Noaniqliklarni taqdim etish uchun shartli ehtimollik: afzallik va kamchiliklari

2. Noravshan to’plamlar utida amallar va ularning xossalari .
NoTlar nazariyasida P(U) to‘plamlar ustida bajariladigan asosiy
amallar quyidagilardan iborat [19, 31, 48].
Yutilish amali. Aytaylik U-mansubliklar to‘plami, A va B - U
to‘plamda berilgan NoTostilari bo‘lsin. Agar ∀u ∈ U∶ A(u) ⩽ B(u) bo‘lsa,
u holda A to‘plam B to‘plamda saqlanadi (yoki B to‘plam A to‘plamni
o‘z ishiga oladi) deb aytiladi va A ⊂ B kabi belgilanadi.
Misol. Aytaylik berilgan bo‘lsin.
Bu yerda 0.4<0.7, 0.2<0.4, 0=0, 0<1. Demak А⊂В.
Tenglik amali. U to‘plamdagi ikkita A va B NoTostilari shunda va
faqat shundagina teng A = B bo‘ladi, agarda
Misol. Aytaylik berilgan bo‘lsin.
Bu yerda 0.5<0.7, 0.6<0.8, 1=1, 0=0. Demak А=В.
To‘ldiruvchi amali. U to‘plamdagi ikkita A va B NoTostilari bir-birini
to‘ldiradi B=∼A yoki ∼A=B, agarda , bu B=∼A yoki ∼A=B kabi belgilanadi.
Misol. Aytaylik,
U holda ko‘rinib turibdiki, ∼A=B.
Kesishish amali. U to‘plamdagi ikkita A va B NoTostilarining
kesishmasi (A ∩B) bir vaqtda A va B to‘plamlarda mavjud elementlardan
eng kichiklaridan iborat NoT sifatida
Misol. U  x1, x2 , x3, x4 , x5, M = [0,1].


(|0.4),(|0.6),(|0),(|0),(|0.3)
(|0.6),(|0.6),(|0),(|0),(|0.7),
(|0.4),(|0.8),(|0),(|1),(|0.3),
12345
12345
12345
ABxxxxx
Bxxxxx
Axxxxx


Birlashtirish amali. U to‘plamdagi ikkita A va B NoTostilarining
bitlashmasi (A∪B) bir vaqtda A va B to‘plamlarda mavjud elementlardan
eng kattalaridan iborat NoT sifatida
Misol. . U  x1, x2, x3, x4, x5, M = [0,1].
A  (x1 | 0.4),(x2 | 0.8),(x3 | 0),(x4 |1),(x5 | 0.3),
B  (x1 | 0.6),(x2 | 0.6),(x3 | 0),(x4 | 0),(x5 | 0.7),
A B  (x1 | 0.6),(x2 | 0.8),(x3 | 0),(x4 |1),(x5 | 0.7)
Algebraik ko‘paytma. U to‘plamdagi ikkita A va B NoTostilarining (A×B) algebraik ko‘paytmasi aniqlanadi.