnashishi kerak. radiatsiya tufayli. Bunday tizim atomlarning barqarorligini tushuntira olmadi. Buning o'rniga elektronlar klassik mexanika va elektromagnetizmning an'anaviy tushunchalaridan farqli o'laroq, yadro yaqinidagi noaniq, deterministik bo'lmagan, bulg'angan, ehtimollik to'lqin-zarracha orbitallarida.
Kvant mexanikasi dastlab atomni, ayniqsa bir xil izotoplar chiqaradigan yorug'lik spektrlaridagi farqlarni yaxshiroq tushuntirish va tavsiflash uchun ishlab chiqilgan. kimyoviy element shuningdek, subatomik zarralarning tavsiflari. Xulosa qilib aytganda, atomning kvant mexanik modeli klassik mexanika va elektromagnetizm ojiz bo'lgan sohada ajoyib tarzda muvaffaqiyatli ekanligini isbotladi.
Kvant mexanikasi klassik fizika tushuntira olmaydigan hodisalarning to'rtta sinfini o'z ichiga oladi:

• individual fizik xususiyatlarni kvantlash

  
  

• kvant chigalligi

  
  

• noaniqlik printsipi

  
  

• to'lqin-zarracha dualizmi

  
  

Kvant mexanikasidagi Shredinger tenglamasi
Kvant holatining vaqtinchalik evolyutsiyasi Shredinger tenglamasi bilan tavsiflanadi, bunda Gamiltonian (tizimning umumiy energiyasiga mos keladigan operator) vaqtinchalik evolyutsiyani hosil qiladi. To'lqin funktsiyalarining vaqtinchalik evolyutsiyasi deterministik ma'noda - vaqtning boshlang'ich momentida to'lqin funksiyasi qanday bo'lganini hisobga olsak, kelajakda istalgan vaqtda to'lqin funksiyasi qanday bo'lishini aniq bashorat qilish mumkin.
Boshqa tomondan, o'lchash vaqtida dastlabki to'lqin funktsiyasining boshqasiga o'zgarishi, keyinroq to'lqin funktsiyasi deterministik bo'lmaydi, lekin oldindan aytib bo'lmaydi (ya'ni, tasodifiy). Vaqt evolyutsiyasining emulyatsiyasini bu erda ko'rish mumkin.
To'lqin funktsiyalari vaqt o'tishi bilan o'zgaradi. Shredinger tenglamasi vaqt boʻyicha toʻlqin funksiyalarining oʻzgarishini tavsiflaydi va klassik mexanikada Nyutonning ikkinchi qonuni roliga oʻxshash rol oʻynaydi. Erkin zarrachaning yuqoridagi misolida qo'llaniladigan Shredinger tenglamasi to'lqin paketining markazi kosmosda doimiy tezlikda harakatlanishini bashorat qiladi (unga ta'sir qiluvchi kuchlar bo'lmaganda klassik zarracha kabi). Biroq, vaqt o'tishi bilan to'lqin paketi ham xiralashadi, ya'ni vaqt o'tishi bilan pozitsiya noaniqroq bo'ladi. Bu, shuningdek, pozitsiyaning o'ziga xos funktsiyasini (to'lqinlar paketining cheksiz keskin cho'qqisi sifatida ko'rish mumkin) kengaytirilgan to'lqin paketiga aylantirish ta'siriga ega bo'lib, u endi (belgilangan) pozitsiyaning xos qiymatini ifodalamaydi.
Ba'zi to'lqin funktsiyalari doimiy yoki vaqtga bog'liq bo'lmagan ehtimollik taqsimotlarini hosil qiladi - masalan, doimiy energiya bilan barqaror holatda vaqt to'lqin funksiyasi kvadratining modulidan yo'qolganda. Klassik mexanikada dinamik hisoblangan ko'plab tizimlar kvant mexanikasida shunday "statik" to'lqin funktsiyalari bilan tavsiflanadi. Misol uchun, qo'zg'atmagan atomdagi bitta elektron klassik tarzda atom yadrosi atrofida aylana traektoriyasi bo'ylab harakatlanuvchi zarracha sifatida tasvirlangan bo'lsa, kvant mexanikasida u yadroni o'rab turgan statik, sferik simmetrik


