Nosozliklarini baholash

Muhokamalar: Qismlar va agregatlarni ekspluatatsiyasi va hisoblashda MTA ularning 
teng ishonchliligiga intiladi (belgilangan sharoitlarda ishlash jarayonida uning qismlari 
resurslarining mos kelishi).
Ishonchlilikning butun nazariyasi shikastlanishlar haqidagi ma’lumotlarga asoslanadi. 
Ushbu ma’lumot empirik va analitik shakllarda, ko’pincha shinalar nosozligining ma’lum bir 
statistik modeliga mos keladigan taqsimlash funktsiyasi shaklida berilishi mumkin. 
Sinov natijasida nosozliklar to’g’risidagi ma’lumotlar olinsa, matematik statistika 
usullaridan foydalanib, ushbu ma’lumotlardan hodisani tavsiflovchi statistik tavsifiy modelni 
topish mumkin. Yurish tizim ishonchliligining xarakteristikalari berilgan statistik model 
yordamida aniqlashda, teskari muammo ko’proq uchraydi. Bunda, ehtimollik nazariyasi 
usullaridan foydalanib, shikastlanishlar ehtimoli va boshqa ko’rsatkichlarni aniqlaymiz - shu 
bilan shinalar ishonchliligining xususiyatlarini bashorat qilamiz. 
Bunday ko’plab xususiyatlar ma’lum. Zichlikni taqsimlash funktsiyasi f (x), ikkita shartni 
qondirishi kerak 
f (x)= 0;
∫
 dx = 1. 
Berilgan holatda integrali bittaga teng bo’lgan turli funktsiyalarni topish mumkin. Statistik 
modelni qurish va ko’rib chiqilayotgan hodisalarning tabiatini va mavjud eksperimental 
ma’lumotlarni hisobga olgan holda taqsimlanish zichligini tanlash eng maqbuldir. 
Tarqatish zichligi grafigi (gistogramma) (Gauss normal taqsimoti) asoslanadi. Oddiy taqsimot 
Gauss (normal) taqsimot eng ko’p qo’llaniladigan statistik modeldir. 
Ushbu taqsimotning nazariy asoslanishi markaziy chegara teoremasi bo’lib, uning ma’nosi 
shundaki, ko’p sonli mustaqil "kichik" ta’sirlarning umumiy natijasi bo’lgan tasodifiy 
o’zgaruvchi uchun taqsimot qonuni qanchalik yaqinroq bo’lishini kutish mumkin normal bo’lsa, 
kuzatishlar soni shunchalik ko’p bo’ladi. Bu natija o’rtacha ko’rib chiqiladigan tasodifiy 
o’zgaruvchilarning har birining taqsimot qonunidan qat’iy nazar amal qiladi. 
Oddiy taqsimot quyidagi shaklga ega 
f (x,m
x
,σ) = 1/σ
√ = exp[-(x-m
x
)
2
/2σ
2
]; 
0 < х < 
0< m
x
<
σ >  
bunda m
x 
- o’rtacha yoki matematik kutish (tarqatish markazini tavsiflovchi parametr) va σ- 
tasodifiy o’zgaruvchan x ning standart og’ishi (tarqatish shkalasini tavsiflovchi parametr). 
Shunday qilib 
х
cф 
= m
х
Nosozliklarni normal taqsimlashning integral funktsiyasi quyidagi shaklga ega 

