Nuqtaning koordinatasi. Koordinata burchagi

1671 yilda yozilgan, 1736 yilda bosilgan "Fluxions Method" kitobida ser Isaak Nyuton qutb koordinatalari orasidagi o'zgarishni o'rganib chiqdi va uni ettinchi usul deb atadi; Spirallar uchun" ("English Seventh Manner; For Spirals") va boshqa to'qqizta koordinatalar tizimi. 1691 yilda Acta eruditorum jurnalida chop etilgan maqolasida Yoqub Bernulli "mos ravishda qutb va qutb o'qi" deb nomlagan "on-layn" tizimidan foydalangan. Koordinatalar qutbdan masofa va qutb o'qidan burchak sifatida ko'rsatilgan. Bernulli ishi ushbu koordinata tizimida aniqlangan egri chiziqlar radiusini topish masalasiga bag'ishlangan.Formal koordinatalar tizimi sifatida qutb koordinatalarini kiritish haqida har xil versiyalar mavjud. Kelib chiqishi va izlanishlarining to'liq tarixi Garvard professori Julian Louell Kulidjning "Polar koordinatalarning kelib chiqishi" asarida tasvirlangan. Gregoire de Saint-Vincent va Bonaventure Cavalieri mustaqil ravishda 17-asrning o'rtalarida shunga o'xshash tushunchaga kelishdi. Sen-Vinsent 1625 yilda o'z asarlarini nashr etib, 1625 yilda shaxsiy yozuvlarda qutb tizimini tasvirlab bergan; va Kavalyeri o'z asarlarini 1635 yilda, qayta ishlangan versiyasini 1653 yilda nashr etdi. Kavalyeri Arximed spirali bilan chegaralangan maydonni hisoblash uchun qutb koordinatalarini ishlatgan. Keyinchalik Blez Paskal parabolik yoylarning uzunligini hisoblash uchun qutb koordinatalarini ishlatdi.

2. Koordinata tizimi

 

Koordinata tizimi bu koordinatalar usulini amalga oshiradigan ta'riflar majmuasi, ya'ni raqamlar yoki boshqa belgilar yordamida nuqta yoki jismning holatini va harakatini aniqlash usulidir. Muayyan nuqtaning o'rnini belgilaydigan raqamlar yig'indisi shu nuqtaning koordinatalari deb ataladi.

Matematikada koordinatalar - bu ma'lum atlasning ma'lum bir xaritasidagi manifoldning nuqtalari bilan bog'liq bo'lgan sonlar to'plami.

Elementar geometriyada koordinatalar - bu nuqtaning tekislikdagi va fazodagi o'rnini belgilaydigan kattaliklar. Samolyotda nuqta pozitsiyasi ko'p hollarda ikkita to'g'ri chiziqdan (koordinata o'qlari) bir burchakda (kelib chiqishi) to'g'ri burchak bilan kesishgan masofalar bilan belgilanadi; koordinatalardan biri ordinat, ikkinchisi esa abstsissa deb ataladi. Dekart tizimiga ko'ra kosmosda nuqta pozitsiyasi bir nuqtada bir-biriga to'g'ri burchak bilan kesilgan uchta koordinatali tekislikdan masofalar yoki sharsimon koordinatalar bilan belgilanadi, bu erda kelib chiqishi sharning markazida joylashgan.