Nazariy, kontseptual yoki empirik modellar chiziqli yoki chiziqli bo'lmagan bo'lishi mumkin. Chiziqlilik atamasidan foydalanish kamida ikkita ma'noga EGA

1/21..Nazariy, kontseptual yoki empirik modellar chiziqli yoki chiziqli bo'lmagan bo'lishi mumkin. Chiziqlilik atamasidan foydalanish kamida ikkita ma'noga ega. Agar superpozitsiya printsipi amal qiladigan bo'lsa, ya'ni tizim nazariy ma'noda (LST -linear in the system theory) model chiziqli bo'ladi: ya'ni kirim o'zgaruvchulari x1(t), x2 (t) ning natijasi y1(t), y2(t) bo'lsa, x1(t)+x2(t) y1(t)+y2(t) ni hosil qilsa, model nazariy tizim ma'nosida chiziqli (LST) bo'ladi. Bu tizim adabiyotlarda eng ko'p qo'llaniladigan tusuhunchadir. Biroq, chiziqlilik muqobil ma'noga ega; model hisoblangan parametrlari bo'yicha chiziqli bo'lsa, statistik regressiya ma'nosida (LSR-linear in the statistical regression) chiziqli bo'ladi va aynan shu ma'noda matematik modellashtiruvchilar tomonidan gidrologiyadan boshqa sohalarda qo'llaniladi. Shunday qilib kirim x(t) va chiqim y(t) y = a + bx + cx² tenglamasi bilan bog'liq bo'lsa, bu model statistik regressiya ma'nosida chiziqli, ammo tizim nazariyasi ma'nosida chiziqli bo'lmaydi; aksincha, y = a + x/b uchun to'g'ri keladi.

2. "Gidrologiyada o‘qitish vositalari" ('Teaching aids in Hydrology') nomli YUNЕSKO rasmiy hujjatiga ko‘ra "O‘qitish jarayonida gidrologik modellardan foydalanishning asosiy maqsadi murakkab gidrologik jarayonni murakkab modellar bilan batafsil takrorlash emas, balki jarayonlarning asosiy elementlarini, ularning oddiy yoki keng qamrovli model bilan kombinatsiyasi va muhandislik gidrologiyasining asosiy muammolarini hal qilishda modelning ahamiyatini ochib berishdan iboratdir".Quruqlik gidrologiyasi kafedrasida 2-kurs Gidrometeorologiya mutaxassisligi magistranlari uchun o‘tiladigan "Gidrometeorologik jarayonlarni matematik modellashtirish" kursi, ikki qismdan iborat bo‘lib, birinchi qismi gidrometeorologik ma’lumotlarni statistik tahlil qilish va ikkinchi qismi gidrometeoroloik jarayonlarni modellashtirish bilan shug‘ullanadi.

17.Iqlim modellari energiya va materiallarni iqlim tizimi orqali uzatishni simulyatsiya qilish uchun yaxshi hujjatlashtirilgan jismoniy jarayonlarga asoslangan. Umumiy aylanma modellari yoki GCMs deb ham ataladigan iqlim modellari okean, atmosfera va quruqlikning turli qismlarida energiya va materiyaning o'zaro ta'sirini tavsiflash uchun matematik tenglamalardan foydalanadi. Iqlim modelini yaratish va ishga tushirish - bu Yer tizimi jarayonlarini aniqlash va ularning miqdorini aniqlash, ularni matematik tenglamalar bilan ifodalash, boshlang'ich sharoitlarni va keyingi iqlim o'zgarishlarini ifodalash uchun o'zgaruvchilarni o'rnatish va kuchli superkompyuterlar yordamida tenglamalarni qayta-qayta echishning murakkab jarayoni.

