Nazorat ishi-1 Mustaqil ishlash uchun nazorat ishlari masalalari (121-150 variantlar) 1-masala

Nazorat ishi-1
Mustaqil ishlash uchun nazorat ishlari masalalari (121-150 variantlar)
1-masala. Koordinatalari bilan berilgan quyidagi a va b vektorlar orqali chiziqli
ifodalangan c1 va c2 vektorlar kollinear bo‘ladimi?
2-masala: Koordinatalari bilan berilgan quyidagi a va b vektorlar perpendikulyar
bo‘ladimi?
3-masala: Koordinatalari bilan berilgan quyidagi a b c , , vektorlar komplanar bo‘ladimi?
4-masala:  ning qanday qiymatida AB va AC vektorlar perpendikulyar bo‘ladi?
5-masala: A B C , , nuqtalar o‘zining koordinatalari bilan berilgan.
Quyidagilarni toping:
1) pr
AB CB  (2 3 ) AC CB  ;
2) AB BC  2 ;
3)   ( 2 ),3 AB CB AB;
4) ort vektora СB ;
5) AB BC BA AC   2 , 2 3   ;
6)     2 , 2 AB BC CB AB      ;
7) AB DA AC  3 ;
6-masala: ABCD piramidaning uchlarining koordinatalari berilgan:
Quyidagilarni xisoblang:
7. piramidaning xajmi;
8. СА qirraning uzunligi;
9. ABD yoqning yuzasi

Variant 141

1. ͞a= 3; -3;0 
͞b={ 4; -6;1
͞c₁= 3͞a-2͞b
͞C₂=5͞a+7͞b
͞c₁=͞c₂ kollinear bo’ladi.

͞c₁={3*(3;-3;0)-2*(4;-6;1)= (9;-9;0) –(8;12;-2)= 1;3;2

c₂={5*(3;-3;0)+7(4;-6;1)}={(15;-15;0)+(28;-42;7)}={43;-57;7} kollinear emas

2. ͞a={6;-4;1}

͞b={2;1;5}
xaxb+yayb=o bo’lsa perpendikulyar bo’ladi
͞a+͞b={(6+2);(-4+1);(-1+5)}={8;-3;4}
Perpendikulyar emas
3) ͞a={-2;-1;2}
͞b={-4;1;-1}
͞c={1;1;2}
A(-2;-1;2),b(-4;1;10, s(1;1;2)=abs (8;-1;-4)
3ta a(x_1,y_1,z₁) b(x_2,y_2,z) s(x_3,y_3,z) vektorlar aralash ko’paytmasi 0 ga teng bo’lishi zarur. x/y/z x_2,y_2,z₂=0 abs nolga teng emas.
4) A(2;α;2), B(4;1;3) C(3;-1;2)