Nurli issiqlik almashinuvi

10.5-rasm. Yopiq joyda jismlar orasidagi nurli
issiqlik almashish sxemasi
Jism va uning qobig‘i orasidagi nurli issiqlik almashinuvi. Texnikada, bir jism ikkinchi jism ichida joylashgan holdagi nurli issiqlik almashishini hisoblash kabi masalalar ko‘p uchraydi (10.5-rasm).
Ichki jism kattaliklarini A₁, S₁, ₁, T₁, F₁ va tashqi jism kattaliklarini A₂, S₂, ₂, T₂, F₂ orqali belgilaymiz. Parallel sirtlar o‘rtasidagi issiqlik almashinuvidan farqli ravishda ichki jismga tashqi jism nurlanishidan faqat  qismi tushadi xolos, energiyaning qolgan qismi (1-) tashqi jismning sirtiga tushadi.
Ichki jismning effektiv nurlanishi o‘zining nurlanishidan va tashqi jismdan tushgan nurlanishdan (buni ichki jism qaytaradi) tashkil topadi.
E_1ef=E₁F₁+(1-A₁)E_2ef, (10.16)
Tashqi jismning effektiv nurlanishi o‘zining nurlanishidan, ichki jismdan qaytgan va o‘zining nurlanishidan qaytgan energiyalardan tashkil topadi.
E_2ef=E₂F₂+(1-A₂)E_1ef+(1-A₂)(1-)E_2ef (10.17)
Jismlar o‘rtasidagi issiqlik almashinuvi kattaligi quyidagiga teng:
=E_1ef-E_2ef (10.18)

(10.16) va (10.17) tenglamalarni birgalikda echib va E_1ef va E_2ef ni oxirgi tenglamaga qo‘yib, quyidagini hosil qilamiz:

deb belgilaymiz.
U holda jism va uning qobig‘i o‘rtasidagi nurli issiqlik almashishi quyidagi tenglamadan aniqlanadi:

Agar C_k o‘rniga jismlar tizimining keltirilgan qoralik darajasini qo‘ysak, u holda (10.20) tenglamani quyidagicha yozish mumkin:

Agar F₁<2 bo‘lsa, u holda F₁/F₂ 0 bo‘ladi va C_k=C₁ bo‘lib, issiqlik almashinuv tenglamasi quyidagi ko‘rinishga keladi:



Ixtiyoriy joylashgan jismlar Ixtiyoriy joylashgan jismlar uchun nurli issiqlik almashinuv tenglamasini keltirib chiqarish juda qiyin bo‘lib, bu masala faqat ba’zi sodda hollar uchun o‘z yechimini topgan (10.6-rasm).
Ikkita ixtiyoriy joylashgan jismlar uchun nurli issiqlik almashishni quyidagi formuladan hisoblash mumkin:
bunda shu jismlar tizimining keltirilgan nurlanish koeffitsiyenti; nurlanishning burchak koeffitsiyenti.
Bu kattalik nurlanayotgan jismlarning o‘lchamiga, shakliga va o‘zaro joylashishiga bog‘liqdir. Burchak koeffitsiyentni matematik hisoblash sodda hollar uchun ham qiyin bo‘lib, uni asosan grafik usulda aniqlanadi. Texnik masalalarni yechishda, burchak koeffitsiyenti odatda jadvaldan olinadi.