9/13.Yog'in va daryo oqimlarining o'lchov yozuvlari vaqtli qatorlarni tahlil qilish usullari bilan o'rganilishi mumkin bo'lgan ma'lumotlarning tegishli ketma-ketligini shakllantiradi. Matematik statistikada ushbu ixtisoslashtirilgan mavzudagi vositalar muhandislarga yirik gidrologik hodisalarning tez-tez uchrashi bilan bog'liq muammolarni hal qilishda katta yordam beradi. Vaqtli qatorlarni tahlil qilishning maqsadlari quyidagilarni o'z ichiga oladi, lekin ular bilan chegaralanmaydi:(1) mexanizmni tavsiflash va tushunish,(2) Monte-Karlo simulyatsiyasi, (3) kelajakdagi evolyutsiyani prognoz qilish,Stoxastik tahlil uchun asosiysi bu jarayonning harakatsiz ekanligi. Vaqtli qatorlarni modellashtirish, agar u statsionar bo'lsa, ancha osonroq bo'ladi, shuning uchun ma'lumotlar seriyasidagi statsionar bo'lmagan tarkibiy qismlarni identifikatsiyalash, olib tashlash modellashga qoldiriladi.

4. Gidrologik tizim: Dooge (1973) tomonidan umumiy ta'rif berilgan. Soddalashtirilgan usulda uni (ularni) chiquvchi o'zgaruvchiga (yoki o'zgaruvchiga) aylantirish uchun kiritilgan o'zgaruvchiga yoki o'zgaruvchiga ta'sir qiluvchi fizik, kimyoviy va / yoki biologik jarayonlar to'plami deb aytish mumkin.O'zgaruvchi: tizimni o'lchash mumkin bo'lgan xarakteristikasi deb tushuniladi, bu har xil vaqtda o'lchanganida har xil qiymatlarni qabul qiladi. Kunlik yog'in, suv sarfi, bug'lanish, harorat, infiltratsiya, tuproq namligi va boshqalar.Parametr: bu tizimni tavsiflovchi miqdor. U vaqt ichida doimiy bo'lib qolishi yoki qolmasligi mumkin (aksariyat modellashtirishda biz uni vaqt buyicha o'zgarmas (constant) deb qabul qilamiz).

Model: bu murakkab tizimning soddalashtirilgan namoyishi. Binobarin, model har doim murakkab tizimning asosiy va eng muhim tarkibiy qismlarini tavsiflaydi yoki Dooge (1977) ta'kidlaganidek, model identifikatsiyasiz o'xshashlikni o'z ichiga oladi va u prototip tizimining hamma xususiyatlarini emas, balki ayrimlarini modellashtiradi.

5. Moddiy (material yoki fizik) modellarModdiy model (adabiyotda fizik model deb ham yuritiladi, masalan, Chow va boshq, 1988) - bu haqiqiy tizimni o'xshash xususiyatlarga ega bo'lgan, ammo u bilan ishlash ancha oson bo'lgan boshqa tizim tomonidan namoyish etilishi. Moddiy (fizik) modellarni ikonik, miqyosli yoki "o'xshash" modellar va analog modellar deb tasniflash mumkin. Miqyosli modeli tizimni qisqartirilgan masshtabda ifodalaydi va tajriba (eksperiment) tizimiga fizik o'xshashlikni beradi. suv havzalari laboratoriyasi, lizimetrlar va to'g'on tashlamasi gidravlik modeli ushbu sinfga misol bo'lishi mumkin. Symbolic yoki Formal modellar Simbolik model (adabiyotda mavhum model deb ham yuritiladi, masalan, Chou va boshq., 1988) - bu asl tizimning tarkibiy xususiyatlarini idealizatsiya qilingan, nisbatan sodda vaziyatning mantiqiy nuqtai nazaridan simbolik (ramziy) ifodadir. Symbolik modellar har xil ifodalanishi mumkin, bu darsda biz matematik nuqtai nazardan simbolik modellar haqida to'htalib o'tamiz. . Nazariy, kontseptual va empirik modellar o'rtasidagi farq Nazariy modellar (ba'zida oq qutilar yoki fizik asosga ega modellar deb nomlanadi), ehtimol bu hodisalarni tartibga soluvchi eng muhim qonuniyatlarning natijalaridir. Empirik modellar (ba'zida qora quti modellari yoki kirim-chiqim modellari deb ham ataladi) fizik qonuniyatlarni tushunchaga yordam bermaydi. Ular to'g'ridan-to'g'ri fizik ahamiyatga ega bo'lmagan parametrlarni o'z ichiga oladi va faqat kirim va chiqimni bir vaqtning o'zida o'lchash yordamida baholash mumkin. Kontseptual modellar (ba'zan kulrang qutili modellar deb ataladi) nazariy va empirik modellar orasida yotadi.