Nazorat ishi-1 Mustaqil ishlash uchun nazorat ishlari masalalari (121-150 variantlar) 1-masala

AB=BC ga teng bo’lsa perpendikulyar bo’ladi.
AB={(2;α;2)*(4;1;3)}={8;α;6}
AC={(2;α;2)*(3;-1;3)}={6;-α;4}
Perpendikulyar emas
5) ABC nuqtalar koordinatalari bilan quyidagilarni toping.
A(7;2;2) B(5;7;6) C(2;3;7)

1. 
   Pr _AB+BC (2AC-3CB)= Pr_45;35;54 ((28;12;28)-(30;63;126))= Pr_45;35;54 (-2;-51;-98)
   

AB=(7;2;2)*(5;7;6)=(35;14;12)
BC=(5;7;6)*(2;3;7)=(10;21;42)
AB+BC=(35;14;12)+(10;21;42)=(45;35;54)
2AC=2*(7;2;2)*(2;3;7)=28;12;28
3CB=3*(2;3;7)*(5;7;6)=30;63;126

2. 
   (AB-2BC)= ((7;2;2)*(5;7;6)-2*(5;7;6)*(2;3;7))= (35;14;12)-(20;42;84)= 15;-28;72
   
3. 
   CB=(2;3;7)*(5;7;6)=10;21;42
   
4. 
   ((AB-2BC), (2BA-3AC))= ((35;14;12-20;42;84), (70;28;24-42;18;42)= (15;-28;-72), (28;10;-18)
   
5. 
   (2AB-BC),(CB+2AB)=(70;28;24-10;21;42), (10;21;42+70;28;24)=(60;7;-28), (80;49;66)
   
6. 
   AB*BA*3AC= (35;14;12*35;14;12*42;18;42)= 51450;3528;6048
   

2-NAZORAT ISHI (Geometriya 1-kurs)

1. 
   Berilganlardan foydalanib ellipsning kanonik tenglamasini tuzing: 𝑪-
   fokuslar orasidagi masofa, 𝑫 -direktresalar orasidagi masofa, 𝑲 -fokus va unga mos keladigan direktresa orasidagi masofa, 𝜺 –eksentrisitet
   

C=16, D=17

2. 
   Koordinatalar sistemasini burish va parallel koʻchirish yordamida
   umumiy tenglama bilan berilgan ikkinchi tartibli chiziq tenglamasini kanonik koʻrinishga keltiring. Ushbu ikkinchi tartibli chiziqning markazini toping.
   

X² +2xy-y²-6x-6y+5=0
(x₁ cosa-y₁sina)²+2(x₁ cosa-y₁sina)*( x₁ cosa+y₁sina)-( x₁ sina+y₁cosa)²-6(x₁ cosa-y₁sina)-6(x₁ sina-y₁cosa)+5= x₁² cos ²a-2cosa y₁sina+ y₁ ²sin ²a+2 x₁² cosa sina+2 x₁ y ₁cos ²a +2x₁y₁sin ²a-2 y₁ 2sina cosa+x₁²sin²a+2x₁y₁sina cosa +y₁²cos²a-6(x₁cosa-y₁sina) - 6(x₁sina-y1cosa)+5=0

3.