Оддий дифференциал тенгламалар

• Бир жинсли ва бир жинслига олиб келинадиган дифференциал тенгламалар. Амалий масалаларга тадбиқи (Кўзгу масаласи).
• Тузувчи: Н.Толипов

• РЕЖА:
• Бир жинсли тенгламалар.
• Бир жинсли тенгламага
• келтириладиган
• дифференциал тенгламалар.

Таъриф. Агар функцияда x ва y ўзгарувчиларни мос равшда га алмаштирганда (бу ерда - t ихтиёрий параметр) га кўпайтирилган яна ўша функция ҳосил бўлса, яъни шарт бажарилса, функция ўлчовли бир жинсли функция деб аталади.

• Таъриф. Агар функцияда x ва y ўзгарувчиларни мос равшда га алмаштирганда (бу ерда - t ихтиёрий параметр) га кўпайтирилган яна ўша функция ҳосил бўлса, яъни шарт бажарилса, функция ўлчовли бир жинсли функция деб аталади.

• Бир жинсли тенгламалар.

• (1)

Таъриф. Агар биринчи тартибли дифференциал тенгламанинг ўнг томони x ва y га нисбатан нол ўлчовли бир жинсли функция бўлса, бундай тенглама бир жинсли тенглама дейилади.(яъни f(x,y)=f(tx,ty) бўлса)

• (2)

• (3)

• (5)

• (4)

• Мисол.

• (6)

• (7)