Nomanfiy butun sonlar ustida arifmеtik amallarni o‘rgatish mеtodikasining umumiy masalalari. Reja

NOMANFIY BUTUN SONLAR USTIDA ARIFMЕTIK AMALLARNI O‘RGATISH MЕTODIKASINING UMUMIY MASALALARI.

Reja:

1.Nomanfiy butun sonlar ustida amallar bajarishni o`rgatishning umumiy masalalari.

2.Hisoblashning og`zaki va yozma usullari haqida tushuncha berish.

3. Darsliklar orqali hisoblashning og`zaki va yozma usullariga doir misollarni bajarib ko`rish.

Boshlang`ich sinf o`quvchilarida arifmetik amallarni o`rganish hamda og`zaki va yozma hisoblash ko`nikmalarini tarkib toptirish matematik dasturining asosiy yo`nalishlaridan biri hisoblanadi.

Arifmetik amallarni bajarishni o`rgatish metodikasi o`zaro bog`liq bo`lgan bir necha bosqichga ajratiladi.

I-bosqich. Dastlab amallarni ma’nosi ochib beriladi. Har bir ishoraning mazmunini tasavvur qilib olinadi.Bunda turli amaliy masalalar va o`quvchilar hayotiy faoliyatidan foydalanganlik asosida ishlar olib boriladi.

M: Stol ustidagi beshta daftarga yana ikkita daftar olib kelib qo`shildi. Stol ustuda nechta daftar bo`ldi? Masalani bajarishda shu jarayon bevosita o`quvchilarga ko`rsatilgan holda bajariladi, O`quvchilar nechta daftar bo`lganini ko`rib, sanab javobni topishadi va qo`shish amali ma’nosini tushunib olishlari mumkin bo`ladi. Bu yerda aniqlik va ko`rgazmalilik tamoyillaridan foydalaniladi.

II-bosqich. Bu bosqichda ifodalarni bajarishni og`zaki va yozma usullari o`rgatiladi.Bunda o`quvchilar amallarni ba’zi xossalari (o`rin almashtirish, guruhlash, taqsimot va boshqalar…) ni o`rganadilar. Bilimlarni o`rganishga doir boshlang`ich tushunchalarni sodda misollarda bajarib ko`radilar.

M: Ikki xonali sonni bir xonali songa ko`paytirishni o`g`zaki va yozma usullari.

Yozma usul: 45*8=360. Bunda ikki xonali sonning birlik va o`nligiga bir xonali son alohida-alohida quyi xonadan boshlab ko`paytirilib, dildagini keying xonada hosil bo`lgan ko`paytmaga qo`shib yoziladi.

Og`zaki usul: 45*8=(40+5)*8=40*8+5*8=320+40=360. Bunda ko`paytirishning qo`shishga nisbatan taqsimot xossasidan foydalangan holda, ikki xonali sonni o`nlik va birlikka ajratib birxonali songa ko`paytirib, ko`paytmalarni qo`shamiz.

III-bosqich. Navbatdagi bosqichda oldingi bosqichda o`rgangan soda misollarni murakkab bo`lgan holatlarida hisoblashlarni amalga oshirishni o`rganishadi.

M: Yuzlik mavzusida qo`shish va ayirishni og`zaki hisoblashni o`rgatish bosqichlari. Mavzuni o`rgatish 4 bosqichda amalga oshiladi.

a) Matematik xossaning mazmuni tushuntirilib olinadi. 45+12+38=45+(12+18)=(45+18)+12=(12+18)+45 kabi.

b) Ifodani qulay usulda hisoblashni o`rgatiladi

M: Ayni shu misolda 45+12+38=45+(12+18)=(45+18)+12=(12+18)+45 ajratib ko`rsatilgan qismdan foydalanmaslik kerak bo`ladi. Bu hol 45+12+38=45+(12+18)=45+30=75 yoki 45+12+38= (12+18)+45=30+45=75 bu holdan foydalanishni tavsiya etiladi

d) Ifodadagi sonlardan birini tarkibga ajratib, oldingi o`rganilgan bilimlar asosida hisoblashni amalga oshirish o`rgatiladi.

