Nazorat ishi-1 Mustaqil ishlash uchun nazorat ishlari masalalari (121-150 variantlar) 1-masala

Berilgan sirtlarning koordinatalar tekisliklari hamda ularga parallel tekisliklar bilan kesimlarini toping

+ = -3𝑧;
A=5, b=2, c²=a²-b²

4. 
   Geometrik oʻrinlar topish boʻyicha berilgan masalalarni yeching
   

141. Berilgan sirt bilan berilgan toʻg’ri chiziqning kesishish nuqtalarini toping: = 1 va = =
a=9, b=6, c=3 c²=a²-b²
5. Quyidagi tenglamalarni kanonik shaklga keltiring. Ushbu tenglamalarni har biri qaysi sirtni ifodalashini aniqlang. Berilgan sirtlarni hamda ularning koordinata o‘qlari bilan kesimlarini yasang.
X² + 9𝑦² - 4𝑧² - 48𝑥 + 5𝑦 - 8𝑧 + 13 = 0
(x₁ cosa-y₁sina)²+9(x₁ sina+y₁cosa)²-4(z₁tga+ctga)²-48(x₁ cosa-y₁sina)+5(x₁ sina-y₁cosa)-8(z₁tga+ctga)+13=0

3-nazorat ishi (121-180 variant)
A x y z  1 1 1 , ,  , B x y z  2 2 2 , ,  , С x y z  3 3 3 , ,  , B x y z 1 4 4 4  , ,  nuqtalarning
koordinatalari berilgan (1-jadval). Ushbu nuqtalar yordamida ABCDA B C D 1 1 1 1
parallelepipedning hosil qilingan.
1. ABCDA B C D 1 1 1 1 parallelepipedda quyidagilarni toping :
a) ABD uchlaridan o‘tgan tekislik tenglamasi;
b) AC 1 va B D 1 diagonallari orqali o‘tgan to‘g‘ri chiziqlar tenglamalari;
c) AC 1 va B D 1 diagonallar orasidagi burchak;
d)С А 1 diagonal bilan ABCD asosi orasidagi burchak;
e) ABCD yoqi orqali o‘tgan tekislikka nisbatan D1 uchiga simmetrik nuqtaning
koordinatalarini toping.
2. ABD1 uchburchakda uning uchlaridan teng uzoqlikda yotgan nuqtaning
koordinatalarini toping.
3. B1С kesmaning o‘rtasidan ABCD tekislikkacha masofani toping.
4. ABCD1 piramida berilgan, quyidagilarni toping:
a) АС qirraning uzunligi;
b) ВС va СD1 qirralar orasidagi burchak;
c) BСD1 yoqining yuzasi;
d) AD1 qirraning uzunligi;
e) ВС qirraning o‘rtasidan AD1 to‘g‘ri chiziqqacha masofa;
f) АВ qirraning o‘rtasidan ACD1 yoqi orqali o‘tgan tekislikkacha masofa;
j) В uchidan o‘tib, АСD1 yoqiga perpendikulyar to‘g‘ri chiziq tenglamasi;
i) AВ qirra bilan BCD1 yoqi orasidagi burchak;
k) piramidaning ABC yoqiga o‘kazilgan balandligi;
5. ABCD1 piramidaning xajmi.

A (x1=-3)

(y1=4)
(z1=-1)
B (x2= -2)
(y2= 6)
(z2= -3)
C (x3= -1)
(y3= 8)
(z3= -2)
D (x4= 3)
(y4= -4)
(z4= 3)