Nazorat ishi-1 Mustaqil ishlash uchun nazorat ishlari masalalari (121-150 variantlar) 1-masala

Nazorat ishi -1 Matanaliz
141-variant
1. y =f( x) funksiyaning аniqlаnish sohаsi topilsin D f   ?
y=lg = x
⁼⁰ x≠1
3x-x²=0
x(3-x)=0
x=0 3-x=0
x=0, x-3

2. Quyidagi funksiyaning ko‘rsatilgan oraliqda chegaralanganligi isbotlansin.
fx = x  R
2 sin x * =0
2 sin x * cos²x=0
2 sin x * (1*sin² x)=0
2 sin x=0 1- sin² x=0
sin x =0 sin² x = 1
x = + π n sin x = 0
x = π +π n x = + π n

3. Quyidagi funksiya juft va toq funksiya yig‘indisi sifatida ifodalansin. f  x  x²
a=1, b=0 x=- =0,
x=0, f(x)=x²

4. Quyidаgi tengliklаr tа`rif yordаmidа isbotlаnsin (   -topilsin)
= = = = = = -
5. Limit hisoblаnsin
= = = = = = 2^-2

6. Limit hisoblаnsin
= = = = 0

7. 
   Limit hisoblаnsin
   

= 1
= ( ) = ( ) = 1

8. Limit hisoblаnsin
= = = = 1

9. y =f(x) funksiyaning x  x ₀ nuqtаdаgi o`ng vа chаp limitlari topilsin
 f x₀ +0) - ?, f (x₀ – 0) - ?)
f(x)= , x₀ = 0
f (x) = = = = 1
10. Agar f (x funksiya davriy bo‘lib, bo‘lsa, u holda f (x)= C
ekanligi ko‘rsatilsin.

11. y =f(x) funksiyaning x  x ₀ nuqtаdаgi o`ng vа chаp limitlari topilsin
 f x₀ +0) - ?, f (x₀ – 0) - ?)
f (x)= sign (cosx), x₀=
f ( ) =
f ( ) =

12. Y = f ( x) funksiya x = x₀ nuqtаdа uzluksiz ekаnligi tа`rif yordаmidа isbotlаnsin ( ( -topilsin)
f (x) = 4 x² +4, x₀  9
f (x) = 4* 9² + 4 = 4 * 81 + 4 = 324 +4 = 328

13. Berilgan funksiyaning o‘zining aniqlanish sohasida uzluksiz bo‘lishi ko‘rsatilsin.
f ( x)  sin x

14. Quyidаgi funksiya uzluksizlikkа tekshirilsin vа grаfigi chizilsin.
f  x =



15. Quyidаgi funksiya berilgаn orаliqdа tekis uzluksizlikkа tekshirilsin.
f (x) =

141-variant
1. Agar 𝐴 = {𝑥 ∈ 𝑅: 𝑥2 - 3𝑥 - 10 ≤ 0} va = {𝑥 ∈ 𝑅: 𝑥2 + 2𝑥 - 15 < 0}
bo'1sa 𝐴 ∪ 𝐵, 𝐴 ∩ 𝐵, 𝐴 ∖ 𝐵, 𝐵 ∖ 𝐴, 𝐴Δ𝐵 to'plamlarni aniqlang.
A = (x+2) (x-5)
B = (x+5) (x-3)

1. 
   [-2;5] → A {-2;-1;0;1;2;3;4;5}
   
2. 
   [-5;3] → B {-4;-3;-2;-1;0;1;2}
   

𝐴 ∪ 𝐵 = {-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5}
𝐴 ∩ 𝐵 = {-2;-1;0;1;2}
𝐴 ∖ 𝐵 = {3;4;5}
𝐵 ∖ 𝐴 = {-4;-3}
𝐴Δ𝐵 = {-4;-3;3;4;5}

2. – 3/2 va 5/3 sonlar orasida joylashgan 5 ta ratsional sonni aniqlang.

