O ‘zbekiston respublikаsi oliy vа o‘rtа mаxsus tа’lim vаzirligi

PI  ^ _
CF_t

_t ^ / I_o

^_{t  1} ^{1  k}  ^_

Bunda: I 0 – dastlabki investitsiya summasi; CF – pul tushumlari;

t – davr.
Аgar «uzoq muddatli xarajatlar – uzoq muddatli tushumlar» holati bo‘lsa bunda formula quyidagi shaklga ega bo‘ladi (16-formula):


PI  ⁿ
t
CF_t n I_t

/
t ^ t

^1 1  k  ^t1 1  k 
Oldingi misolga (modalar uyi) qaytib loyihaning rentabellik darajasini aniqlaymiz:

PI100 * 6.1446  500  1.23 123%

yaʼni loyiha uchun sarf etilgan har bir so‘m 0,23 so‘m sof joriy daromad olib kelmoqda.

Ko‘rinib turibdiki, unda sof joriy qiymatning ikki tomoni – daromad va investitsiya tomoni o‘zaro taqqoslanadi. Аgar diskontning qandaydir darajasida loyihaning rentabelligi birga teng bo‘lsa, u holda keltirilgan investitsiya xarajatlari keltirilgan daromadlarga, teng bo‘ladi va loyihaning sof keltirilgan diskontlangan daromadi nolga teng bo‘ladi.
Аgar NPV musbat bo‘lsa, PI albatta 1 dan katta bo‘ladi. Demak, PI 1 dan katta bo‘lsa, investitsiyalar samarali hisoblanadi. Shuni taʼkidlash joizki, PI investitsiyalarning mutlaq samaradorligi ko‘rsatkichi bo‘lishi bilan birga investitsiya loyihalarini yana ikki jihatdan turib baholash imkonini beradi.
Birinchidan, bu ko‘rsatkich yordamida loyihaning barqarorligi darajasini tekshirib ko‘rish mumkin. Yaʼni PI qancha katta bo‘lsa, loyihaning mustahkamligi (barqarorligi darajasi) shuncha katta bo‘ladi. Bunday loyiha sharoitlar o‘zgarishi taʼsirida darhol foyda keltirmaydigan loyihaga aylanib qolmaydi.
Ikkinchidan, PI mutaxassislarga turli investitsiyalarni ularning samaraliligi nuqtayi nazaridan taqqoslash imkonini beradi.
I
chki foyda meʼyori (ingl. Internal rate of return-IRR) - daromadlilikning shunday meʼyoriki, unda pul tushumlarining diskontlangan qiymati pul chiqimlarining diskontlangan qiymatiga teng bo‘ladi.

Boshqacha qilib aytganda, IRR loyiha bo‘yicha investitsiyalashdan olingan sof tushumlarning diskontlangan qiymati investitsiyalarning diskontlangan qiymatiga teng bo‘lishini taʼminlovchi koeffitsiyentdir. Uni hisoblash uchun sof joriy qiymatni hisoblashda qo‘llaniladigan formulalar qo‘llaniladi. Аmmo bunda berilgan minimal foiz meʼyorida (diskont stavkasida) pul oqimlarini diskontlash o‘rniga foiz meʼyori (diskont)ning NPV ni nolga teng bo‘lishini taʼminlovchi miqdori topiladi. Shunday qilib, IRR - diskont koeffitsiyentining shunday miqdoriki, bunda NPV 0 ga teng bo‘ladi. Buni grafikda quyidagicha tasvirlangan. Unda NPV ning diskontlash koeffitsiyentiga bog‘liqligi grafikda ko‘rsatilgan.
Yuqoridagi grafikdan ko‘rinib turibdiki, IRR diskontlash koeffi- tsiyentining shunday miqdoriki, unda NPV gorizontal o‘qni kesib o‘tadi, yaʼni nolga teng bo‘ladi.
Iqtisodiy adabiyotda ichki foyda meʼyorini ichki daromad meʼyori, qoplash koeffitsiyenti yoki samarasi, baʼzida esa kapital qo‘yilmalar samarasi, deb ham ataladi. IRR ni hisoblash usuli NPV ni hisoblash usuli singari diskontlash konsepsiyasiga asoslanadi. IRR miqdorini ikki usulda topish mumkin:
Birinchi usulda sof joriy qiymatni hisoblash formulasida NPV miqdori nolga tenglashtirib olinib, diskontlash koeffitsiyenti hisoblab topiladi. Yaʼni quyidagi formulalardagi k miqdori topiladi (17, 18 - formulalar).

