Nyutonning ikkinchi interpolatsiya formulasi. Nyuton interpolatsiya
Download 406.23 Kb. Pdf ko'rish
|
Nyutonning ikkinchi interpolatsiya formulasi. Nyuton interpolatsiya polinomlari 2
Issiqxona qurilishi 08.08.2020 Nyutonning ikkinchi interpolatsiya formulasi. Nyuton interpolatsiya polinomlari Kontseptsiyani ko'rib chiqing cheklangan farqlar. Funktsiyaga ruxsat bering y \u003d f (x) bo'linadigan [x 0, x „] segmentida p teng segmentlar (teng ravishda ajratilgan argument qiymatlari holati): Ax \u003d h \u003d konst. Har bir tugun uchun x 0, x, \u003d x 0 + / r, ...,x „ \u003d x ()+ n h funktsiya qiymatlari shaklda aniqlanadi Keling, kontseptsiyani tanishtiramiz cheklangan farqlar. Birinchi tartibli chekli farqlar Ikkinchi darajadagi so'nggi farqlar Yuqori buyurtmalarning cheklangan farqlari xuddi shunday aniqlanadi: Diagonali (5.1-jadval) yoki gorizontal (5.2-jadval) bo'lishi mumkin bo'lgan jadvallarda funktsiyalarning cheklangan farqlarini tartibga solish qulay. Diagonal jadval 5.1-jadval Landshaft stol 5.2-jadval 5 y, A 5 Wo va 4 y. Nyutonning birinchi interpolatsiya formulasi Y \u003d / (x) funktsiyaga mustaqil o'zgaruvchilarning teng masofaga teng qiymatlari uchun y, \u003d / (x,) qiymatlari berilsin: qaerda h - interpolatsiya bosqichi. Polinomni toping P „(x) daraja ns yuqoriroq p, x nuqtalarini (tugunlarini) olib, qiymatlari: Interpolatsiya qiluvchi polinom quyidagi shaklda izlanadi: Polinomni qurish masalasi koe!tsientlarni aniqlashgacha kamayadi va, shartlardan: Biz (5.13) x \u003d x 0 qo'ydik, chunki ikkinchi, uchinchi va boshqa hadlar 0 ga teng, keyin Koe!tsientni toping va (. Pries \u003d X1 biz olamiz: Aniqlash uchun a 2 biz ikkinchi tartibning chekli farqini tuzamiz. Qachon x \u003d x 2 biz olamiz: Boshqa koe!tsientlarni ham xuddi shunday topish mumkin. Umumiy formula: Ushbu ifodalarni (5.13) formulaga almashtirib, quyidagilarni olamiz: qaerda x „ y x - interpolatsiya tugunlari; x - joriy o'zgaruvchi; h - ikkita interpolatsiya tugunlari orasidagi farq; h - qiymat doimiy, ya'ni interpolatsiya tugunlari bir-biridan teng masofada joylashgan. Ushbu polinom deyiladi interpolatsiya Nyuton polinomi jadval boshida interpolatsiya qilish (oldinga interpolatsiya) yoki birinchi Nyuton polinomi. Amaliy foydalanish uchun ushbu polinom yozuvni kiritish orqali o'zgartirilgan shaklda yoziladi t \u003d (x - x 0) / h, keyin Ushbu formula interpolatsiya oralig'ining boshiga yaqin bo'lgan argument qiymatlari uchun funktsiya qiymatlarini hisoblash uchun foydalidir. Oldinga interpolatsiya qilish uchun Nyuton usuli algoritmining blok diagrammasi shakl. 5.3, dastur ilovada. 5.3-misol. Moddaning haroratga qarab issiqlik sig'imi qiymatlari jadvali berilgan C p \u003d f (T) (5.3-jadval). 5.3-jadval Biz (5.16) formuladan foydalanamiz: Shakl: 5.3. O'zgarishlarni amalga oshirgandan so'ng, biz shaklning interpolatsiya polinomini olamiz: Polinom uchinchi darajaga ega va qiymatlarni hisoblashga imkon beradi da noma'lum uchun x. Download 406.23 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling