Nizomiy nomidagi Toshkent Davlat Pedagogika Universiteti Fizika-Matematika fakulteti Matematika va Informatika ta’lim yo’nalishi talabasi Mahmudova Barnoning Mustaqil Ta’lim ishi

Javob: ( )


5 – misol. O markazli har xil radiusli ikkita doira berilgan. Kichik doiraga o`tkazilgan urinmani katta doira bilan hosil qilgan kesmasi 32 sm. Agar halqani eni 8 sm bo`lsa katta doira radiusini toping.
Yechish:
Shartga ko`ra AB = 32 sm, CD=8sm,
Shuningdek OC  AB. Katta doira radiusi-
ni R desak, u holda OCB to`g`ri burchakli
uchburchakdan:


OB² = OC² + CB² yoki R²= (R – 8)² + 16² , R = 20 sm.

Javob: 20 sm
6 – misol. Umumiy vatarga tiralgan ikki doirani mos yoylari 60⁰ va 120⁰. Doiralar yuzalari nisbatini toping.


Yechish:
O₁B = r, O₂B = R deb belgilaymiz.
Shartga ko`ra < A O<sub>1</sub>B = 120<sup>0</sup> , <sub>2</sub>B = 60<sup>0</sup>.
Ikki aylana markazlari orasidagi O<sub>1</sub>O<sub>2</sub>
kesma AB ga perpendikulyar, u holda
,
bundan R = 2BC, demak
= R<sup>2</sup> : r<sup>2</sup> = 3 : 1 Javob:_3:1__7-_misol.'>Javob: 3:1
7- misol. Yoyi 120<sup>0</sup> , perimetri R bo`lgan segment yuzasini toping.
Yechish:
R doira radiusi. Bundan ACB yoyni aniqlaymiz:


= · 120⁰= πR .
AOB uchburchakdan AB = 2 R sin 60⁰ = R
Shartga ko`ra AB+ =R, demak
R + R =R, bundan R= .
S segmentni yuzi sektorni yuzidan
OAB uchburchak yuzini ayirishdan hosil bo`lgan son bo`ladi.
Shuning uchun
S = πR² – .
Javob:


8 – misol. Radiuslari R va r bo`lgan ikki aylana tashqi o`rinadi. Nuqtalari orasidagi kesmasini toping.


Yechish:
M nuqtadan ikki MD va MA o`rinmalar o`tadi.
O`rinmaning xossalaridan MD=MA uz-uzidan
MD=MB
demak, MN = 2MD= AM+MBni topish
uchun AB ga parallel O<sub>2</sub>C ni o`tkazamiz.
O₁O₂C uchburchakdan O₂C = AB,
O₁ O₂ = R + r , O₁C = R – r ekanligidan
yoki AB = 2 .
Mustahkamlash uchun masalalar:
VARIANT 1
1.AB vatar 90 li yoyni tortib turadi. AB ga doiraning O markazidan OD perpendikulyar tushirilgan. AB/ OD nisbatni hisoblang. A) 2 B) 4 C) 3 D) 2, 5
E)3, 3
2. Radiusi R ga teng bo’lgan aylanadagi nuqtadan uzunliklari R ga teng bo’lgan ikkita vatar o’tkazildi. vatarlar orasidagi burchakni toping. A) 40 B) 120 C) 135 D) 110 E)150
3. Ikkita aylana shunday joylashganki, ularning har biri ikkinchisining markazidan o’tadi. Shu aylanalarga o’tkazilgan umumiy vatar ularning markazlaridan qanday burchak ostida ko’rinadi?
A) 170 B) 160 C) 120 D) 145 E)90
4. Aylananing A nuqtasidan o’tkazilgan AB va AC vatarlarning uzunliklari mos ravishda 5 va 12 ga teng. Agar ularning ikkinchi uchlari tutashtirilsa, yuzi 15 ga teng uchburchak hosil bo’ladi. AB va AC vatarlar orasidagi o’tkir burchakni toping.
A) 30 B) 15 C) 45 D) 60 E)20
5. Radiusi 5 ga teng aylananing markazidan 4 ga teng masofada joylashgan nuqta orqali diametrga perpendikuliyar vatar o’tkazilgan. Shu vatarning uzunligini toping.
A) 8 B) 6 C) 7 D) 9 E)4
6. Aylana markazidan turli tomonda uzunliklari 36 va 48 ga teng bo’lgan parallel vatarlar o’tkazilgan. Ular orasidagi masofa 42 ga teng bo’lsa, aylananing radiusini toping. A) 32 B) 29 C) 30D) 26 E)28
7. Radiuslari 6 va 2 sm bo’lgan aylanalar tashqi tomondan urinadi. Aylanalarning urinish nuqtasidan ularning umumiy urinmalarigacha bo’lgan masofani (sm) aniqlang. A) 2.5 B) 2 C) 3,5 D) 3 E)4
8. Aylanadan tashqaridagi nuqtadan o’tkazilgan ikki urinmaning urinish nuqtalari aylanani 1 : 9 nisbatdagi ikkita yoyga ajratadi. Urinmalar orasidagi burchakni toping.
A) 144 B) 72 C) 120 D) 110 E) aniqlab bo’lmaydi
9. R₁=27 va r₂=3 bo’lgan ikka aylana bir biriga urinadi. Bu ikkai aylana uchun umumiy urinma mavjud. Ikki aylananing urinma bilan urinish nuqtalari orasidagi masofani toping.
A) 18 B) 5 C)56 D) 23 E) urinmaydi
10. Halqa radiuslari mos ravishda 21 va 23 bo’lsa, Halqa yuzasini hisoblang.
A)88 B) 56