Оценка остаточного ресурса центробежных насосов с учетом износа основных деталей

Оценка остаточного ресурса центробежных насосов с учетом износа основных деталей

24.03.2016
7139

По завершении диагностирования центробежных насосов производится анализ результатов, выполняются прочностные расчеты и расчеты по определению остаточного ресурса. Методика расчета корпусных деталей выбирается в зависимости от формы корпуса, соотношения основных размеров и других конструктивных особенностей. При расчете корпуса используются наибольший внутренний диаметр и максимально возможное рабочее давление.

При выполнении расчетов необходимо учитывать фактические размеры деталей насоса, а также производить корректировку гидравлических характеристик (напор, потребляемая мощность), изменяющихся вследствие изнашивания деталей проточной части и щелевых уплотнений.
В процессе работы на вал центробежного насоса действует система статических и динамических нагрузок.
Расчетная нагрузка на вал складывается из следующих факторов: весовой нагрузки собственно вала и деталей, установленных на нем; радиальной силы, обусловленной неравномерностью распределения давления в отводящем устройстве; крутящего момента; динамических нагрузок, вызванных дисбалансом деталей ротора и погрешностями их изготовления, неточностью центровки роторов насоса и привода.
Проверка на статическую прочность вала проводится по наибольшим нагрузкам, которые могут возникнуть на различных режимах работы насоса – это режим с нулевой подачей (или близкой к нулевой) и режим с максимальной подачей, допускаемой при эксплуатации.
Как правило, конструктивные размеры, назначаемые изза требований жесткости вала, дают большие запасы прочности, поэтому наибольшего внимания заслуживает проверка вала на выносливость. Усилия, действующие на вал, разделяются на две группы: нагрузки, вызывающие постоянные напряжения (центробежная сила от дисбаланса ротора; крутящий момент), и нагрузки, вызывающие знакопеременные напряжения: весовые, радиальные силы от давления в отводе, усилия, вызванные несоосностью валов.
Все отмеченные моменты учитываются при проектировании насоса. При поверочном расчете центробежного насоса, находящегося длительное время в эксплуатации, следует учесть те нагрузки, которые могли увеличиться из-за изнашивания и коррозии деталей проточной части.
В первую очередь к ним относится радиальная сила, обусловленная изменением распределения давления в спиральном отводе консольных насосов.
Радиальная сила определяется следующим выражением [1]:
R = kρgHb2D2, Н, где k – коэффициент учитывающий особенности насоса и режим работы; ρ – плотность жидкости, кг/м3; g – ускорение свободного падения, м/с2; Н – напор насоса, м; b2 – ширина рабочего колеса вместе с толщиной дисков, м; D2 – наружный диаметр рабочего колеса, м.
Для спирального отвода коэффициент k определяется по формуле

где kp – конструктивный коэффициент; Q – фактическая подача насоса для конкретного режима работы, м3/с;
Qопт – производительность насоса при оптимальном режиме на который спроектирован насос (по паспорту), м3/с.
Коэффициент kp выбирается по графикам в зависимости от коэффициента быстроходности

где n – частота вращения вала, об/мин.
Для приближенных расчетов с запасом можно принимать kp = 0,36.
Практика эксплуатации центробежных консольных насосов показывает, что подавляющее большинство рабочих колес имеет увеличенные щелевые зазоры в сопряжении с корпусом (за пределами нормативных значений).
Это, в свою очередь, обусловливает внутренние перетоки рабочей среды. Кроме увеличения потребляемой мощности, повышенные утечки в щелевых уплотнениях приводят к увеличению фактической подачи в самом колесе, большей, чем насос выдает в сеть. Такое рассогласование в работе колеса и отвода приводит к перераспределению давления на выходе из колеса по длине окружности. В связи с этим при расчете радиальной силы следует вводить поправку на фактическую подачу в проточной части насоса.
Qф = Q + ΣΔQi, где ΣΔQi – суммарные объемные потери через щелевое уплотнение, м3/с;

где r1, r2 – радиус щелевого уплотнения соответственно со стороны входа и с тыльной стороны колеса; δ1, δ2 – радиальные зазоры в щелевых уплотнениях; μ – коэффициент расхода щели (зависит от конструкции и размеров щелевого уплотнения).
Аналогично следует учесть увеличение потребляемой мощности при расчете касательных напряжений от крутящего момента:

При износе щелевых уплотнений центробежных насосов необходимо также учитывать увеличение осевой силы, действующей на рабочие колеса [2].
Основная осевая сила
где или Нр = 0,8Н;
U2 = (πD2n)/60 – окружная скорость на наружном диаметре рабочего колеса; V2u – окружная составляющая абсолютной скорости на выходе из колеса.
Дополнительная осевая сила из-за износа щелевого

