Объект и предмет исследования

Фактор «Место наблюдения». Любая географическая точка может быть описана следующими характеристиками: географическая широта и долгота, высота над уровнем моря, характер подстилающей поверхности места наблюдения, его удаленности от морских побережий, особенности рельефа местности и растительного покрова, наличие ледников и снеговых покровов, степень загрязненности атмосферы.
Исходный статистический материал формируется на основе данных метеорологических станций, которые ведутся одновременно по всему миру восемь раз в сутки,' в 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 и 24 ч по Гринвичскому времени.
Если из этого массива метеорологических данных отобрать только те наблюдения, которые были зафиксированы в одной географической точке в течении определенного периода времени, то тогда полученный массив дан­ных будет являться однородным по отношению к специфическим особенно­стям места наблюдения. В этом случае можно считать, что изменение значе­ний атмосферного давления воздуха обусловлено факторами других катего­рий. При таком формировании исходного массива данных все основные факторы категории «Место наблюдения» из разряда переменных переходят в разряд постоянных величин . Этот подход является стандарт­ным и активно используется в метеорологии при прогнозировании парамет­ров погоды. В частности, прогноз погоды осуществляется для каждого го­рода отдельно.
В этом случае исходная модель (1) преобразуется к виду:
Используя эту процедуру мы повышаем однородность исходного мас­сива данных за счет исключения из рассмотрения характеристик, описываю­щих специфические особенности места наблюдения. При этом мы неявно со­глашаемся с тем обстоятельством, что для каждой географической точки бу­дет строиться своя прогностическая модель ПО.
Фактор «Время суток» и «Время года». В математике единица вре­мени равноценна, причем минуты складываются в часы, часы – в дни, дни – в недели, месяца, года. Здесь отмечается переход параметра «Время» в пара­метр «Дата». Такое положение имеет следующие недостатки:
- нивелируется разницу между датой и временем.
- соседние интервалы равны между собой (1 минута = 1 минуте), а при иссле­довании динамических природных процессов большое значение имеет каче­ственная составляющая момента времени, который она описывает – утро или вечер, зима или лето.
- параметр t имеет линейный характер, а природные процессы, как правило, имеют нелинейный характер.
С астрономической точки зрения Время и Дата разделены (рис. 2).
Время определено вращением Земли вокруг своей оси ω, а Дата – коор­динатами (x,y) расположения центра Земли О на своей орбите L по отноше­нию к Солнцу. При этом сезонность описывается углом наклона оси враще­ния Земли к эклиптике γ.

Рис. 2. Движение Земли вокруг Солнца

Задача осложняется тем обстоятельством, что параметры ω, γ и O(x,y) меняются непрерывно и одновременно. Это приводит к изменению угла па­дения солнечного луча α и изменению расстояния географической точки А относительно центра Солнца S.
Пусть положение Земли относительно Солнца, изображенное на рис. 2 соответствует 12 часам дня 1 января 2002 года. Один год соответствует 1 обороту Земли по своей орбите относительно Солнца. Отсюда следует, что именно эта позиция Земли по отношению к Солнцу отмечалась ровно через год в каждые предыдущие года и будет повторяться в каждые последующие года. Сформируем массив данных соответствующих этой позиции по годам.
Главной особенностью этого массива данных является то обстоятельство, что Земля находится в одной позиции по отношению к Солнцу. Это означает, что такие факторы как вращение Земли вокруг своей оси параметры ω, координаты Земли на орбите по отношению к Солнцу O(x,y), и наклон оси вращения Земли к плоскости эклиптики γ и угол падения солнечного луча α являются постоянными. Заметим, что при этом параметр «Год» является параметром, описывающим количество оборотов, которое совершила Земля вокруг Солнца от момента, принятого за начальный (рождество). В нашем случае это означает, что параметры t = const, Data = const, α = const.
Предлагаемая процедура формирования однородной группы исходных данных позволяет свести тепловое и гравитационное влияние Солнца к постоянному уровню ω=const, O(x,y)= const и γ = const .
В этом случае исходная модель преобразуется к виду:
Здесь следует сказать несколько слов о таком факторе как солнечная активность β. При таком способе формирования данных Земля находиться в одной позиции по отношению к Солнцу и это обеспечивает постоянство угла падения солнечного луча α на исследуемую географическую точку. Но в различные года может отмечаться различная интенсивность солнечного излучения, которая в свою очередь оказывает значительное влияние на поток воздушных масс.
Известно, что периодичность солнечной активности составляет 8-14 лет. Одни исследователи считают, что эта периодичность обусловлена термоядерными процессами, происходящими на Солнце. Другие – полагают, что солнечные пятна это приливы солнечного пламени на его поверхности, обусловленные гравитационным воздействием планет солнечной системы.
В пользу этой гипотезы говорит тот факт, что движение Меркурия (планеты самой близкой к Солнцу) на поверхности Солнца всегда сопровождает солнечное пятно. О наличии достоверного влияния движения планет солнечной системы на солнечную активность сообщается в [18, 34]. Если придерживаться этой точки зрения, то тогда в нашем случае влияние солнечной активности на ПО будет учтено включенными в качестве независимых переменных гравитационными силами планет.

Таким образом, можно констатировать, что использование процедуры 2 позволяет параметры категорий «Время», « Дата» и « Солнце» перевести в разряд констант и, соответственно, задача из вида (3) преобразуется к виду
В этом случае изменение значений ПО будет обусловлена гравитационным влиянием других планет и Луны на Землю, периоды обращения которых различны (Таб. 1).
Основным преимуществом модели такого вида будет высокая эффективность прогноза и оценка влияния каждого элемента солнечной системы на динамику атмосферного давления воздуха. Это обусловлено тем обстоятельством, что гравитационные силы планет, Солнца и Луны могут быть рассчитаны с высокой точностью, так как их орбиты (кроме Плутона) известны.
Предлагаемая процедура позволяет повысить однородность исходной выборки данных, но при этом вынуждает нас производить построение прогностической модели для каждого момента времени и каждого дня года в отдельности. Если оперировать с 8-срочными данными, то тогда общее количество моделей достигнет 2920 (365 дней в году * 8 замеров в день).
В принципе, объем вычислений при построении математических моделей не представляет проблему для современной компьютерной техники. Но имеется возможность, позволяющая сократить количество моделей на порядок без существенной потери прогностической эффективности.
Для этого проведем анализ динамики изменений параметров ω – угола вращения Земли вокруг своей оси, O(x,y) – координат центра Земли на орбите L и γ – угла наклона оси вращения Земли по отношению к эклиптике. За 1 сутки ω успевает измениться на 360⁰. За этот же период времени центр Земли O(x,y) смещается приблизительно на 1⁰, а угол наклона оси вращения Земли γ – на 4' . Нетрудно заметить, что параметр ω является более быстрой переменной по сравнению с O(x,y) и γ. При этом скорость изменения ω на 2-3 порядка превосходит скорость изменения O(x,y) и γ.
Ввиду того, что переменные O(x,y) и γ являются более медленными, то их изменения в пределах 5-7 дней по сравнению с ω можно считать (условно) постоянными. Это обстоятельство позволяет вместо суточной группировки использовать недельную группировку.
При такой группировке исходных данных общее количество моделей прогноза ПО составит 384 (48 недель в году * 8 замеров в сутки). Принимая во внимание указанные выше обстоятельства можно полагать, что потеря эффективности прогнозов будет несущественной.