Общее положение математики в обществе Области применения математических методов

Глава 3. Применение математики в биологии


3.1 Применение ЭВМ в биологических исследованиях

Определение первичной структуры белка.

Как известно, каждая белковая молекула представляет собой последовательность аминокислот, соединенных друг с другом в цепь. Число различных типов аминокислот, обычно встречающихся в белках, равно 20. Белковые молекулы могут содержать сотни и даже тысячи аминокислот. Точная последовательность аминокислот известна сейчас лишь для немногих белков — инсулина, гемоглобина и некоторых других. Для анализа этих белков был использован следующий метод. С помощью соответствующих химических воздействий белковую молекулу разрывали на отдельные фрагменты.
Затем устанавливали (химическими методами) последовательность аминокислот в этих фрагментах и, наконец, путем комбинаторного анализа, реализуемого на вычислительной машине, восстанавливали всю последовательность аминокислот в молекуле. Идею этого последнего этапа работы можно пояснить на таком элементарном примере. Допустим, что у нас имеется цепочка, состоящая из семи аминокислот, которые мы обозначим буквами А, Б, В, Г, Д, Е и Ж, и имеется два набора фрагментов — один полный (то есть составляющий в сумме всю нашу молекулу): АБ, ВГД, Е, Ж, и другой неполный: БВГ, ДЕ. Комбинируя эти два набора, легко заметить, что наша молекула должна представлять собой одну из следующих двух последовательностей: АБВГДЕЖ или ЖАБВГДЕ. Иначе говоря, отрезок АБВГДЕ определяется однозначно, а положение элемента Ж требует дальнейшего уточнения (скажем путем получения фрагмента вида ЕЖ).
В рассмотренном примере анализ возможных комбинаций не представил никакого труда. Однако, если речь идет о цепочках, содержащих сотни элементов, задача установления их структуры по фрагментам становится весьма сложной и требует применения мощной вычислительной техники.


3.2 Моделирование биологических систем и вычислительные машины

Нередко обработка экспериментальных результатов отнимает в несколько раз больше времени, чем сам эксперимент. Поэтому автоматизация обработки этих результатов в несколько раз увеличивает продуктивность работы экспериментатора. Кроме того вычислительные машины позволяют использовать такие методы обработки, которые без машин практически неприемлемы вследствие своей трудоемкости. Вычислительные машины в ряде случаев даже заменяют экспериментатора, управляя ходом эксперимента по заданной программе. При этом оказывается возможным поставить такие опыты, которые принципиально неосуществимы без использования машин, поскольку в этих опытах надо принимать решения со скоростью, недоступной человеку. Вычислительная машина стала надежным помощником биолога-экспериментатора. Не меньшую роль вычислительные машины играют и в работе биологов-теоретиков. В последние годы в теоретической биологии появились очень сложные модели. Эти модели представляют собой либо уравнения, которые не удается исследовать аналитически, или системы большого числа уравнений, или сложные в логическом отношении построения с большим числом связей и условий.

Конечно, вычислительная машина может оказать лишь техническую помощь: машина не может заменить человека в выборе и формулировке необходимых понятий и познании принципов работы моделируемой системы, т. е. в создании самой модели
Примером интересной биологической задачи, требующей обработки очень большого количества информации, может служить задача, изучавшаяся в лаборатории проф. М. И. Ливанова. С помощью специальной многоканальной системы одновременно регистрируются биопотенциалы с большого числа (до 100) участков коры головного мозга кролика и исследуется степень зависимости между данными и изменение этой зависимости в процессе выработки условного рефлекса. Для этого по каждому из каналов через определенные (достаточно малые) промежутки времени измеряется величина потенциала. Значения потенциала для двух последовательных моментов времени, сравниваются между собой, и пишется знак +, — или 0, в зависимости от того, произошло ли возрастание потенциала, его убывание или же потенциал остался неизменным (в пределах принятой точности измерения). Таким образом, процесс изменения биопотенциала в каждой точке представляется в упрощенной форме как последовательность плюсов, минусов и нулей. В такой форме данные эксперимента можно ввести в вычислительную машину, которая подсчитывает коэффициент синхронизации (т. е. процент совпадений) между любыми двумя последовательностями. Такая обработка позволила получить интересные данные об изменении характера электрической активности мозга в процессе формирования условного рефлекса. Оказалось, что до начала выработки условного рефлекса синхронизация различных участков мозга незначительна, причем синхронизированы в основном соседние участки мозга; в процессе выработки рефлекса синхронизация резко возрастает, происходит как бы поиск нужных связей. Наконец, после полной отработки рефлекса синхронизация существенно падает и сохраняется лишь между немногими (не обязательно близкими друг к другу) участками.
Несколько иное исследование было проведено для биопотенциалов головного мозга человека. С помощью сходной методики, то есть записи биопотенциалов с отдельных участков коры, было обнаружено, что если человеку предложить решить в уме какую-нибудь задачу (например ,перемножить два двузначных числа), то в процессе ее решения резко возрастает синхронизация активности определенных участков коры больших полушарий.
Хотя в описанных выше экспериментах получаемые данные сильно упрощались и значительная часть информации просто отбрасывалась (в каждой точке учитывалось лишь направление изменения потенциала, но не величина этого изменения), обработка даже таких упрощенных данных вручную представляла бы большие трудности. Эта работа была проделана на вычислительной машине. Однако в первых экспериментах подготовка исходных данных для такой обработки (сопоставление каждой точке, с которой снимался потенциал, последовательности плюсов, минусов и нулей) производилась вручную и это сильно снижало выигрыш, который давала автоматизация самой обработки.