- ; ;

3. Lg 8 son irratsional son ekanligini isbotlang.

= m=n → = → =

4. Ushbu 𝐸 = {𝑥 ∈ 𝑅: 𝑥² - 3𝑥 - 10 > 0} to’plamni chegaralanganlikka tekshiring.

5. Ushbu 𝐸 = {𝑥 ∈ 𝑅: (2𝑥+4/(𝑥-2)² > 0} to'plamning min𝐸, max𝐸, ⁡inf𝐸, sup𝐸

qiymatlarini hisoblang.

6. Berilgan , 0, - , 0, , 0, … ketma-ketlikning umumiy hadini, beshinchi,

o'ninchi va yigirman birinchi hadini toping.
A_{n =}
a_{1 = = ;} a₂ = 0; a₃ = ; a₄ = 0; a₅ =
a₁₀ = 0; a₂₁ =

7. Berilgan 𝑎𝑛 = 3√𝑛 ketma-ketlikni chegaralanganlikka tekshiring.

8. Berilgan 𝑎𝑛 = 3ⁿ – 2ⁿ ketma-ketlikni monotonlikka tekshiring.
9. 𝑎𝑛 =6𝑛+1/3𝑛-1 ketma-ketlikning limiti 𝑎 = 2 ekanligini ta'rif bo'yicha hisoblang va 𝜀 = 0,01 ga teng bo'lganda unga mos⁡𝑛₀∈ 𝑁 natural son ko'rsating.
10. 𝑎𝑛 =1/2ⁿ ketma-ketlikning limiti 𝑎 = ¼ emasligini ko'rsating.
11. Limitni hisoblang lim𝑛→∞ 4𝑛3-3𝑛cos⁡𝑛/3sin⁡𝑛2+5⋅3𝑛+1
12. Limitni hisoblang lim𝑛→∞ √𝑛2+3𝑛+2-√𝑛2-2𝑛+3/√4 .
13. Limitni hisoblang lim𝑛→∞ (𝑛 𝑛3 3- +1 1)2𝑛-𝑛3.
14. Ketma-ketlikni yaqinlashishga tekshiring lim𝑛→∞ 𝑛√2𝑛 + 𝑛2 + 1.
15. Ketma-ketlikning quyi va yuqori limitini toping
𝑎𝑛 = (1 + 1 𝑛) ⋅ (-1) + (-1)𝑛


141-variant

1	f x x x     	2	𝑦 = ctg 3√5 - 1 8 cos2 4𝑥 sin 8𝑥 ;
3	𝑦 = (𝑥3 + 2)/(𝑥3 - 2), 𝑥0 = 2;	4	𝑦 = 3√𝑥, 𝑥 = 26,76.
5	{𝑥 𝑦 == cos sin 𝑡𝑡//((11++2cos 2cos𝑡𝑡)).,	6	𝑦(𝑥) = 𝑥2 - 1 𝑥2 + 1
7	bb) ∫ (𝑥3-4𝑥+1) 𝑥3-2𝑥2+𝑥 𝑑𝑥; cc)∫ 2𝑥+3 (𝑥-2)(𝑥+5) 𝑑𝑥 dd) ∫ 𝑥5𝑑𝑥 (𝑥3+1)(𝑥3+8) ee) ∫ ctg4 𝑥 2 𝑑𝑥 ff) ∫ 𝑑𝑥 3+5cos 𝑥 ; gg) ∫ 𝑑𝑥 3√𝑥+√𝑥; hh) ∫ 3√𝑥+2𝑑𝑥 (1+√𝑥+2)(6√𝑥+2)5 ii) ∫ √𝑥 (1+3√𝑥)2 𝑑𝑥 jj) ∫ 𝑥-√𝑥2+3𝑥+2 𝑥+√𝑥2+3𝑥+2 𝑑𝑥;