Образование δ0-изобар в области фрагментации мишени и области фрагментации снаряда в d

Рис. 2.4. Экспериментальное (•) и фоновое (◦) распределения инвариантных масс пар: a –– pπ−, б –– pπ+, для области ядра-мишени 181Ta в CTa-соударениях при импульсе 4.2AГэВ/c.

При распаде Δ-изобары на лету угол α между вылетающим протоном и пионом в л.с. определяется [33] соотношением

2.10

где p_p и p_π – импульсы протона и пиона; E_p и E_π – их энергии и M_Δ = 1232 МэВ/c². Это значение сравнивалось с косинусом экспериментально измеренного угла β:



2.11

Экспериментальное распределение dn/dM по инвариантной массе пар pπ было построено с

единственным критерием: выбирались комбинации, удовлетворяющие неравенству

2.12

где ε – параметр обрезания, теоретически лежащий в интервале [0, 2]. При этом чем точнее измерены импульсы протона и пиона, тем ниже должен быть верхний предел данного интервала.

Набор экспериментальных спектров dn/dM был построен для пар pπ− и pπ+, удовлетворяющих критерию (4), для значений параметра ε в интервале от 0.01 до 1.0 с шагом 0.01. Следует отметить, что при значениях параметра ε > 0.9 спектры dn/dM становятся подобными экспериментальным спектрам на рис. 2.4a и 2.4б, и резонансноподобная структура скрыта из-за большого фонового вклада от некоррелированных пар pπ. Для проверки надежности выбранной методики и оценки параметров Δ-изобары, усредненной по парам pπ− и pπ+, аналогичным образом был построен набор экспериментальных спектров dn/dM для pπ±-пар, т.е. протоны в событиях комбинировались как с π+-, так и с π−-мезонами. Отметим, что суммарное комбинирование протонов с π+- и π−-мезонами позволяет взаимно компенсировать [45] в распределении по инвариантной массе пар pπ± возможные искажения спектра инвариантных масс пар pπ− и pπ+, обусловленные кулоновским взаимодействием π−- и π+-мезонов в ядерной среде мишени, имеющим противоположный характер для пионов с разноименными зарядами. Соответствующий набор фоновых спектров dnb/dM для пар pπ−, pπ+ и pπ± был построен с использованием также критерия (4) для значений параметра ε в интервале от 0.01 до 1.0 с шагом 0.01. Фоновое распределение dnb/dM по инвариантной массе пар pπ было получено тем же путем (см. выше), что и без использования критерия (4). Здесь следует отметить важность условия одинаковых множественностей в эксперименте и при розыгрыше фона, которое обеспечивает в конечном итоге правильный вычет из экспериментального спектра корреляций, связанных с топологией событий, а также с перерассеянием пиона в спектаторной ядерной среде [45, 66, 67].
Чтобы получить массовое распределение резонанса, было проанализировано распределение разности между экспериментальным и фоновым спектрами инвариантных масс:

2.13

где a – нормировочный фактор, связанный с долей R пионов, образованных от распада Δ-изобар, соотношением

2.14




2.15
в котором a имеет смысл доли пионов, образованных от других механизмов. Интерпретируя распределение D(M) как чистый Δ-сигнал, мы аппроксимировали его релятивистской формулой Брейта–Вигнера [32]:

где C – коэффициент нормировки; MΔ и Γ – масса и ширина резонанса. Для каждого значения ε был построен набор распределений D(M) путем изменения параметра a от 0.01 до 1.0 с шагом 0.01. Набор распределений D(M) для каждого значения параметра ε и различных значений параметра a фитировался функцией Брейта–Вигнера b(M) в области инвариантных масс 1110–1350 МэВ/c², и для каждого фита было найдено значение χ²(a). Наилучшее значение параметра a для каждого значения параметра ε было найдено из минимума функции χ²(a). Параметры MΔ и Γ были определены путем минимизации разности |D(M)− b(M)|. Таким образом для каждого значения параметра ε были получены наилучшее значение параметра a и соответствующие параметры MΔ и Γ. На рис. 2.5a, 2.5б и рис. 2.6 соответственно представлены зависимости от ε полученных наилучших значений параметра a, массы и ширины Δ-изобары для спектров инвариантных масс пар pπ− и pπ+. Как видно из рис. 2.5a, в области ε < 0.25 значения параметра a, характеризующего вклад фона, в целом растут с увеличением ε.