Nazariy mexanika fanidan matematika ta`lim yo`nalishi talabalari uchun yakuniy nazorat variantlari 1- variant

12- variant

1. 
   Sistema massalar markazining harakati haqidagi teorema.
   
2. 
   Mexanik sistemaning harakat tenglamalari: dinamikaning umumiy tenglamasi (Dalamber-Lagranj);
   
3. 
   Yukli arava bilan birgalikdagi og`irligi G bo`lgan DT- 14 traktori qiya tekislikda harakat qilmoqda. Qiya tekislik gorizont bilan 15⁰ burchak hosil qiladi. Traktorning boshlang`ich tezligi . Traktor qiya tekislik bo`ylab s=5 m masofani o`tganda qanday tezlikka ega bo`lishi topilsin.
   
4. 
   Mexanik sisitemalar Lagranj funksiyasini tuzish
   
5. 
   Bug`doy o`ruvchi kombaynning pichog`i qonunga ko`ra to`g`ri chiziqli harakat qiladi (t-sekund, x-metr hisobida). Pichoqni harakatga keltiruvchi kuch aniqlansin. Pichoq og`irligi G=100N . Erkin tushish tezlanishi deb qabul qilinsin.
   

13- variant

1. 
   Kinetik momentning o‘zgarishi haqidagi teorema; yuzalar qonuni.
   
2. 
   Umumlashgan koordinatalarda mumkin bo‘lgan ko‘chish prinsipi; umumlashgan kuchlar; potensial kuchlar ta'siridagi sistema muvozanati.
   
3. 
   Massasi m=4800 kg bo`lgan avtomobil yo`lning gorizontal uchastkasida tezlanish bilan harakatlanmoqda. Avtomobil harakatiga qarshilik qiluvchi kuch R=1,28 kN. t=10 sekunddagi avtomobil tortish kuchinig qivvati topilsin. Boshlang`ich paytda avtomobil tezligi
   
4. 
   Mexanik sisitemalar Lagranj funksiyasini tuzish
   
5. 
   Massasi m=5kg bo`lgan moddiy nuqtaga kuchlar ta’sir qiladi. Moddiy nuqta tezlanishining Ox o`qdagi proyeksiyasi aniqlansin
   

14- variant

1. 
   Nuqta va mexanik sistema kinetik energiyasining o‘zgarishi haqidagi teorema; energiya integrali.
   
2. 
   Analitik statika: haqiqiy va virtual ko‘chishlar; bog‘lanishlarni koordinatalar variatsiyasiga qo‘yadigan shartlari;
   
3. 
   Massasi 10 kg bo`lgan jism o`zgarmas kuch ta’sirida gorizontal tekislikda Ax o`q bo`ylab harakatlanadi . kuchning Ax bilan hosil qilgan burchagi A jism tezligini 5 sekundda 2m/s dan 4m/s gacha o`zgartiruvchi kuch aniqlansin. Ishqalanish koeffitsiyenti f =0,15.
   
4. 
   Mexanik sisitemalar Lagranj funksiyasini tuzish
   
5. 
   Massasi m=2kg bo`lgan nuqta Oxy tekisligida kuchlar ta’sirida harakat qiladi. Mazkur nuqtaning t=1 sekunddagi tezligi topilsin. Boshlang`ich paytda nuqta tinch holatda bo`lgan.
   

15- variant

1. 
   Mexanik sistema. Asosiy tushunchalar.
   
2. 
   Almashtirishniig kanoniklik alomati
   
3. 
   Gorizontal tekislikda joylashgan krivoship-shatunli mexanizm OA krivoship va AB sterjendan iborat. Krivoship massasi ; shatun massasi Boshlang`ich paytda bo`lib, A nuqta tezligi u. Krivoshipga aylantiruvchi moment M qo`yilgan. bo`lgan paytdagi A nuqta tezligi aniqlansin. Krivoship va shatun bir jinsli sterjen deb hisoblansin. Ishqalanish va polzun massasi hisobga olinmasin
   
4. 
   Berilgan Lagranj funksiyasidan harakat tenglamalarini topish. Tezlanishlarni toping.
   
5. 
   Mоddiy nuqtа hаrаkаti tеnglаmаlаr bilan bеrilgаn (х, y – mеtr, t – sеkund hisоbidа). Nuqtаning trаyеktоriya tеnglаmаsi, shuningdеk t=1 sеkundаgi nuqtа tеzligi hаmdа tеzlаnishi tоpilsin, yo`nаlishlаri trаyеktоriyadа ko`rsаtilsin.
   

16- variant

1. 
   Massalar markazi, sistema massasi, ichki va tashqi kuchlar.
   
2. 
   Erkin kanonik almashtirishlar
   
3. 
   Radiusi r bo`lgan B baraban R radiusli A g`ildirakka mahkam biriktirilgan. B barabanga arqon o`ralgan bo`lib, arqonning bir uchiga D yuk osilgan. G`ildirak gorizontal bilan burchak hosil qiluvchi tekislik bo`ylab o`ng tomonga sirpanmasdan dumalaydi. G`ildirak va barabanning umumiy og`irligi , yuk og`irligi . Burchak qanday bo`lganda g`ildirak inersiya markazi teng o`lchovli harakat qiladi? Boshlang`ch paytda g`ildirak tinch turgan deb hisoblansin
   
4. 
   Berilgan Lagranj funksiyasidan harakat tenglamalarini topish. Tezlanishlarni toping.
   
5. 
   Mоddiy nuqtа hаrаkаti x=e^t cost, y=e^tsint, z=e^t tеnglаmаlаr bilan bеrilgаn. Nuqtаning trаyеktоriya tеnglаmаsi, trаyеktоriya bo`ylаb hаrаkаt qоnuni аniqlаnsin (x, y, z – mеtr, t – sеkund hisоbidа).