M: 48+20=(40+8)+20=(40+20)+8=60+8=68, 76-40=(70+6)-40=(70-40)+6=30+6=36 kabi.

e) Ifodadagi sonlarning har birini tarkibga ajratib, oldingi o`rganilgan bilimlar asosida hisoblashni amalga oshirish o`rgatiladi.

M: 72+24=(70+2)+(20+4)=(70+20)+(2+4)=90+6=96,

68-22=(60+8)-(20+2)=(60-20)+(8-2)=40+6=46 kabi.

IV-bosqich. Oxirgi bosqichimizda boshlang`ich sinf o`quvchilari asosan amallar bajarish tartibini va ifodalarni bajarishdagi yozilish usullarini o`rganadilar.

M: (13026-48104:4):1000=. Ifodani amallar bajarish tartibiga rioya qilgan holda ikki xil yozilish usulida bajarib ko`rsating.

1-yozilish usuli.

Ifodani davom ettirib bajarish usuli:

(13026-48104:4):1000=(13026-12026):1000=1000:1000=1

2-yozilish usuli.

Ifodadagi amallarni tartibi bo`yicha pastdan ish qilib bajarib, oxiridagi javobni ifodadan keyin yoziladi:

(13026-48104:4):1000=1

1-ish. 48104:4=12026 2-ish. 13026-12026=1000

3-ish. 1000:1000=1

Bilimlarni oshirishga qaratilgan masalalar bilan ishlash.
1-masala: Uchta aka- uka olma terishdi. To‘ng‘ichi 2 savat, o‘rtanchasi 1 savat, kenjasi 10 ta olma terdi.Terilgan jami olmalar 100 ta bo‘lsa bir savatda nechta olma bor?

Yechish: Masalani shart va savollaridan kelib chiqib, mazmunga mos tenglama tuzamiz. 2X+X+10=100 va shu tenglamani yechamiz.

2X+X=100-10

3X=90

X=90:3

X=30

Javob. Bir savatda 30 tadan olma bor.
2-masala: O‘g‘ilning yoshi otasinikidan 3 marta kam. Ota va o‘g‘il yoshlarining yig‘indisi 68 ga tengligi ma’lum. Ota va o‘g‘ilning har biri necha yoshda ekanligini toping.

Yechish: Bu masalaga ham mazmunidan kelib chiqib tenglama tuzamiz.Bunda o`g`ilning yoshini noma’lum bo`lganligi uchun X harfi bilan belgilab, qolganlarini shunga bog`laymiz.

X+3X=68

4X=68

X=68:4

X=17 3X=3*17=51

Javob. Otaning Yoshi 51da, o`g`ilniki esa 17 da.
3-masala: Do’konda peshindan keyin qolgan 54 ta muzqaymoqdan 38 tasi sotildi. Agar ertalab do’konda 100 ta muzqaymoq keltirilgan bo’lsa, kun bo’yi nechta muzqaymoq sotilgan?

Yechish: Masalani arifmetik usulda bajaramiz.

1-usul: 100-54=46 46+38=84 ta muzqaymoq sotilgan.

2-usul: 54-38=16 100-16=84 ta muzqaymoq sotilgan.

Javob. Do`konda kun bo`yi 84 ta muzqaymoq sotilgan.
4-masala: Ota 45 yoshda o`g`illari 7, 11 va 15 yoshda, necha yildan keyin o`g`illari yoshining yig`indisi otaning yoshiga teng bo`ladi.

Yechish: Masalani algebraik usulda bajaramiz.Bunda qo`shilishi kk bo`lgan yilni X harfi bilan belgilaymiz.

7+X+11+X+15+X=45+X

33+3X=45+X

3X-X=45-33

2X=12

X=12:2

X=6

Javob. 6 yildan keyin o`g`illari yoshining yig`indisi otaning yoshiga teng bo`ladi.
Va hakozo hammasini metodikasi bilan yozib chiqamiz.

Eslatma: Bu yerda sizga yaxshi tushunarli bo`lishi uchun nazariy qismini ko`p yozdim. Siz aytganimdek tushuntirish uchun qisqa yozsangiz bo`ladi. Ya’ni 5 ta 6 ta gapdan iborat.

Savollarga javoblar yozayotganingizda ham xuddi shunday ajratib, tushunarli qilib, ko`proq nazariy qismiga e’tibor qaratasiz. Nazariy qismni misollar yordamida tushuntib o`ting.