Ўнг ва чап фокус нисбатларини аниқлаш

Ўнг ва чап фокус нисбатларини аниқлаш.
Ораликлари сони уч ва ундан ортик бўлиб, айрим ораликлари ташки кучлар билан юкланган бўлса, узлуксиз балкаларни момент фокуслари усулида ҳисоблаш анча кулай бўлади.
Бу усулни амалга ошириш учун уч моментлар тенгламасидан фойдаланиб, эгувчи момент эпюрасини курамиз ( 8 .6 - расм).
Бу эпюра асосида куйидаги ҳулосаларни келтириш мумкин: юк кўйилмаган ораликларда эгувчи момент оғма чизиклардан иборат бўлиб, балканинг ўкини кесиб ўтади ва ноль нукталарни ҳосил килади. Бу нукталар м о м е н т ф о к у с л а р и деб аталади.
Агар ноль нукталар юк кўйилган ораликка нисбатан чап томонда жойлашган бўлса — ч а п м о м е н т ф о к у - с и деб аталади ва Ғ*, Ғг, Ғз ... Ғ„ деб белгиланади.
Агар ноль нукталар юк кўйилган ораликнинг ўнг томонида жойлашган бўлса — ў н г м о м е н т ф о к у с и деб аталади ва Fl.F^Fg.-.F), билан белгиланади.
Узлуксиз балканинг юкланмаган оралиғидаги таянч моментларининг абсолют кийматлари нисбати — ф о к у с - л а р н и с б а т и деб аталади.


Юк кўйилган о р а л и к л а р д а фокусларнинг холати
фоку слар нисбатлари ор кал и ани кл ан ад и. Фокус нисбатлари ўз на вб ати да чап ва ўнг нисбат ларга бўлинади.
М а с а л а н , 8 .6 - расмда тас в и р л ан г а н эгувчи момент эпюрасидан чап ва ўнг фокус нисбатлари куйидагича ани кл ана ди:
Чап фокус нисбатлари, яъни

Т аянч моментлари хар хил иш ора ли бўлгани учун фокус нисбатлари манфий иш ор ага эга бўлади.
Шунг а ў ҳ ш аш узлуксиз бал к ани н г юк ланма ган п — оралиғи учун чап фокус нисбати куйидагича ан и кл ан ади (8.7- расм) :

Агар узлуксиз балканинг ю к л ан м аган «л» оралиғи юк кўйилган о р а л и к к а нисбатан ўнг томонда бўлса, у ҳолда шу ор а л и к учун ўнг фокус нисбати қуй идагича -ифодаланади (8 .8 - расм):

Агар юкланмаган оралик юк кўйилган п — ораликнинг чап томонида жойлашган бўлса, у ҳолда эгувчи моментлар эпюрасининг чизиғи чап фокусдан ўтади: юкланмаган ораликнинг таянч моментлари эса куйидагича хисобланади:

Агар юкланмаган оралик юк кўйилган ораликнинг ўнг томонида жойлашган бўлса, у ҳолда эгувчи моментлар эпюрасининг чизиғи ўнг фокусдан ўтади ва номаълум таянч моментлари куйидаги ифодадан аникланади:

Демак, узлуксиз балкаларни момент фокуслари усулида ҳисоблаш учун биринчи навбатда, фокус нисбатлари ва юк кўйилган ораликдаги таянч моментлари аникланган бўлиши керак. Чап фокус нисбатларини аниклаш учун юк кўйилган ораликдан чап томонда жойлашган ораликлар учун уч моментлар тенгламасини тузамиз. Узлуксиз балканинг биринчи таянчи учун (8.7- расм) уч моментлар тенгламаси (8.2- расм) куйидаги кўринишда ёзилади:

Шаклдан М о = 0 ва тенгламанинг ўнг кисми ноль эканлиги кўриниб турибди. У ҳолда:

келиб чикади. Бу тенгламадаги таянч моменти нисбатларини (8.6) формулага асосан чап фокус нисбатлари оркали ифодалаймиз:

Чап фокус нисбатларини аниклаш узлуксиз балканинг биринчи оралиғидан, ўнг фокус нисбатларини хисоблаш эса охирги оралиғидан бошланади.
Биринчи ва сўнгги оралимарнинг фокус нисбатлари танячлар хилига боғлик холда аникланади.
Агар балканинг биринчи таянчи шарнирли бўлса, у холда биринчи оралик учун чап фокуслар нисбати куйидаги кўринишга эга бўлади ( 8 .9 - расм, а):

Шаклдан М о = 0 эканлиги кўриниб турибди.
Агар берилган балканинг биринчи таянчи шарнирсиз бикир бўлса, (8.9- расм, б) у холда шу бикир таянч шарнирли таянч билан алмаштирилиб, орасига кўшимча

Д е м а к , балкани нг биринчи таянчи шар нирли кузға лма с бўлса, биринчи о р а л и к учун чап фоку слар н и с ба ­ ти К) = оо ; шарнирсиз бикир бўлса, К\ = 2 га тенг бўлади. Узлуксиз балканинг чап ва ўнг фокус нисбатлари ан и к л а н га н д а н сўнг юк кўйилган о ра ли кд аги таянч моментлар аникланад и. Узлуксиз балканинг «л» оралиғи т аш к и юклар т а ъ с и р и ­да деб ф а р а з киламиз (8 . 1 0 - расм)

Тузилган тенгламалар қаторида тўртта таянч моментлари М п - г, М п - 1, М п , М „ + 1 мавжуддир. Булардан иккитаси ( М „ - 1, М п ) изланаётган моментлар, колган иккитаси (М, - 2, M n + i ) фокуслар нисбати оркали аникланадиган таянч моментларидир.