Norqulov J. Sh, Axmadova M. O kombinatorika va nyuton binomi 1

II.3.4. ELEMENTLARNI AYLANA YOKI TO’G’RI CHIZIQ BO’YLAB 

JOYLASHTIRISHGA OID MASALALAR 

Quyida elementlarni 

aylana yoki to‟g‟ri chiziq
bo‟ylab joylashtirishga oid bir 
nechta masalalarni ko‟rib
chiqamiz. Bu masalalarning 
javoblarini izlashda o‟rin
almashtirishlar soni va boshqa 
formulalardan foydalanish mumkin.
Elementlarni aylana yoki to‟g‟ri chiziq bo‟ylab joylashtirishga oid 
masalalar tubdan farq qiladi. Masalan aylana bilan ishlaganda ushbu
o‟rinlashtirishlar bir xil deb hisoblanadi lekin satr bo‟ylab joylashtirilganda ular 
turlichadir.


1- Masala: Guruhda 7 nafar o‟g‟il va 3 nafar qiz bola bor. Ularni bir
qatorga joylashtirish kerak. Agar
a) uchta qiz ketma-ket joylashishi
b)
qatorning oxirgi 2 o‟rinida o‟g‟il bolalar turishi kerak bo‟lsa

buni necha xil usulda joylashtirishimiz mumkin?

Javob: a)


Ko’rsatma: a) qizlar ketma-ket joylashishi kerak bo‟lganlari uchun bir
element deb qarasak 7 ta o‟g‟il bola bilan birgalikda 8 ta elementga ega
bo‟lamiz. Ularni 8 o‟ringa usul bilan joylashtirish mumkin. Bu
joylashishlarning har birida qizlarning o‟zaro joylashishlari soni ham 3!ga teng 
bo‟ladi. Ko‟paytirish qoidasiga ko‟ra javobni hosil qilamiz.

b ) qatorning ikki chetiga joylashadigan o‟g‟il bolalarni 

usulda tanlab olish mumkin. Shundan so‟ng qatorning o‟rtasida qolgan 8 o‟ringa 8 

bolani
usul bilan joylashtirish mumkin bo‟ladi.Bu holda ham ko‟paytirish 
qoidasidan foydalanamiz.

---

---

36 

2- Masala: Aylana stol atrofiga 5 ta o‟g‟il va 3 ta qiz bolani
a) Hech qanday qoidalarsiz 
b) 1-o‟g‟il bola va 1-qiz bola yonma-yon o‟tirib qolmaslik sharti bilan
c) Qizlar yonma-yon o‟tirmaslik sharti bilan necha xil usulda 
joylashtirishimiz mumkin?