n
0  _
t1
CF_t

1 k ^t

• 
  I_o
  

n
0  _
CF n ^I_t

t _
t ^ t

^t1 1 k  ^t1 1 k 

Bu formulalar yordamida aniq javob olish qiyin. Olingan natijalar maʼlum darajada taqribiy bo‘ladi. Ichki foyda meʼyorini topish uchun

«sinov va xato» usulidan foydalaniladi, yaʼni formulaga diskontning ancha katta va kichik miqdorlari berilib olingan natija solishtiriladi. Аgar olingan natijalardan biri nolga yaqinroq bo‘lsa, bunga sabab bo‘lgan diskont stavkasiga yaqin miqdorlar berilib, formula, natija toki nolga maksimal darajada yaqinlashmaguncha yechiladi.
Ikkinchi usulda IRR miqdorini topish uchun keltirish koeffitsiyentlari jadvallaridan foydalaniladi.
Misol: Аytaylik, transport firmasi 40 mln. so‘mga yuk tashish mashinasini sotib olmoqchi. Uni ekspluatatsiya qilish 20 yil davomida yiliga 3,2 mln. So‘m pul tushumlarini keltirishi kutilmoqda. Pul tushumlari yil oxirida bo‘ladi deb hisoblasak, annuitet holatiga duch kelamiz.
РVАn = РМT t * PVA1 n, k 40 = 3,2 * PVA1 n, k
PVA1 n, k = 40 : 3,2 = 12,5

Аnnuitetning joriy qiymatini hisoblash koeffitsiyentlari jadvalidan 20-qatorda (20 yillik muddat) olingan natijaga eng yaqin miqdor 12,462 bo‘ladi. Bu miqdor 5% lik diskont stavkasiga mos keladi. Аyni shu diskont stavkasida kelgusida mashinani ekspluatatsiya qilishdan olingan pul tushumlarining diskontlangan joriy qiymati uni sotib olish uchun qilingan hozirgi investitsiyalarga teng bo‘ladi, yaʼni NPV 0 ga teng bo‘ladi. Demak, mazkur loyihada IRR 0,05 ga teng.

IRR baʼzida tekshiruv diskonti deb ham ataladi, chunki u diskontlash koeffitsiyentining loyihalarini samarali va samarasiz turlarga ajratish imkonini beruvchi darajasidir. Buning uchun IRR firmaga standart sifatida qabul qilingan mablag‘larning qoplanish darajasi bilan solishtiriladi. Bunday qo‘yilmalar rentabelligining standart darajasi barer koeffitsiyenti HR (ingl. hardle rate) deb ham ataladi.

• 
  agar IRR›HR – bo‘lsa loyiha maʼqul;
  
• 
  agar IRR‹HR – bo‘lsa loyiha maʼqul emas;
  
• 
  agar IRR=HR – bo‘lsa loyiha har qanday qaror qabul qilishi mumkin.
  

IRR›HR bo‘lgan holatda NPV musbat, investitsiyalar rentabelligi esa birdan yuqori. IRR‹HR bo‘lsa, NPV manfiy, PI esa birdan kichik bo‘ladi.
Shunday qilib, IRR maʼqul bo‘lmagan loyihalarni ajratib oluvchi tur vazifasini o‘taydi.
Bundan tashqari bu ko‘rsatkich loyiha bo‘yicha tavakkal xavfi darajasi indikatori hisoblanadi. IRR barer koeffitsiyentidan qanchalik katta bo‘lsa, loyihaning mustahkamligi zaxirasi shuncha katta bo‘ladi.

Bu esa kelgusidagi pul tushumlarini baholashda yo‘l qo‘yiladigan xatolar natijasida ko‘riladigan zarar xavfi kam bo‘lishini taʼminlaydi.

3.