---

Q (x,m
x ,
σ)= ∫
√  exp – [(ξ- m
x
)
2
/2 σ
2
 ]dξ. (10) 
Funktsiyaning tuxtovsiz ishlashi
P(x,m
x ,
σ) = [(m
x
-x
2
/ σ
2
 ]F 
0 
(ξ). (11) 
bunda 
F
0
(z)= 
∫
√  exp – [(-ξ
2
/2 ]dξ 
Shikastlanguncha bo’lgan ish vaqti manfiy bo’lishi mumkin emas va shuning uchun 
yuqoridagi ifodalar faqat σ < m
x
/3 yoki o’zgarish koeffitsientiga y = σ/m
x 
< 1/3 bo’lgan yetarli 
darajada kichik o’rtacha kvadrat nisbatlar uchun amal qiladi. Bu oddiy taqsimotga ega tasodifiy 
o’zgaruvchilarning o’ziga xosligidan kelib chiqadi tasodifiy o’zgaruvchining qiymatlarining 99 
% m
x
σ oralig’ida joylashgan.
Bunda "uch sigma qoidasi" paydo bo’ladi; tasodifiy o’zgaruvchining deyarli barcha 
qiymatlari shu oralig’ida yotadi. Darhaqiqat, tanlangan tasodifiy usulda normal taqsimlangan 
tasodifiy o’zgaruvchining ushbu diapazonda bo’lish ehtimoli 1000 dan 999 ga teng. 
Tarqatishni aniqlash uchun dastlabki ma’lumotlar gistogramma yoki taqsimot zichligi 
grafigi tuziladigan intervallarga guruhlangan tasodifiy o’zgaruvchining kuzatilgan qiymatlari 
hisoblanadi. Kompьyuter yordamida bu grafiklar tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini topish 
uchun ishlatiladi. 
MTA elementlarining shikastlanishi boshqa xarakterga ega bo’lishi mumkin va 
nosozliklarni taqsimlashning turli qonunlari bilan tavsiflanadi. Traktorning yurish tizimi 
qanchalik murakkab bo’lsa, turli xil taqsimotlarning usullari shunchalik ko’p. 
Elementning shikastlanishligi ehtimoli elementning qarshiligini (so’nggi kuchlanish) va 
yukni (ish kuchlanishini) tavsiflovchi qiymatlar farqiga bog’liq. Chidamlilik va yuklanishning 
xarakteristikalari o’zlarining taqsimlash qonunlari bilan belgilanadi va taqsimlash qonuni 
aniqlanadi. 
Bu muammoni quyidagicha shakllantirish mumkin. Bir nechta mustaqil tasodifiy 
o’zgaruvchilar mavjud f(x
1
), f(x
2
), f(x
3
),… ehtimollik taqsimotining zichligi bilan berilgan.  
X ning qiymatini topish talab qilinadi. x
1
, x
2
, x
3 
tasodifiy o’zgaruvchilar, ularning yig’indisi 
х = х
1
+ х
2
+ х
3 
tasodifiy o’zgaruvchi bo’ladi, ehtimollik taqsimotining kerakli zichligi f(x). Bu taqsimot qonuni  
x
1
+ x
2
+ x
3
miqdorlarning taqsimot qonunlari tarkibi deyiladi. Tarkibi har qanday tasodifiy 
o’zgaruvchilar uchun tuzilishga yordam beradi va taqsimot qonunlarining turidan qatiy nazar, 
umumiy xususiyatlarga ega bo’ladi. 
Tarqatish tarkibini matematik kutish tasodifiy o’zgaruvchini tashkil etuvchi mustaqil 
tasodifiy o’zgaruvchilarning matematik taxminlari yig’indisiga teng: 
m
x 
= m
x1
+ m
x2
+ m
x3 
Ziddiyat tarqatish jarayonlar berilgan kompleks tasodifiy tashkil qilish mustaqil tasodifiy 
o’zgaruvchilar yig’indisiga teng bo’ladi; 
σ
2
(х) = σ
2
х
1
+ σ
2
х
2
+ σ
2
х
3 
O’rtacha kvadrat og’ish. 
σ (x)=√ 
Agar, х = х
1
+ х
2
, σ(х
1
)=1 va σ (х
2
)=0,1, bo’lsa σ
2 
(х)=1,01; σ(х)=1,005 

---

Tasodifiy o’zgaruvchilar dispertsiyalaridagi sezilarli farq bilan, jarayonning dispertsiyasi 
dispertsiya eng katta qiymatga ega bo’lgan tasodifiy o’zgaruvchining dispertsiyasiga yaqin 
bo’ladi. 
Xulosa: Yuqorida ko’rib chiqilgan taqsimotlardan normal taqsimot normal taqsimotga ega 
tasodifiy o’zgaruvchilar tarkibi ham normal taqsimlanish xususiyatiga ega.