Nókis filiali “tabiyiy hám uliwmakásiplik pánler” kafedrasi

ÓZBEKSTAN RESPUBLIKASI JOQARI HÁM ORTA ARNAWLI BILIM MINISTIRLIGI
NAWAYI MÁMLEKETLIK KÁNSHILIK INSTITUTI
NÓKIS FILIALI
“TABIYIY HÁM ULIWMAKÁSIPLIK PÁNLER” KAFEDRASI
1-A Ka’nshilik isi toparınıń studenti Qurbanbev Miyrbektin’
Joqari matematika pa’ninen


Óz betinshe jumisi


Tema: Menshiksiz integrallardin’ jiynaqliliq belgileri. Menshiksiz integrallarga baylanisli ma’seleler.

Orınlaǵan : Qurbanbev M
Qabıllaǵan: Ibraimov I

NÓKIS – 2021
\
Joba:
1.Kirisiw
2.Menshiksiz integrallar haqqinda tu’sinik
3.Integrallardin’ baylanisiwi


 Егер  анықталған интегралы  аралығында ақырлы болса, ал интеграл астындағы  функциясы  кесіндісінде үзіліссіз болса, онда анықталған интеграл меншікті интеграл деп аталады. Енді меншіксіз интегралды қарастырайық, яғни шексіз аралықта интегралданатын үзіліссіз функцияның анықталған интегралы және аралықта интегралданатын шексіз үзілісі бар функцияның анықталған интегралы.
Шексіз аралықта интегралданатын интегралдар
функциясы  аралығында үзіліссіз болсын. Егер  интегралының шегі бар болса, онда оны І текті меншіксіз интеграл деп атайды және оны  деп белгілейді. Сонымен, анықтама бойынша

.

Мұндай жағдайда, яғни меншіксіз интегралдың шегі бар болса, онда интеграл жинақты деп атайды. Егер шегі болмаса немесе шексіз (ақырсыз) болса, онда интеграл жинақты деп атайды.
Тура осылайша меншіксіз интеграл  аралығында анықталады:

.

4.3-сурет -  аралығында үзіліссіз функция 

Егер меншіксіз интегралдық жоғары және төменгі шектері шексіздік болса, онда ол келесі формуламен анықталады:

,

Мұндағы с-кез келген сан. Сол жағындағы интеграл, оң жағындағы екі интеграл жинақты болған жағдайда ғана жинақталады. Егер аралығында үзіліссіз функция  болса және  интеграл жинақты болса, онда ол шексіз ұзын қисық сызықты трапецияның ауданын көрсетеді (4.3-суретті қара).