Nisbat va absalyut shkalalar

Proportors va foiz nisbati

Agar nisbatda ishtirok etgan barcha miqdorlarni bir xil songa ko'paytirsak, bu nisbat amalda qoladi. Masalan, 3∶2 nisbati 12∶8 ga teng. Shartlarni "ga" kamaytirish odatiy holdir eng past umumiy maxraj yoki ularni yuzga qismlarga ajratib ko'rsatish (foiz ).
Agar aralashmada 5, 9∶4∶2 nisbatda A, B, C va D moddalari bo'lsa, u holda B ning 9 qismiga 5 qism, C ning 4 qismi va D ning 2 qismi 5 + 9 ga teng. + 4 + 2 = 20, umumiy aralash 5/20 A (20 ning 5 qismi), 9/20 B, 4/20 C va 2/20 D ni o'z ichiga oladi. jami va 100 ga ko'paytirilsin, biz aylantirdik foizlar: 25% A, 45% B, 20% C va 10% D (nisbati 25∶45∶20∶10 deb yozishga teng).
Agar ikki yoki undan ortiq nisbatlar miqdori ma'lum bir vaziyatdagi barcha miqdorlarni qamrab oladigan bo'lsa, unda "butun" qismlarning yig'indisini o'z ichiga oladi deyiladi: masalan, ikkita olma va uchta apelsinni o'z ichiga olgan mevali savat va boshqa mevalar hosil bo'lmaydi olma va apelsinning uch qismidan iborat. Ushbu holatda,  , yoki butun 40% olma va  , yoki butunning 60% apelsin hisoblanadi. Muayyan miqdorni "butun" bilan taqqoslash mutanosiblik deb ataladi.
Agar nisbat faqat ikkita qiymatdan iborat bo'lsa, uni kasr sifatida, xususan, o'nli kasr sifatida ko'rsatish mumkin. Masalan, yoshi kattaroq televizorlar 4∶3 ga ega tomonlar nisbati Bu degani, kenglik balandlikning 4/3 qismiga teng (bu 1,33∶1 yoki atigi 1,33 ga tenglashtirilib, o'nli kasrga yaxlitlangan). Yaqinda keng ekranli televizorlar tomonlarning nisbati 16∶9 ga teng, yoki 1,78 o'nli kasrga yaxlitlangan. Mashhur keng ekranli film formatlaridan biri 2.35∶1 yoki oddiygina 2.35. Nisbatlarni o'nli kasrlar sifatida ko'rsatish ularni taqqoslashni soddalashtiradi. 1.33, 1.78 va 2.35 ni taqqoslaganda qaysi format kengroq tasvirni taklif qilishi aniq. Bunday taqqoslash faqat taqqoslanadigan qiymatlar mos kelganda ishlaydi, masalan, har doim ham balandlikni balandlik bilan ifodalash.

Kamaytirish

Advertisement
Koeffitsientlar bo'lishi mumkin kamaytirilgan (kasrlar kabi) har bir miqdorni barcha miqdorlarning umumiy omillariga bo'lish orqali. Kasrlarga kelsak, nisbatlardagi sonlar mumkin bo'lgan eng kichik sonlar bo'lgan eng oddiy shakl deb hisoblanadi.
Shunday qilib, 40∶60 nisbati ma'no jihatidan 2∶3 nisbatiga teng, ikkinchisi ikkala miqdorni 20 ga bo'lish orqali birinchisidan olinadi, matematik ravishda biz 40∶60 = 2∶3 yoki teng ravishda 40∶60∷ deb yozamiz. ∶. Og'zaki ekvivalenti "40 dan 60 gacha, 2 dan 3 gacha."
Ikkala miqdor uchun ham butun songa ega bo'lgan va bundan keyin kamaytirilmaydigan (butun sonlardan foydalangan holda) nisbati ichida deyiladi eng oddiy shakl yoki eng past shartlar.
Ba'zan nisbatni 1∶ shaklida yozish foydali bo'ladix yoki x-1, qaerda x har xil nisbatlarda taqqoslashni ta'minlash uchun, albatta, tamsayı emas. Masalan, 4∶5 nisbatni 1∶1.25 deb yozish mumkin (ikkala tomonni 4 ga ajratish) Shu bilan bir qatorda, uni 0.8∶1 (ikkala tomonni 5 ga bo'lish) shaklida yozish mumkin.
Agar kontekst ma'nosini aniq ko'rsatadigan bo'lsa, ushbu shakldagi nisbat ba'zida 1 va nishon belgisi (∶) holda yoziladi, ammo matematik jihatdan bu uni qiladi omil yoki ko'paytiruvchi.