Новые технологии и средства

Рисунок 16 – Каскадное соединение элементов измерительной системы 
Реальные характеристики преобразования отличаются от номиналь-
ных статических характеристик преобразования наличием погрешностей 
преобразования, т.е. 
i
i
i
i
x
f
х




)
(
1
,
(11) 
где 
i
х – реальные характеристики преобразования;
)
(
1

i
i
x
f
– номинальные статические характеристики преобразования; 
i
 – погрешность преобразования. 
Погрешности преобразования i -го блока проходят через остальные 
)
(
i
n 
блоки. Предполагая погрешности преобразования малыми, разлагая 
характеристики в ряд Тейлора и ограничиваясь в силу малости погрешно-
стей линейными членами, получаем: 
i
n
n
n
i
A
A





1
,
(12) 




n
i
v
i
A
1
,
(13) 
1
/

v
v
dx
df
.
(14) 
При этом все формулы для суммирования погрешностей при косвен-
ных измерениях остаются в силе и при суммировании погрешностей бло-
ков измерительной системы. Отличие состоит в том, что при анализе по-
грешностей косвенных измерений имеем дело с единственным результа-

---

103 
том измерения, полученном для вполне конкретных условий с фиксиро-
ванным значением измеряемой величины, а погрешность, определяемую 
из выражения (12) необходимо рассматривать для всего множества значе-
ний измеряемой величины. 
При большом числе блоков на основании центральной предельной 
теоремы как случайная, так и систематическая погрешности будут иметь 
распределение, близкое к нормальному [88]. В этом случае задание пре-
дельно допустимого значения математического ожидания 
доп

m
и предель-
ного значения СКО погрешности 
доп


, полностью характеризует точность 
средств измерения. 
Задачи оптимального перераспределения требований, предъявляе-
мых к измерительному прибору между его блоками, формируется как ми-
нимизация его стоимости при наличии ограничений на 

m  и 

 , т.е.: 
min
)
;
(
доп
доп
1






m
C
n
i
i
, при заданных 
доп

m
и 
доп


. (15)
При использовании агрегатных комплексов набор технических 
средств весьма ограничен, поэтому оптимизационная задача может быть 
решена методами дискретного программирования, фактически путем пе-
ребора возможных вариантов. В полном объеме решения оптимизацион-
ной задачи целесообразны при создании комплексов, когда на примере 
типовых схем определяются оптимальные или субоптимальные параметры 
блоков. 
В метрологии показатель точности – это неотрицательный функцио-
нал от плотности вероятности погрешности. Обосновать целесообразность 
использования того или иного функционала (среднего квадратического 
значения достоверности измеряемой величины, доверительного интервала, 
энтропийного показателя и т.п.) чисто математически невозможно. Эта за-
дача решается исходя из дальнейшего использования результатов измере-
ния, удобства представления и вычисления функционала, наличия априор-
ной информации о законе распределения.

---

104 
Возможны следующие подходы к выбору нормируемых показателей: 
1) если результат измерения будет использоваться наряду с результа-
тами других измерений при расчете некоторой величины, то погрешность 
окончательного результата будет зависеть от погрешностей нескольких 
измерений и можно принять ее распределение нормальным; 
2) если нет информации о распределении значений контролируемого 
параметра и погрешности измерения, целесообразно описание погрешно-
сти с помощью доверительного интервала, поскольку он с заданной веро-
ятностью позволяет оценить отклонение результата измерения от истинно-
го значения и, следовательно, применим к оценке вероятности ошибок; 
3) если априори известен вид распределения погрешности, завися-
щий от одного параметра, погрешность измерения можно характеризовать 
любым числовым показателем, поскольку он будет функцией этого пара-
метра и позволит рассчитать его значение; 
4) в случае если результат измерения имеет многоцелевое назначе-
ние с различными для каждой цели требованиями к показателям точности, 
невозможно ввести универсальный показатель точности и целесообразно 
проводить дополнительные исследования с целью определения закона рас-
пределения погрешностей. 
Существенное влияние на результат и качество измерения параметра 
оказывает так называемая динамическая погрешность. Поскольку техноло-
гические объекты ОС относятся к динамическим системам, ряд парамет-
ров, прежде всего гидравлических, следует отнести к категории динамиче-
ских со всеми вытекающими последствиями. Особые проблемы измерения 
(контроля) гидравлических параметров возникают при быстро протекаю-
щих процессах водоподачи и водораспределения. Такого рода процессы 
именуются нестационарными гидравлическими [14] или переходными 
процессами. 
В традиционной эксплуатационной гидрометрии все гидравлические 
процессы всегда считались условно стационарными. Это явилось следст-

---

105 
вием переноса методов классической речной гидрометрии в условия ОС 
без учета особенностей движения потоков воды в водопроводящих сетях и 
ГТС. Соответственно развивалась техническая и нормативная база водо-
учета. Возникающие несоответствия в результатах измерений параметров 
не учитывались. При низкой стоимости природных и материальных ресур-
сов такой подход был оправдан. В современных экономических условиях 
требуется принципиальное изменение традиционных методов эксплуата-
ционной гидрометрии с учетом особенностей объектов ОС. 
Под динамической погрешностью [49] понимается разность между 
погрешностью в динамическом режиме и погрешностью в статическом 
режиме. При этом принимается, что динамический режим – это режим из-
мерений, в процессе которых объект измерения также изменяется. Отсюда 
характеристики динамической погрешности будут зависеть не только 
от метрологических характеристик средств измерений, но и от свойств 
объекта измерений. 
Основной физической причиной появления динамических погреш-
ностей является инерционность средств измерений, зависимость их коэф-
фициента передачи от частоты входного воздействия. Полным описанием 
таких инерционных звеньев [141] является задание их импульсной реакции 
 

h
, которая позволяет с помощью интеграла Дюамеля определить реак-
цию инерционного звена на входное воздействие: 
 

  






