Обобщенный линейный дискретный регулятор

4. Критерии качества дискретного регулятора

В обобщенном виде дискретный регулятор можно настроить так, чтобы он удов­летворял различным качественным и количественным критериям. Если рабочие ха­рактеристики замкнутой системы известны заранее, их можно использовать как ба­зисный критерий для оценки регулятора. В то же время этот критерий не учитывает в явной форме влияние возмущений. "Классический" критерий для управления измеренные значения выходных величин должны как можно меньше отличаться от опорных. Этот критерий математически формулируется следующим образом

при N → . Такой подход известен как критерий минимальной дисперсии (minimum variance criterion). Показатель, вычисленный по той же формуле, но без деления на N, называется суммарным квадратичным отклонением (quadratic control area). В обоих случаях параметры регулятора [уравнение (16.4)] настраиваются, чтобы минимизи­ровать соответствующий показатель.

Критерий минимальной дисперсии или другой интегральный критерий может привести к неограниченным (математически) управляющим сигналам. Во всех ре­альных приложениях управляющий сигнал должен быть ограничен, чтобы, напри­мер, избежать износа исполнительных устройств. Ограничения на поведение регуля­тора можно учесть введением весового коэффициента ρ

Этот критерий называется квадратичной функцией стоимости J_lg (quadratic cost function) и быстро возрастает при увеличении управляющего сигнала. Закон управ­ления, который минимизирует J_lq называется линейным законом управления, ми­нимизирующим квадратичное отклонение (linear quadratic control law); соответству­ющий регулятор можно описать в терминах обобщенного регулятора.

В принципе, все регуляторы, которые были упомянуты выше, включая адаптив­ные, можно представить в форме уравнения обобщенного регулятора (16.4). Струк­тура программы обобщенного регулятора не зависит от его сложности и стратегии управления. Вначале выбираются стратегия управления и соответствующий крите­рий качества, а уже на их основе определяются параметры обобщенного регулятора.
Литература:

1. 
   Густав Олссон, Джангуидо Пиани. Цифровые системы автоматизации и управления. Учеб.пособие. - СПб.: Невский Диалект 2001.-557 с: ил.
   
2. 
   В.В.Григорьев и др. Цифровые системы управления. Учеб.пос.– СПб.: СПбГУ ИТМО, 2011. – 163 с.
   
3. 
   http://ziyonet.uz/uzc/library/libid/030000