to'lqin funktsiyasi bilan tavsiflanadi . Biroq, orbital burchak momentining faqat s deb belgilangan eng past holatlari sharsimon simmetrikdir).
Shredinger tenglamasi faqat uning mutlaq qiymatiga emas, balki ehtimolning butun amplitudasiga ta'sir qiladi. Ehtimollar amplitudasining mutlaq qiymati ehtimollar haqidagi ma'lumotlarni o'z ichiga olsa, uning fazasi kvant holatlari orasidagi o'zaro ta'sir haqida ma'lumotni o'z ichiga oladi. Bu kvant holatlarining "to'lqinli" xatti-harakatlarini keltirib chiqaradi. Ma'lum bo'lishicha, Shredinger tenglamasining analitik yechimlari faqat Gamiltonchilarning juda oz qismi uchun mumkin. oddiy modellar kvant garmonik osilatori, qutidagi zarracha, vodorod molekulasining ioni va vodorod atomi kabi modellarning eng muhim vakillari hisoblanadi. Vodorod atomiga qaraganda atigi bitta elektronni o'z ichiga olgan geliy atomi ham sof analitik yechimga bo'lgan urinishlarga berilmagan.
Biroq, taxminiy echimlarni olishning bir necha usullari mavjud. Bezovtalanish nazariyasi deb nomlanuvchi muhim texnika oddiy kvant mexanik modelidan analitik natija oladi va kuchsiz potentsial maydon energiyasini qo‘shish orqali oddiyroq modeldan (masalan) farq qiluvchi murakkabroq model uchun natija hosil qiladi. Yana bir yondashuv "yarim klassik yaqinlashish" usuli bo'lib, u kvant mexanikasi faqat klassik xatti-harakatlardan zaif (kichik) og'ishlar uchun qo'llaniladigan tizimlarga nisbatan qo'llaniladi. Keyinchalik bu og'ishlar klassik harakatga asoslangan holda hisoblanishi mumkin. Ushbu yondashuv kvant xaosini o'rganishda ayniqsa muhimdir.
Yorug’lik — insoniyat uchun hamon ulkan jumboq bo’lib qolmoqda. Bilamizki, yorug’lik to’lqinlari tarqaladi va yorug’lik to’lqinlari birgalikda kelayotgan elektr va magnit tebranishlardan iboratdir. Bu — elektrmagnit to’lqin turlaridan biri. 1900 yilda olmon fizigi Maks Plank to’lqinsimon tabiatchi yorug’lik nazariyasining mohiyatini oxirigacha ochib bera olmasligini aniqlaydi. U yonib turgan narsa uzidan yorug’lik taratishini tushuntirishga harakat qildi. Uning nazariyasiga ko’ra, radiatsiya muntazam, uzluksiz oqim bilan emas, balki ulush-ulush holida yorug’lik tarqatadi. Har bir alohida energiya junbushi yorug’lik kvanti deb ataladi. Plank taklif etgan faraz endilikda “kvant nazariyasi” deb nom olgan. Radiatsiya energiyasining alohida kvantlari shu qadar maydaki, shu sababli uning oqimi uzluksizdek tuyuladi. Masalan, yulduz shu’lasiday bu zaif nur manbaidan sekundiga 60 000 000 kvant nur chiqib ko’zimizga yetib keladi va shu tufayli uning oqimi go’yo uzluksizdek tuyuladi. Hozirgi kunda olimlar nurni, bir tomondan, to’lqinsimonlik nazariyasi jihatidan, ikkinchi tomondan esa kvant nazariyasi nuqtai nazaridan tadqiq etmoqdalar. Alohida olingan hech bir fikr o’z-o’zicha hodisani tushuntirib bera olmaydi.


To’lqinsimonlik nazariyasi yorug’lik tarqalishi kenglikda yoki biror materiya orqali o’tganida qanday hodisa yuz berishini to’la-to’kis tushuntirib bera olmaydi. Kvant nazariyasi esa yorug’likning qanday tug’ilishi va uni biror materiya yutganida nima sodir bo’lishini tushuntirib bera oladi. Nur va elektrmagnit nurlanishning boshqa turlari ancha-muncha murakkab hodisadir. Shu sababli na to’lqinsimonlik nazariyasi, na-da kvant nazariyasi har biri o’zicha yuz berayotgan hodisalarni to’la tushuntirib bera olmasligining hech bir ajablanarli tomoni yo’q.

2.