Nuqtaning koordinatasi. Koordinata burchagi

Nuqtaning koordinatasi. Koordinata burchagi

Boshlang'ich ta'lim va sport tarbiyaviy ish yo'nalishi Sirtqi(masus sirtqi)bo'limi. 4 kusr 3-bt-s -20 guruh talabasi Abdulazizova Malika matematika o'qitish metodikasi fanidan mustaqil ishi

Reja:
Tarix
Koordinata tizimi
Koordinata tekisligi
Koordinata burchaklari

1. Tarix

Burchak va radius tushunchasi miloddan avvalgi birinchi ming yillikda ma'lum bo'lgan. Yunon astronomi Gipparx (miloddan avvalgi 190-120) jadval yaratgan bo'lib, unda akkord uzunliklari turli burchaklar uchun berilgan. Uning samoviy jismlarning holatini aniqlash uchun qutb koordinatalarini ishlatganligi haqida dalillar mavjud. Arximed o'zining "Spirallar" asarida Arximed spirali deb ataladigan funktsiyani tavsiflaydi, uning radiusi burchakka bog'liq. Yunon tadqiqotchilarining asarlari, ammo koordinata tizimining yaxlit ta'rifiga aylanmadi.

9-asrda fors matematikasi Xabbash al-Xasib (al-Marvazi) kartografik proektsiyalar va sferik trigonometriya usullaridan foydalangan holda qutb koordinatalarini sharning bir nuqtasida markazlashgan boshqa koordinatalar tizimiga aylantirdi, bu holda qiblani aniqladi. - Makka tomon yo'nalish. Fors astronomi Abu Rayxon Biruniy (973-1048) qutb koordinatalar tizimining tavsifiga o'xshash fikrlarni ilgari surdi. U birinchi bo'lib osmon sferasining qutbli teng-azimutal teng masofaga proektsiyasini tasvirlab berdi, taxminan 1025 yil.

1671 yilda yozilgan, 1736 yilda bosilgan "Fluxions Method" kitobida ser Isaak Nyuton qutb koordinatalari orasidagi o'zgarishni o'rganib chiqdi va uni ettinchi usul deb atadi; Spirallar uchun" ("English Seventh Manner; For Spirals") va boshqa to'qqizta koordinatalar tizimi. 1691 yilda Acta eruditorum jurnalida chop etilgan maqolasida Yoqub Bernulli "mos ravishda qutb va qutb o'qi" deb nomlagan "on-layn" tizimidan foydalangan. Koordinatalar qutbdan masofa va qutb o'qidan burchak sifatida ko'rsatilgan. Bernulli ishi ushbu koordinata tizimida aniqlangan egri chiziqlar radiusini topish masalasiga bag'ishlangan.Formal koordinatalar tizimi sifatida qutb koordinatalarini kiritish haqida har xil versiyalar mavjud. Kelib chiqishi va izlanishlarining to'liq tarixi Garvard professori Julian Louell Kulidjning "Polar koordinatalarning kelib chiqishi" asarida tasvirlangan. Gregoire de Saint-Vincent va Bonaventure Cavalieri mustaqil ravishda 17-asrning o'rtalarida shunga o'xshash tushunchaga kelishdi. Sen-Vinsent 1625 yilda o'z asarlarini nashr etib, 1625 yilda shaxsiy yozuvlarda qutb tizimini tasvirlab bergan; va Kavalyeri o'z asarlarini 1635 yilda, qayta ishlangan versiyasini 1653 yilda nashr etdi. Kavalyeri Arximed spirali bilan chegaralangan maydonni hisoblash uchun qutb koordinatalarini ishlatgan. Keyinchalik Blez Paskal parabolik yoylarning uzunligini hisoblash uchun qutb koordinatalarini ishlatdi.