уплотнения где γ – удельный вес перекачиваемой жидкости, кг/м3; ω – угловая скорость, 1/с; r2 – радиус колеса на выходе, м; rу1 – радиус щелевого уплотнения со стороны входа, м; rу2 – радиус щелевого уплотнения с задней стороны колеса.
При разработке и проектировании центробежных насосов для снижения осевой силы используются различные конструктивные приемы, снижающие или автоматически регулирующие величину осевой силы.
В консольных насосах рабочие колеса снабжаются разгрузочными импеллерами или разгрузочными отверстиями в основном диске со щелевыми уплотнениями с тыльной стороны. В многоступенчатых насосах – это встречная компоновка групп рабочих колес, разгрузочные барабаны или гидропяты.
В каждом конкретном случае приведенные формулы дополняются расчетом соответствующих составляющих осевых сил от разгрузочных устройств.
За остаточный ресурс насосного агрегата принимается минимальное из значений остаточных ресурсов, не заменяемых во время ремонта деталей (например, корпуса, кронштейна, крышки, ротора). По отдельным деталям, имеющим срок службы меньше назначенного на насосный агрегат, может быть назначен собственный ресурс.
Остаточный ресурс корпусных деталей, подвергшихся действию коррозии, эрозии, определяется по формуле

где Sф – фактическая минимальная толщина стенки элемента, мм; Sр – расчетная толщина стенки, мм; а – скорость равномерного изнашивания, мм/год.
Скорость равномерного коррозионного (эрозионного) изнашивания определяют следующим образом.
Если имеется только одно измерение, полученное в результате последнего обследования, то скорость изнашивания определяется по формуле

где Sи – исполнительная толщина стенки, мм; t – время от момента начала эксплуатации до момента обследования, лет.
В случае наличия нескольких промежуточных данных по замерам толщины стенки несущего элемента необходимо провести анализ динамики изменения скорости изнашивания и принять решение о выборе ее расчетного значения.
В процессе длительной эксплуатации кроме расчетных могут возникать дополнительные нагрузки, которые снижают усталостную прочность деталей.
При достаточном накоплении усталостных повреждений в деталях могут начаться процессы разрушения.
Ресурс таких деталей рассчитывается по критерию многоцикловой усталости.
Остаточный ресурс Тост определяется как ресурс Т за вычетом наработки детали t:
Т_ост = T – t.
Остаточный ресурс по критерию многоцикловой усталости может рассчитываться с использованием различных подходов: по корректированной линейной гипотезе накопления усталостных повреждений [3] или кривой усталости [4].
Применение первого варианта предусматривает, что усталостное разрушение начинает возникать при варьировании амплитуд напряжений i-го уровня ступенчатой функции распределения σаi > 0,5σ–1. Разрушение наступит тогда, когда сумма относительных повреждений от действия амплитуды σаi будет равна некоторому эмпирическому значению ар:

где m – номер уровня амплитуды, который превышает σ–1; ni – число циклов повторения амплитуд i-го уровня σаi; Ni – число циклов до появления разрушения при действии переменного напряжение с амплитудой σаi; ар – корректированная величина суммы относительных повреждений (ар ≤ 1).
Далее определяется средний ресурс детали, выраженный числом блоков нагружения λi до появления усталостного повреждения, для которого вычисляется коэффициент запаса за наработку nN. Как показывает опыт, при расчетном ресурсе 20…30 лет, nN меньше коэффициента запаса усталостной прочности
n в 1,4–1,7 раза.
Методика расчета остаточного ресурса по критерию усталостной прочности вторым способом описана в работе [4]. Так, при числе циклов нагружения [N] < 1012, допускаемая амплитуда условного упругого напряжения определяется по формулам

где nσ, n
N – коэффициент запаса прочности соответственно по напряжениям и числу циклов (nσ = 2, n
N = 10); m, me – характеристики материала; r – коэффициент асимметрии цикла напряжений; RT
C – характеристика прочности; eT
C – характеристика пластичности; ET – модуль упругости материала;
N – число циклов за время наработки:
N = 60nT;
n – частота колебаний нагрузки, 1/мин; T – ресурс детали, ч.
Действующее напряжение не должно превышать допускаемое, рассчитанное для заданного числа циклов:

При выполнении данного условия заданный ресурс детали по критерию прочности обеспечивается.
Список литературы

1. 
   Елисеев Б.М. Расчет деталей центробежных насосов. Справочное пособие. М.: Машиностроение, 1975.
   
2. 
   Михайлов А.К., Малюшенко В.В. Лопастные насосы. М.: Машиностроение, 1977.
   
3. 
   Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени. М.: Машиностроение, 1977.
   
4. 
   ПНАЭ Г-7-002—86. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных нергетических установок. М.: Энергоатомиздат, 1989.