Tayyorladi:Norova Umida - Bog‘liq bo‘lmagan (erkli) tajribalar ketma-ketligi o‘tkazilayotgan bo‘lib, tajribaning har birida A hodisa yoki A ro‘y bersin. Har bir tajribada A hodisaning ro‘y berish ehtimoli o‘zgarmas r ga, uning ro‘y bermaslik ehtimoli R(A)q1-R(A)q1-rqq bo‘lsin. n ta erkli tajribalar ketma-ketligida A hodisaning k marta ro‘y berishi Pn(ê) ehtimoli Pn(ê) Bernulli formulasi bilan hisoblanadi
- Pn(k)=Cnk rk qn-k (1)
- Bu yerda kq0, 1, 2, ..., n,
- Cnk=n!/(k!(n-k)!) , k!q1*2*...*k, 0!q1
- Muavr-Laplasning lokal va integral teoremalari, Puasson formulasi.
- O‘tgan ma’ruzada biz n ta erkli sinashda hodisaning k marta ro‘y berish ehtimolini Bernulli formulasi bilan hisoblanishini o‘rgandik. Agar erkli sinashlar soni n katta bo‘lsa, talab qilingan ehtimolliklarni Bernulli formulasi bilan hisoblash qiyin bo‘ladi.
- n-ning qiytmati katta bo‘lib, har bir sinashda hodisaning ro‘y berish ehtimolligi r o‘zgarmas (0
- 10 bo‘lganda talab qilingan ehtimolni quyidagi Muavr-Laplasning taqribiy lokal va integral formulasidan foydalanib hisoblash mumkin:a).Muavr-Laplasning lokal teoremasi. n ta erkli tajribada A hodisaning k marta ro‘y berish Pn(k) ehtimolini yuqoridagi shart bajarilganda taqriban quyidagi formula bilan hisoblanishi mumkin
- Pn(k) 1/n= (x) (2) .
- Bu yerda xq(k-np)/ npq, - qiytmatlari jadvallashtirilgan (jadval №1 ) juft funksiy (x) funksiya juft funksiya bo‘lib, uning qiytmatldari (0x4) jadvallashtirilgan (ilovadagi 1-jadvalga qarang)
- b) Muavr-Laplasning integral teoremasi.
- Agar har bir tajribada A hodisaning ro‘y berish ehtimoli o‘zgarmas va r ga 1 marta va ko‘pi bilan k2 marta ro‘y berish ehtimoli Pn(k1
-
- s). Puasson formulasi.
- n-ta erkli sinashni seriyasining har birida A hodisaning ro‘y berish ehtimoli juda kichik, sinashlar soni n katta qnpqconst<10 bo‘lsa, u holda n ta erkli sinashda A hodisani k marta ro‘y berish ehtimoli Rn(k) uchun quyidagi taqribiy formula o‘rinli bo‘ladi:
- Pn(k)( k e- )/k! (5)
- Bu yerda kq0, 1, 2,... . (5) ifodani ehtimollikning Puasson qonuni bo‘yicha taqsimlanishi deyiladi
ETIBORINGIZ UCHUN RAXMAT!
Do'stlaringiz bilan baham: |
